Soal Dan Pembahasan Momen Gaya Dan Momen Inersia

Soal dan pembahsan ini meliputi penggunaan rumus momen gaya, momen inersia untuk massa titik dan momen inersia beberapa bentuk benda, silinder pejal, bola pejal dan batang tipis.

Soal No. 1
Empat buah gaya masing-masing :
F₁ = 100 N
F₂ = 50 N
F₃ = 25 N
F₄ = 10 N
bekerja pada benda yang mempunyai poros putar di titik P ibarat ditunjukkan gambar berikut!




Jika ABCD yakni persegi dengan sisi 4 meter, dan tan 53^o = ⁴/₃, tentukan besarnya momen gaya yang bekerja pada benda dan tentukan arah putaran gerak benda!


Pembahasan
Diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda (tampak depan) sebagai gambar berikut :



Misal :
(+) untuk putaran searah jarum jam
(−) untuk putaran berlawanan arah jarum jam
(Ket : Boleh dibalik)



Sesuai perjanjian tanda di atas, benda berputar searah jarum jam

Soal No. 2
Empat buah gaya masing-masing :
F₁ = 10 N
F₂ = 10 N
F₃ = 10 N
F₄ = 10 N
dan panjang AB = BC = CD = DE = 1 meter



Dengan mengabaikan berat batang AE, tentukan momen gaya yang bekerja pada batang dan arah putarannya jika:
a) poros putar di titik A
b) poros putar di titik D

Pembahasan
a) poros putar di titik A



Putaran searah jarum jam.

b) poros putar di titik D



Putaran berlawanan arah dengan jarum jam

Soal No. 3
Batang AC = 4 meter dengan poros titik A dengan gaya F₁ sebesar 20 N dan F₂ sebesar 12 N. Sudut-sudut ditunjukkan gambar berikut:



Jika titik B berada di tengah batang AC, tentukan besar momen gaya yang terjadi pada batang AC, dalam kasus ini massa batang diminta untuk diabaikan.

Pembahasan
Momen gaya dengan poros di titik A:
τ = F1 AC sin 60° − F2 AB sin 60°
τ = 20 (4) (1/2 √3) − 12 (2) (1/2 √3)
τ = 28√3 Nm

Soal No. 4
Susunan 3 buah massa titik ibarat gambar berikut!



Jika m₁ = 1 kg, m₂ = 2 kg dan m₃ = 3 kg, tentukan momen inersia sistem tersebut bila diputar berdasarkan :
a) poros P
b) poros Q

Pembahasan
a) poros P



b) poros Q



Soal No. 5
Lima titik massa tersusun ibarat gambar berikut!



m₁ = 1 kg, m₂ = 2 kg , m₃ = 3 kg, m₄ = 4 kg, m₅ = 5 kg
Tentukan momen inersianya jika:
a) poros putar sumbu X
b) poros putar sumbu Y

Pembahasan
a) poros putar sumbu X



b) poros putar sumbu Y



Soal No. 6
Tiga buah benda masing-masing :
Bola pejal massa 5 kg
Silinder pejal massa 2 kg
Batang tipis massa 0,12 kg
D = 2 m



Tentukan momen inersia masing- masing benda dengan sentra benda sebagai porosnya!

Pembahasan
Bola Pejal



Silinder Pejal



Batang Tipis


Soal No. 7
Sebuah pipa dengan panjang L = 2 meter mempunyai jari-jari luar pipa yakni 22 cm dengan jari-jari dalam 20 cm.



Jika massa pipa yakni 4 kg, tentukan momen inersia pipa!

Pembahasan
Momen inersia silinder berongga yakni sebagai berikut



R₁ = 20 cm = 20/100 meter, R₂ = 22 cm = 22/100 meter, M = 4 kilogram, sehingga

Sumber http://fisika-indonesia.blogspot.com