Pengukuran penyimpangan yaitu suatu ukuran yang menawarkan tinggi rendahnya perbedaan data yang diperoleh dari rata-ratanya. Macam-macam pengukuran penyimpangan yang sering digunakan adalah rentangan (range), rentangan antar kuartil, rentangan semi antar kuartil, simpangan rata-rata, simpangan baku, varians, koefisien varians, dan angka baku.
Rentangan (range)
Range (rentangan) yaitu jarak antara nilai data yang tertinggi dengannilai data yang terendah atau nilai tertinggi dikurangi nilai terendah.;
Rumus : data tertinggi – data terendah
Contoh : data nilai UAS Statistika
Kelas A : 90 80 70 90 70 100 80 50 75 70
Kelas B : 80 80 75 95 75 70 95 60 85 60
Langkah-langkah menjawab :
Urutkan dulu lalu dihitung rentangannya.
Kelas A : 50 70 70 70 75 80 80 90 90 100
Kelas B : 60 60 70 75 75 80 80 85 95
Rentangan kelas A : 100 – 50 = 50
Rentangan kelas B : 95 – 60 = 35
2. Simpangan Rata-rata (mean deviation)
Simpangan rata-rata merupakan penyimpangan nilai-nilai individu dari nilai rata-ratanya. Rata-rata sanggup berupa mean atau median. Untuk data mentah simpangan rata-rata dari median cukup kecil sehingga simpangan ini dianggap paling sesuai untuk data mentah. Namun pada umumnya, simpangan rata-rata yang dihitung dari mean yang sering digunakan untuk nilai simpangan rata-rata.
Data tunggal dengan seluruh skornya berfrekuensi satu
dimana xi merupakan nilai data
Data tunggal sebagian atau seluluh skornya berfrekuensi lebih dari satu
dimana xi merupakan nilai data
VARIANS
Varians dan standar deviasi yaitu sebuah ukuran penyebaran yang membuktikan standar penyimpangan atau deviasi data terhadap nilai rata-ratanya.
Varians yaitu rata-rata hitung deviasi kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitungnya. Varians sanggup dibedakan antara varians populasi dan varians sampel. Varians populasi (σ dibaca tho) yaitu deviasi kuadrat dari setiap data terhadap rata-rata hitung semua data dalam populasi. Varians sampel yaitu deviasi kuadrat dari setiap data rata-rata hitung terhadap semua data dalam sampel dimana sampel yaitu bab dari populasi.
Varians mempunyai kelemahan dimana nilai varians dalam bentuk kuadrad, menyerupai tahun kuadrat dalam hal tertentu lebih suit menginterpretasikannya dibandingkan dengan ukuran range yang merupakan selisih nilai tertinggi dan nilai terendah atau deviasi rata-rata yang merupakan rata-rata hitung selisih data dari rata-rata hitungnya. Oleh lantaran itu, untuk memperoleh satuian yang sama dengan satuan data awal, maka dilakukan dengan mencari akar kuadrad dari varians populasi. Akar kuadrad dari varians populasi disebut standar deviasi.
Standar Deviasi
Standar deviasi disebut juga simpangan baku. Seperti halnya varians, standar deviasi juga merupakan suatu ukuran dispersi atau variasi. Standar deviasi merupakan ukuran dispersi yang paling banyak dipakai. Hal ini mungkin lantaran standar deviasi mempunyai satuan ukuran yang sama dengan satuan ukuran data asalnya. Misalnya, kalau satuan data asalnya yaitu cm, maka satuan standar deviasinya juga cm. Sebaliknya, varians mempunyai satuan kuadrat dari data asalnya (misalnya cm2). Simbol standar deviasi untuk populasi yaitu σ (baca: sigma) dan untuk sampel yaitu s.
Standar Deviasi Untuk Populasi
Standar Deviasi Untuk Sampel
Contoh data tunggal
Untuk mendapat nilai variansi dan standar deviasi dari pola di atas sanggup kita lihat pada klarifikasi berikut ini:
- Dari pola tersebut diatas sudah terang dari mana kita mendapat (xi – x)2 tersebut.
