1) Soal Tipe I Normal Parabolik
Perhatikan gambar berikut ini! Sebuah peluru ditembakkan dengan kelajuan awal 100 m/s dan sudut elevasi 37o . Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s2, sin 37o = 3/5 dan cos 37o = 4/5
Tentukan:
a) Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu X)
b) Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah vertikal (sumbu Y)
c) Kecepatan peluru dikala t = 1 sekon
d) Arah kecepatan peluru dikala t = 1 sekon terhadap garis mendatar (horisontal)
e) Tinggi peluru dikala t = 1 sekon
f) Jarak mendatar peluru dikala t = 1 sekon
g) Waktu yang dibutuhkan peluru untuk mencapai titik tertinggi
h) Kecepatan peluru dikala mencapai titik tertinggi
i) Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru ( Ymaks )
j) Waktu yang dibutuhkan peluru untuk mencapai target (jarak terjauh arah mendatar)
k) Jarak terjauh yang dicapai peluru ( Xmaks )
Pembahasan
a) Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah horizontal (sumbu X)
b) Penguraian vektor kecepatan awal terhadap arah vertikal (sumbu Y)
c) Kecepatan peluru dikala t = 1 sekon
Karena gerak parabola terbentuk dari dua buah jenis gerak, yaitu GLBB pada sumbu Y dan GLB pada sumbu X, maka terlebih dahulu harus dicari kecepatan gerak peluru dikala 1 sekon untuk masing-masing sumbu.
Pada sumbu X :
Karena jenis geraknya GLB (gerak lurus beraturan) maka kecepatannya selalu konstan , jadi akan sama dengan kecepatan awal untuk sumbu X jadi :
sumbu Y:
Jenis gerakan pada sumbu Y ialah GLBB jadi ingat rumus untuk mencari kecepatan dikala t yaitu Vt = Vo - gt dengan Vo disini diganti Vo miliknya Y atau Voy
kecepatan " saja
d) Arah kecepatan peluru dikala t = 1 sekon terhadap garis mendatar (horisontal)
Arah kecepatan dapat diwakili oleh nilai sinus, cosinus atau tan dari suatu sudut, kalo mau sudutnya tinggal ubah saja bila sudah diketahui nilai sin, cos tan nya. Disini kita pakai nilai tan sudut katakanlah namanya sudut Θ dimana:
Besar sudutnya..., cari pakai kalkulator alasannya ialah bukan sudut istimewa.
e) Tinggi peluru dikala t = 1 sekon
Saat 1 sekon ketinggian peluru namakan saja Y atau h juga boleh,...
f) Jarak mendatar peluru dikala t = 1 sekon
Saat 1 sekon jarak mendatar peluru namakan saja X
g) Waktu yang dibutuhkan peluru untuk mencapai titik tertinggi
Titik tertinggi dicapai peluru dikala kecepatan pada sumbu Y ialah NOL. Sehingga:
h) Kecepatan peluru dikala mencapai titik tertinggi
Karena dikala titik tertinggi Vty = 0, maka tinggal Vtx saja yang ada nilainya sehingga:
Vt = Vtx = Vo cos α = 100(4/5) = 80 m/s
i) Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru
Tinggi maksimum namakan Y maks atau di soal biasanya hmax,..tinggal pilih saja :
j) Waktu yang dibutuhkan peluru untuk mencapai target (jarak terjauh arah mendatar)
Waktu untuk mencapai jarak mendatar paling jauh ialah dua kali waktu untuk mencapai ketinggian maksimum sehingga jadinya 2 x 6 = 12 sekon.
k) Jarak terjauh yang dicapai peluru
Cara pertama, digunakan bila sudah diketahui waktunya (12 sekon)
Xmaks = (Vo cos α ) t = 100(4/5)12 = 960 meter
Cara kedua anggap saja belum diketahui waktunya :
2) Soal Tipe II Setengah Parabolik
Sebuah peluru ditembakkan dari moncong sebuah meriam dengan kelajuan 50 m/s arah mendatar dari atas sebuah bukit, ilustrasi menyerupai gambar berikut.
Jika percepatan gravitasi bumi ialah 10 m/s2 dan ketinggian bukit 100 m
Tentukan :
a. Waktu yang dibutuhkan peluru untuk mencapai tanah
b. Jarak mendatar yang dicapai peluru (S)
Pembahasan
a) Waktu yang dibutuhkan peluru untuk mencapai tanah
Tinjau gerakan sumbu Y, yang merupakan gerak jatuh bebas. Sehingga Voy = O dan ketinggian bukit namakan Y (di soal dinamakan h)
Y = 1/2 g t2
100 = (1/2)(10) t2
t = √20 = 2√5 sekon
b) Jarak mendatar yang dicapai peluru (S)
Jarak mendatar gerakan berupa GLB alasannya ialah sudutnya nol terhadap horizontal pribadi saja pakai rumus:
S = V t
S = (50)( 2 √5) = 100 √5 meter
3) Soal Tipe III
Sebuah bola dilontarkan dari atap sebuah gedung yang tingginya ialah h = 10 m dengan kelajuan awal V0 = 10 m/s
Jika percepatan gravitasi bumi ialah 10 ms2 , sudut yang terbentuk antara arah lemparan bola dengan arah horizontal ialah 30o dan ukiran bola dengan udara diabaikan,,
Tentukan :
a) Waktu yang dibutuhkan bola untuk menyentuh tanah
b) Jarak mendatar yang dicapai bola
Pembahasan
a) Waktu yang dibutuhkan bola untuk menyentuh tanah ketinggian gedung h atau sama dengan Y disini :
ambil nilai nyata sehingga t = 2 sekon
Catatan : Jangan lupa tanda minus pada nilai Y, alasannya ialah kalau plus berarti 10 meter diatas daerah pelemparan, sementara posisi yang dicari ialah 10 meter dibawah daerah pelemparan.
b) Jarak mendatar yang dicapai bola
Setelah berguru soal tipe dasar, lanjut dengan soal-soal yang lain atau dapat lanjut ke soal-soal pengayaan,
Soal No. 4
Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 60 m/s dan sudut elevasi 30°. Ketinggian maksimum yang dicapai adalah....
A. 30 m
B. 45 m
C. 50 m
D. 90 m
E. 100 m
(Sumber soal UMPTN 1997)
Pembahasan
Data dari soal:
vo = 60 m/s
α = 30°
Ymaks = ......
vo 2 sin2 α
Ymaks = _______________________
2g
(60) 2 (sin 30° )2
Ymaks = _______________________
2(10)
(60) 2 (1/2 )2
Ymaks = _______________________ = 45 meter
20
Soal No. 5
Peluru ditembakkan condong ke atas dengan kecepatan awal v = 1,4 x 103 m/s dan mengenai target yang jarak mendatarnya sejauh 2 x 105 m. Bila percepatan gravitasi 9,8 m/s2, maka elevasinya ialah n derajad, dengan n sebesar....
A. 10
B. 30
C. 45
D. 60
E. 75
(Sumber soal UMPTN 1993)
Pembahasan
Data dari soal:
vo = 1,4 x 103 m/s
Xmaks = 2 x 105 m
α = .......
Dari rumus jarak mendatar maksimum:
vo 2 sin 2 α
Xmaks = _______________________
g
(1,4 x 103) 2 sin 2 α
2 x 105 = ______________________________
9,8
2 x 105 x 9,8
sin 2 α = ______________________________
(1,4 x 103) 2
sin 2 α = 1
sin 2α = sin 90°
α = 90°/2 = 45 °
EmoticonEmoticon