Hati-Hati Dengan Suatu Pola

Sebagai contoh, coba tentukan bilangan berikutnya dari pola bilangan 2, 4, 8, ...

Mari kita diskusikan kemungkinan polanya;

1. Pola 1: $ 2^{n}$ [n menyatkan suku ke-n]
2. Pola 2: $ n^{2}-n+2$ [n menyatkan suku ke-n]
3. Pola 3: $ n^{3}-5n^{2}+10n-4$ [n menyatkan suku ke-n]

Untuk $ n = 1$

1. $ 2^{n}=2^{1}=2$
2. $ n^{2}-n+2=1^{2}-1+2=1-1+2=2$
3. $ n^{3}-5n^{2}+10n-4=1^{3}-5 \times 1^{2}+10 \times 1-4$
   $=1-5+10-4=2$

Untuk $ n = 2$

• $ 2^{n}=2^{2}=4$
• $ n^{2}-n+2=2^{2}-2+2=4-2+2=4$
• $ n^{3}-5n^{2}+10n-4=2^{3}-5 \times 2^{2}+10 \times 2-4$
  $=8-20+20-4=4$

Untuk $ n = 3$

1. $ 2^{n}=2^{3}=8$
2. $ n^{2}-n+2=3^{2}-3+2=9-3+2=8$
3. $ n^{3}-5n^{2}+10n-4=3^{3}-5 \times 3^{2}+10 \times 3-4$
   $=27-45+30-4=8$

Bagaimana dengan untuk $ n = 4$, mungkin kebanyakan dari kita akan menjawab dengan 16, tapi niscaya ada juga yang menjawab bukan 16.

1. $ 2^{4}=2^{4}=16$
2. $ n^{2}-n+2=4^{2}-4+2=16-4+2=14$
3. $ n^{3}-5n^{2}+10n-4=4^{3}-5 \times 4^{2}+10 \times 4-4$
   $=64-80+40-4=20$

Apa yang kita peroleh pada suku keempat ada 3 kemungkinan, sehingga kalau ini soal untuk pilihan berganda maka suku kelima menjadi perlu kita hitung kembali pola yang mana yang diinginkan pembuat soal. tetapi kalau ini ialah soal essay maka semua tanggapan yang kita sanggup diatas harus ditampilkan semua. Kembali kita tekankan disini yang harus diperhatikan, hati-hati itu sangat penting untuk mengerjakan matematika. Untuk n = 1, 2, 3 nilainya sama, ternyata untuk n selanjutnya sudah berbeda.

Ingat! jangan gampang percaya dengan sesuatu yang belum ada buktinya. Lebih aman, kita buktikan dulu apakah hal tersebut bernilai benar atau bernilai salah. Hati-Hati Dengan Suatu Pola disadur dari Facebook Dunia Matematika.

Mari kita dukung Revolusi Mental, untuk perubahan yang lebih baik. Video ilustrasi berikut mungkin sanggup mengajak kita untuk ikut berubah;

Sumber http://www.defantri.com