- Variansi yang akan kita pakai disini juga variansi sampel, lantaran data yang kita gunakan adalalah data sampel. Dari rumus diatas sudah terang bagai mana kita sanggup mendapat nilai tersebut.
- Jadi, Variansi: Sampel (s2) = 9.5 / 5 = 1.9. Varian sampel yang kita sanggup yaitu: 1.9. dan Standar Deviasi (S) = √1.9 = 1.38.
Varians dan Standar Deviasi data Kelompok
Rumus varians dan standar deviasi untuk data kelompok yaitu sebagai berikut
Contoh dari Varians dan Standar Deviasi untuk data berkelompok
Berikut merupakan nilai statistik dari 50 mahasiswa.
Kegunaan deviasi rata-rata dan deviasi standar
Baik deviasi rata-rata maupun deviasi standar keduanya berkhasiat sebagai ukuran untuk mengetahui variabilitas data dan untuk mengetahui homogenitas data.
Daftar Pustaka:
dimana xi merupakan nilai data
Data tunggal sebagian atau seluluh skornya berfrekuensi lebih dari satu
dimana xi merupakan nilai data
VARIANS
Varians dan standar deviasi yaitu sebuah ukuran penyebaran yang membuktikan standar penyimpangan atau deviasi data terhadap nilai rata-ratanya.
Varians yaitu rata-rata hitung deviasi kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitungnya. Varians sanggup dibedakan antara varians populasi dan varians sampel. Varians populasi (σ dibaca tho) yaitu deviasi kuadrat dari setiap data terhadap rata-rata hitung semua data dalam populasi. Varians sampel yaitu deviasi kuadrat dari setiap data rata-rata hitung terhadap semua data dalam sampel dimana sampel yaitu bab dari populasi.
Varians mempunyai kelemahan dimana nilai varians dalam bentuk kuadrad, menyerupai tahun kuadrat dalam hal tertentu lebih suit menginterpretasikannya dibandingkan dengan ukuran range yang merupakan selisih nilai tertinggi dan nilai terendah atau deviasi rata-rata yang merupakan rata-rata hitung selisih data dari rata-rata hitungnya. Oleh lantaran itu, untuk memperoleh satuian yang sama dengan satuan data awal, maka dilakukan dengan mencari akar kuadrad dari varians populasi. Akar kuadrad dari varians populasi disebut standar deviasi.
Standar Deviasi
Standar deviasi disebut juga simpangan baku. Seperti halnya varians, standar deviasi juga merupakan suatu ukuran dispersi atau variasi. Standar deviasi merupakan ukuran dispersi yang paling banyak dipakai. Hal ini mungkin lantaran standar deviasi mempunyai satuan ukuran yang sama dengan satuan ukuran data asalnya. Misalnya, kalau satuan data asalnya yaitu cm, maka satuan standar deviasinya juga cm. Sebaliknya, varians mempunyai satuan kuadrat dari data asalnya (misalnya cm2). Simbol standar deviasi untuk populasi yaitu σ (baca: sigma) dan untuk sampel yaitu s.
Standar Deviasi Untuk Populasi
Standar Deviasi Untuk Sampel
Contoh data tunggal
Untuk mendapat nilai variansi dan standar deviasi dari pola di atas sanggup kita lihat pada klarifikasi berikut ini:
- Dari pola tersebut diatas sudah terang dari mana kita mendapat (xi – x)2 tersebut.
- Variansi yang akan kita pakai disini juga variansi sampel, lantaran data yang kita gunakan adalalah data sampel. Dari rumus diatas sudah terang bagai mana kita sanggup mendapat nilai tersebut.
- Jadi, Variansi: Sampel (s2) = 9.5 / 5 = 1.9. Varian sampel yang kita sanggup yaitu: 1.9. dan Standar Deviasi (S) = √1.9 = 1.38.
Varians dan Standar Deviasi data Kelompok
Rumus varians dan standar deviasi untuk data kelompok yaitu sebagai berikut
Contoh dari Varians dan Standar Deviasi untuk data berkelompok
Berikut merupakan nilai statistik dari 50 mahasiswa.
Kegunaan deviasi rata-rata dan deviasi standar
Baik deviasi rata-rata maupun deviasi standar keduanya berkhasiat sebagai ukuran untuk mengetahui variabilitas data dan untuk mengetahui homogenitas data.
Daftar Pustaka:
dimana xi merupakan nilai data
Data tunggal sebagian atau seluluh skornya berfrekuensi lebih dari satu
dimana xi merupakan nilai data
VARIANS
Varians dan standar deviasi yaitu sebuah ukuran penyebaran yang membuktikan standar penyimpangan atau deviasi data terhadap nilai rata-ratanya.
Varians yaitu rata-rata hitung deviasi kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitungnya. Varians sanggup dibedakan antara varians populasi dan varians sampel. Varians populasi (σ dibaca tho) yaitu deviasi kuadrat dari setiap data terhadap rata-rata hitung semua data dalam populasi. Varians sampel yaitu deviasi kuadrat dari setiap data rata-rata hitung terhadap semua data dalam sampel dimana sampel yaitu bab dari populasi.
Varians mempunyai kelemahan dimana nilai varians dalam bentuk kuadrad, menyerupai tahun kuadrat dalam hal tertentu lebih suit menginterpretasikannya dibandingkan dengan ukuran range yang merupakan selisih nilai tertinggi dan nilai terendah atau deviasi rata-rata yang merupakan rata-rata hitung selisih data dari rata-rata hitungnya. Oleh lantaran itu, untuk memperoleh satuian yang sama dengan satuan data awal, maka dilakukan dengan mencari akar kuadrad dari varians populasi. Akar kuadrad dari varians populasi disebut standar deviasi.
Standar Deviasi
Standar deviasi disebut juga simpangan baku. Seperti halnya varians, standar deviasi juga merupakan suatu ukuran dispersi atau variasi. Standar deviasi merupakan ukuran dispersi yang paling banyak dipakai. Hal ini mungkin lantaran standar deviasi mempunyai satuan ukuran yang sama dengan satuan ukuran data asalnya. Misalnya, kalau satuan data asalnya yaitu cm, maka satuan standar deviasinya juga cm. Sebaliknya, varians mempunyai satuan kuadrat dari data asalnya (misalnya cm2). Simbol standar deviasi untuk populasi yaitu σ (baca: sigma) dan untuk sampel yaitu s.
Standar Deviasi Untuk Populasi
Standar Deviasi Untuk Sampel
Contoh data tunggal
Untuk mendapat nilai variansi dan standar deviasi dari pola di atas sanggup kita lihat pada klarifikasi berikut ini:
- Dari pola tersebut diatas sudah terang dari mana kita mendapat (xi – x)2 tersebut.
- Variansi yang akan kita pakai disini juga variansi sampel, lantaran data yang kita gunakan adalalah data sampel. Dari rumus diatas sudah terang bagai mana kita sanggup mendapat nilai tersebut.
- Jadi, Variansi: Sampel (s2) = 9.5 / 5 = 1.9. Varian sampel yang kita sanggup yaitu: 1.9. dan Standar Deviasi (S) = √1.9 = 1.38.
Varians dan Standar Deviasi data Kelompok
Rumus varians dan standar deviasi untuk data kelompok yaitu sebagai berikut
Contoh dari Varians dan Standar Deviasi untuk data berkelompok
Berikut merupakan nilai statistik dari 50 mahasiswa.
Kegunaan deviasi rata-rata dan deviasi standar
Baik deviasi rata-rata maupun deviasi standar keduanya berkhasiat sebagai ukuran untuk mengetahui variabilitas data dan untuk mengetahui homogenitas data.
Daftar Pustaka:
EmoticonEmoticon