Contoh Soal 2 - Peluang - Kelas 11 Ipa

Tono akan bepergian menuju kota C dari kota A. Namun beliau harus melewati kota B. Dan jalur menuju kota B dari kota A ada 4 jalur yang boleh beliau tempuh. Sedangkan dari kota B ke kota C, ada 3 jalur. Dengan berapa cara, jalur yang dapat beliau tempuh ???

Jawab :

Untuk mengetahui banyak jalur yang dapat ditempuh, buatlah gambar ibarat berikut:

Adapun banyak jalur yang dapat ditempuh dari kota A ke kota C, dapat kita lihat satu persatu sebagai berikut:
Jalur Pertama

Jalur Kedua

Jalur Ketiga

Jadi, dengan memakai jalur yang pertama dari A ke B, diperoleh 3 jalur dari B ke C. Ini berarti satu jalur dari A ke B, menghasilkan 3 cara.

Demikian seterusnya, jikalau kita mengambil jalur yang kedua dari A ke B, akan ada 3 cara lagi ibarat ditunjukkan gambar berikut:

Selanjutnya memakai jalur yang ketiga dari kota A kota B :

Yang terakhir yakni dengan memakai jalur yang keempat dari kota A ke kota B.

Jadi, total jalur yang dapat ditempuh dari kota A ke kota B, yakni :
dari jalur I = 3 cara,
dari jalur II = 3 cara,
dari jalur III = 3 cara,
dari jalur IV = 3 cara,

sehingga banyak cara/jalur yang dapat ditempuh yakni :

3 + 3 + 3 + 3 = 12 cara/jalur.

Atau secara singkat ditulis ada 4 x 3 = 12 jalur.
Sumber http://easy-matematika.blogspot.com

Permutasi Dan Kombinasi

Permutasi yaitu proses penyusunan unsur-unsur atau anggota suatu kelompok, menjadi satu atau lebih susunan baru, dimana penyusunan dilakukan dengan memperhatikan urutan dari unsur-unsur atau anggota kelompok tersebut.

Misalnya, urutkanlah bilangan 1, 2, 3 menjadi sebuah bilangan 3 angka, dan berapa banyak angka yang sanggup disusun ?

jawab:

bilangan yang sanggup disusun dari angka 1, 2, dan 3 yaitu 123, 132, 231, 213, 312, dan 321. Banyak bilangan yang sanggup disusun yaitu 6 bilangan.

Dari bilangan itu terlihat bahwa bilangan 123 (baca: seratus dua puluh tiga) tidak sama dengan bilangan 132 (seratus tiga puluh dua), tidak sama juga dengan bilangan 231 (dua ratus tiga puluh satu), dan seterusnya. Kaprikornus inilah yang dimaksud dengan memperhatikan urutannya.

Contoh 2:

Susunlah sebuah barisan dari 3 orang anak, yaitu Putri, Dian, dan Andre. Berapa barisankah sanggup disusun dari ketiga anak itu?

Jawab:

Coba kini kita bentuk barisan yang pertama, dengan urutan sebagai berikut:

(1) Putri - Dian - Andre = pada barisan ini Andre paling belakang, ternyata ia boleh dipindah ke tengah, bertukar kawasan dengan Dian, yaitu menjadi :

(2) Putri - Andre - Dian

Dua cara berbaris itu sanggup disusun dengan menempatkan Putri paling depan pada barisan. Ternyata, Dian dan Andre pun berhak berbaris paling depan juga. Yuk! kita susun lagi, menjadi :

(3) Andre - Dian - Putri

(4) Andre - Putri - Dian

(5) Dian - Andre - Putri

(6) Dian - Putri - Andre

Selesai sudah, banyak barisan yang sanggup kita susun, dan ternyata ada 6 buah barisan, atau 6 buah cara berbaris yang sanggup disusun dari 3 orang anak tersebut.

Sesuai dengan hukum kaidah pencacahan yang dibahas pada bahan sebelumnya, maka hasil 6 diperoleh dari :

Adapun 6 ini diperoleh dari penyusunan 3 unsur akan diambil 3 unsur juga untuk dipermutasikan, sehingga diperoleh rumus untuk penyusunan atau permutasi dari 3 unsur diambil 3 untuk disusun :

Sehingga, diperoleh rumus umum untuk permutasi, yaitu :

Dimana:
n = banyaknya unsur-unsur yang sanggup diambil untuk disusun menjadi suatu susunan baru
r = banyak unsur-unsur atau anggota yang dibutuhkan dari susunan kelompok yang baru

Contoh 3:

Berapa banyak deretan yang sanggup disusun dari 4 orang untuk menduduki jabatan ketua dan wakil ketua kelas ?

Jawab:
banyak anggota yang tersedia yaitu 4 orang, sehingga n = 4
akan diambil tiap-tiap 2 orang untuk disusun dalam 2 jabatan itu, maka r = 2

sehingga :

Kaprikornus banyak deretan 2 orang 2 orang atau (permutasi 4 unsur diambil 2), yang sanggup disusun dari 4 orang itu yaitu 12 deretan atau 12 cara penyusunan.

Selain dengan notasi diatas, masih ada cara lain penulisan notasi permutasi yakni, sebagai berikut :

Sumber http://easy-matematika.blogspot.com

Menghitung Ukuran Pemusatan: Mean, Median, Modus Dan Contoh

Menghitung Ukuran Pemusatan: Mean, Median, Modus dan contoh - Selamat sore teman , kini kita akan membahas perihal Ukuran Pemusatan: Mean, Median, Modus. Dalam bahan Statistik ini kita akan membahas seputaran mean, median, dan modus yang sering keluar dalam kehidupan. Baik kita akan eksklusif membahasnya dibawah, maka simak baik-baik ya.

Google Image - Menghitung Ukuran Pemusatan: Mean, Median, Modus dan contoh

Ukuran pemusatan data merupakan suatu nilai yang ada di dalam kumpulan data yang dimana sanggup mewakili kumpulan data tersebut. Suatu rangkaian data biasanya mempunyai kecenderungan untuk terkonsentrasi atau terpusat pada nilai pemusatan ini. Ukuran pemusatan yaitu ukuran statistik yang sanggup menjadi pusat dari rangkaian pusat dari rangkaian data dan memberi citra singkat perihal data.

Ukuran Pemusatan

Misalkan diberikan data umur dari 10 siswa calon paskibraka

18     16     15     15     17

16     16     17     18     18

Dari kumpulan data mentah diatas, kita belum sanggup menyimpulkan perihal nilai data itu. Terdapat tiga nilai statistik yang sanggup digunakan untuk menjelaskan kumpulan data diatas, yaitu rataan (mean), median, dan modus. Untuk lebih jelasnya kita simak klarifikasi dibawah.

1. Rataan (mean)

Nilai rataan (mean) adalah salah satu ukuran yang memperlihatkan citra yang lebih terang dan singkat perihal sekelompok data mengenai suatu masalah, baik perihal sampel atau populasi. Rata-rata atau mean yang didapat dari hasil pengukuran sampel disebut statistik, sedangkan Rata-rata atau mean yang didapat dari data populasi disebut parameter. Rataan atau mean biasa di simbolkan dengan ẋ (dibaca : x kafe atau x rata-rata). Dibawah ini kita akan membahas cara menghitung mean.

a. Mean Data Tunggal

Mean data tunggal adalah jumlah data dibagi dengan banyaknya data. Secara matematis dinyatakan sebagai berikut.

Keterangan:   ∑x (dibaca : sigma) = jumlah data
                       n                              = banyaknya data
                       xi                             = data ke-i

Contoh 1.
Dari hasil tes 10 siswa kelas XI diperoleh data: 3, 7, 6, 5, 3, 6, 9, 8, 7, dan 6. Tentukan rataan atau mean dari data tersebut.

Jawab

Jadi, rataannya atau mean yaitu 6,0.

b. Mean dari Data Distribusi Frekuensi

Apabila data yang diberikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi maka mean sanggup diselesaikan dengan rumus sebagai berikut.

Keterangan:   fi = frekuensi untuk nilai xi
                      xi = data ke-i

Contoh 2.
Data hasil ulangan harian mtk di kelas XI jadwal IPA, dimana terdapat enam siswa menerima nilai 8, tujuh siswa menerima nilai 7, lima siswa menerima nilai 6, tujuh siswa menerima nilai 5, dan lima siswa menerima nilai 4. Tentukan rata-rata atau mean nilai ulangan harian Matematika dikelas tersebut.

Jawab

Data diatas sanggup disajikan dalam tabel menyerupai dibawah ini.

Jadi, rata-rata atau mean nilai ulangan Matematika di kelas XI IPA yaitu 6,05.

c. Mean Data Bergolong

Apabila data yang diberikan dalam bentuk data bergolong hakikatnya sama dengan menghitung mean data pada distribusi frekuensi tunggal dengan mengambil tiik tengah kelas sebagai xi.

Contoh 3.
Tentukan rata-rata atau mean dari data berikut.

Jawab

Jadi, rata-rata atau meannya yaitu 51.

Selain dengan cara diatas, ada cara lain untuk menghitung rata-rata atau mean yaitu dengan memilih mean sementara terlebih dahulu sebagai berikut.
(a) Menentukan rata-rata atau mean sementara.
(b) Menentukan simpangan (d) dari rata-rata atau mean sementara.
(c) Menghitung simpangan rata-rata atau mean gres dengan rumus berikut ini.
(d) Menghitung rata-rata atau mean sesungguhnya.

Keterangan:   xs    = rata-rata sementara
                      ∑fi.di = jumlah frekuensi × simpangan

Contoh 4.
Carilah rata-rata dari data berikut dengan memakai rataan sementara.

Jawab

Rata-rata = rata-rata sementara + simpangan rata-rata
               = 6 + 0,1
               = 6,1

2. Median

Median adalah data yang terletak di tengah setelah data tersebut disusun berdasarkan urutan nilainya. Median dilambangkan dengan Me. Nilai Me sering digunakan untuk menjelaskan kecenderungan pemusatan data apabila pada data tersebut ditemukan nilai-nilai yang ekstrim, sehingga tidak cukup dijelaskan melalui nilai rata-rata saja.

a. Median data tunggal

Median data tunggal sanggup dihitung memakai rumus sebagai berikut.

Contoh 5.
Dari data dibawah ini, tentukan nilai mediannya.

Jawab

1. Data diurutkan menjadi:

Jadi, mediannya yaitu 6.

2. Banyaknya data n = 50 (genap), maka menggunkaan rumus:

b. Median data bergolong

Jika data disajikan dengan data bergolong, artinya data itu dikelompokkan dalam interval-interval kelas yang sama. Rumus yang digunakan yaitu sebgai berikut.

Keterangan:   b₂ = tepi bawah kelas median
                       c  = lebar kelas
                       N = banyak data
                       F = frekuensi kumulatif kurang dari sebelum kelas median
                       f  = frekuensi kelas median

Contoh 6.
Tentukan median dari data tes Matematia terhadap 40 siswa kelas XI IPA yang digambarkan pada tabel distribusi frekuensi dibawah ini.

Jawab

3. Modus

Modus adalah nilai yang paling sering muncul atau nilai yang mempunyai frekuensi tertinggi. Jika suatu data hanya mempunyai satu modus disebut unimodal, dan bila mempunyai dua modus disebut bimodal, sedangkan kalau mempunyai modus lebih dari dua disebut multimodal. Modus dilambangkan dengan Mo.

a. Modus data tunggal

Modus data tunggal adalah data yang sering muncul atau data dengan frekuensi tinggi.

Contoh 7.
Tentukan modus dari data dibawah ini.

Jawab

a. 1, 1, 1, 2, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 10
    Data yang sering muncul yaitu 1 dan 5. Makara modusnya yaitu 1 dan 5 (bimodal).

b. Berdasarkan data dari tabel, nilai yang mempunyai frekuensi tertinggi yaitu 6 dengan frekusni 14. Makara modusnya yaitu 6.

b. Modus data bergolong

Modus data bergolong dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:  b₀ = tepi bawah kelas modus
                      l   = lebar kelas
                     d₁ = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
                     d₂ = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

Contoh 8.
Tentukan modus dari tabel dibawah ini.

Jawab

Frekuensi tertinggi 18, kelas 65 - 69.

Menghitung Ukuran Pemusatan: Mean, Median, Modus dan contoh - Mungkin sekian dulu ya pembahasan perihal Ukuran Pemusatan: Mean, Median, Modus. Semoga pembahasan diatas sanggup bermanfaat bagi teman setia . Jika ada yang mau ditanyakan sanggup tinggalkan di kolom komentar dibawah ya. Untuk pembahasan Ukuran Pemusatan dan Ukuran Penyebaran Data sanggup ikuti terus update artikel disini ya. Terimakasih atas perhatiannya, See You.

Sumber http://www.sainsseru.com/

Rumus Trigonometri Kelas 11 Lengkap Beserta Contohnya

Rumus Trigonometri Kelas 11 Lengkap Beserta Contohnya - Pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang Rumus Trigonometri Kelas 11 Lengkap Beserta Contohnya. Materi wacana trigonometri ini sepertinya tidak mengecewakan banyak dan menjadi terlihat sulit alasannya yaitu rumusnya yang harus di hafalkan tidak mengecewakan juga pastinya. Tetapi teman tidak perlu khawatir disini kita akan berikan semua rumus lengkap yang ada di trigonometri supaya kita bisa lebih gampang menggunakannya. Menurut pengalaman pribadi saat kita terasa sulit pada suatu materi maka kita hanya perlu melatihnya dengan memperbanyak latihan soal. Memperbanyak latihan ini tanpa kita sadari rumus yang ada sudah kita hafal. Baik eksklusif saja ikuti pembahasan dibawah ini ya.

Google Image - Rumus Trigonometri Kelas 11 Lengkap Beserta Contohnya

Baik menyerupai yang sudah di jelaskan di atas, kita nanti akan memperbanyak pola soal dan membahas soal di uji kemampuan BAB pada kesempatan selanjutnya. Pada materi trigonometri ini kita akan sering ketemu istilah sudut, sinus, cosinus, tangen, dan lain-lain. Oke tidak perlu berlama-lama kita eksklusif saja masuk ke rumus yang digunakan.

Rumus Trigonometri untuk Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Sebelum kita masuk ke dalam rumusnya, kita perlu ingatkan kembali rumus segitiga siku-siku ABC sebagai berikut.

Rumus di atas sering kita ingat menjadi Sin = DeMi (Depan per Miring), Cos = Sami (Samping per Miring), Tan = Desa (Depan per Samping). Rumus segitiga inilah yang nantinya akan menjadi modal awal dari rumus trigonometri. Kemudian perhatikan gambar di bawah ini.

Dari bundar yang berpusat di O(0,0) dan berjari-jari 1 satuan maka,

⦟AOB = ⦟A

⦟BOC = ⦟B

maka ⦟DOC = ⦟A + ⦟B

Dengan memakai koordinat kartesian, maka koordinat titik A, B, C, dan D menjadi:

a. Koordinat di A (1, 0)

b. Koordinat di B (cos A, sin A)

c. Koordinat di C {cos (A+B), sin (A+B)}

d. Koordinat di D {cos (-B), sin (-B)} atau (cos B, -sin B)

Persamaan di atas akan kita gunakan untuk mencari rumus sin, cos, dan tan dari jumlah dan selisih dua sudut. Rumus yang dipakai dalam trigonometri jumlah dan selisih dua sudut secara matematis sanggup dituliskan sebagai berikut.

Rumus di atas sudah bisa kalian gunakan untuk mencari nilai dari sudut sin, cos, dan tan yang ada di luar sudut-sudut istimewa. Nanti kita akan berikan nilai-nilai dari sudut istimewa, kini kita akan bahas dari mana asal dari rumus jumlah dan selisih dua sudut sin, cos, dan tan. Tetapi tidak semua kita bahas ya. Nanti teman bisa mencobanya sendiri untuk yang lain.

Baik kita akan coba bahas penjumlahan dua sudut sin.

Jika dilihat dari koordinat diatas kita bisa buat menyerupai dibawah ini.

Ingat → (A + B)² = A² + 2AB + B²

              (A - B)² = A² - 2AB + B²

              sin² A + cos² A = 1

AC = BD, maka AC² = BD² kalau dimasukkan ke dalam persamaan koordinat menjadi:

{cos (A + B) - 1}² + {sin (A + B) -0}² = {cos B - cos A}² + {-sin B - sin A}²

{cos² (A + B) - 2 cos (A + B) + 1} + {sin² (A + B) - 0 + 0} = {cos² B - 2 cos A cos B + cos² A} + {sin² B + 2 sin B sin A + sin² A}

cos² (A + B) - 2 cos (A + B) + 1 + sin² (A + B) = cos² B - 2 cos A cos B + cos² A + sin² B + 2 sin B sin A + sin² A

cos² (A + B) + sin² (A + B) + 1 - 2 cos (A + B) = cos² B  + sin² B + cos² A + sin² A - 2 cos A cos B  + 2 sin B sin A 

1 + 1 - 2 cos (A + B) = 1 + 1 - 2 cos A cos B  + 2 sin B sin A

      2 - 2 cos (A + B) = 2 - 2 cos A cos B  + 2 sin B sin A

 2 - 2 - 2 cos (A + B) = - 2 cos A cos B  + 2 sin B sin A

         - 2 cos (A + B) = - 2 cos A cos B  + 2 sin B sin A   →   dikali (-½)

              cos (A + B) = cos A cos B  - sin B sin A

Oke selanjutnya kita akan berikan juga nilai-nilai dari sudut istimewa, semoga nanti kita bisa menjawab soal dari sin, cos, dan tan tanpa memakai kalkulator. Tabel nilai sudut istimewa yaitu sebagai berikut.

Tabel nilai-nilai sudut istimewa sin, cos, tan, dan lain-lain.

Tambahan nilai-nilai dari sudut lancip dan tumpul yaitu sebagai berikut.

Contoh 1.

Diketahui cos A = 5/13 dan sin B = 24/25, sudut A dan B lancip. Hitunglah cos (A + B).

Jawab

Kita bisa memakai rumus penjumlahan cos dan nilai dari sudut lancip di atas untuk membantu menjawabnya. Kurang lebih jawabannya sebagai berikut.

Jadi, nilai dari cos (A + B) adalah -253/325.

Contoh 2.

Tanpa memakai kalkulator, hitunglah nilai dibawah ini.

a. sin 15⁰

b. tan 75⁰

Jawab

a. Kita bisa memakai rumus sin dan nilai dari sudut istimewa di atas untuk membantu menjawabnya. Kurang lebih jawabannya sebagai berikut.

Jadi, nilai dari sin 15⁰ yaitu ¼(√6 - √2).

b. Kita bisa memakai rumus tan dan nilai dari sudut istimewa di atas untuk membantu menjawabnya. Kurang lebih jawabannya sebagai berikut.

Jadi, nilai dari tan 75⁰ adalah 2 + √3.

Rumus Trigonometri Kelas 11 Lengkap Beserta Contohnya - Mungkin hingga disini dulu ya pembahasan singkat ini wacana Rumus Trigonometri Kelas 11 Lengkap Beserta Contohnya. Semoga pembahasan diatas bisa bermanfaat bagi teman setia . Jika ada yang kurang terang bisa tinggalkan di kolom komentar dibawah ya. Untuk pembahasan Trigonometri Sudut Ganda dan Perkalian Sinus dan Cosinus sanggup ikuti terus update artikel disini ya. Terimakasih atas perhatiannya, See You.

Sumber http://www.sainsseru.com/

Cara Gampang Memahami Rumus Trigonometri Sudut Ganda

Cara gampang memahami Rumus Trigonometri Sudut Ganda - Kesempatan kali ini kita akan melanjutkan pembahasan perihal Rumus Trigonometri Sudut Ganda. Sekitar satu pekan yang kemudian kita sudah pernah membicarakan terkait penjumlahan dan selisih dua sudut. