Rumus Perkalian Trigonometri Sinus, Cosinus dan Contohnya - Hallo teman ketemu lagi nih, kali ini kita akan mencoba membahas Rumus Perkalian Trigonometri Sinus dan Cosinus beserta Contohnya. Mengingat bahan ini ialah kelanjutan dari kedua artikel yang telah di bahas sebelumnya, maka akan lebih gampang untuk memahami bahan pada kesempatan kali ini kalau kedua artikel sebelumnya sudah memahaminya.
Untuk sanggup mencari rumus perkalian sinus dan cosinus, kita sanggup memakai rumus yang pernah diberikan pada artikel sebelumnya lalu menggabungkannya, sehingga nantinya akan di dapatkan rumus gres yaitu perkalian sinus dan cosinus.
Perkalian Sinus dan Cosinus
Rumus perkalian sinus dan cosinus sanggup kita dapatkan memakai rumus penjumlahan dan selisih dua sudut trigonometri. Misalnya kita akan mencari rumus dari perkalian sinus, maka kita sanggup memakai rumus penjumlahan dan selisih dua sudut sinus. Penjabaran dari rumus perkalian sinus ialah sebagai berikut:
Itu pembagian terstruktur mengenai dari rumus perkalian sinus, untuk menemukan rumus perkalian cosinus kita sanggup memakai cara yang sama menyerupai rumus perkalian sinus. Rumus perkalian cosinus kurang lebih penjabarannya ialah sebagai berikut:
Dengan di dapatkan rumus perkalian sinus dan cosinus, kalian sanggup mencari rumus perkalian tangen dan lain-lainnya. Baik kalau kita tuliskan kembali rumus perkalian sinus dan cosinus, maka rumusnya ialah sebagai berikut.
sin A cos B = ½(sin (A + B) + sin (A - B))
cos A sin B = ½(sin (A + B) - sin (A - B))
dan
cos A cos B = ½(cos (A + B) + cos (A - B))
sin A sin B = ½(cos (A - B) - cos (A + B))
Biar lebih paham lagi, yuk coba kita latihan soal dibawah ini ya.
Contoh soal 1.
Nyatakan sebagai jumlah atau selisih dari sinus dan cosinus dibawah ini.
a. 2 sin 52º30' cos 7º30'
b. cos 52º30' cos 7º30'
Jawab
a. sin A cos B = ½(sin (A + B) + sin (A - B))
2 sin 52º30' cos 7º30' = 2 × ½(sin (52º30' + 7º30') + sin (52º30' - 7º30'))
= sin (52º30' + 7º30') + sin (52º30' - 7º30')
= sin (52,5º + 7,5º) + sin (52,5º - 7,5º)
= sin (60º) + sin (45º)
= ½√3 + ½√2
= ½ (√3 + √2)
Jadi, nilai dari 2 sin 52º30' cos 7º30' adalah ½ (√3 + √2).
b. cos A cos B = ½(cos (A + B) + cos (A - B))
cos 52º30' cos 7º30' = ½(cos (52º30' + 7º30') + cos (52º30' - 7º30'))
= ½(cos (52,5º + 7,5º) + cos (52,5º - 7,5º))
= ½(cos (60º) + cos (45º))
= ½(½ + ½√2)
= ¼(1 + √2)
Jadi, nilai dari cos 52º30' cos 7º30' adalah ¼(1 + √2).
Contoh soal 2.
Sederhanakan bentuk berikut ini.
sin 84º tan 42º + cos 84º
Jawab
untuk menjawabnya kita sanggup memakai rumus perkalian sinus, serta kita juga harus mengubah bentuk tangen menjadi sinus dan cosinus. lalu kita juga mengubah bentuk cos 84º ke dalam bentuk rumus cos sudut ganda menyerupai dibawah ini.
Jadi, nilai dari sin 84º tan 42º + cos 84º adalah 1.
Rumus Perkalian Trigonometri Sinus, Cosinus dan Contohnya - Mungkin hingga disini dulu ya pembahasan singkat Rumus Perkalian Trigonometri Sinus, Cosinus dan Contohnya. Semoga pembahasan diatas sanggup bermanfaat bagi teman ya. Untuk artikel selanjutnya kita akan berikan beberapa Contoh Soal Perkalian Sinus dan Cosinus. Maka dari itu ikuti terus ya update artikel disini. Terimakasih, See You.
EmoticonEmoticon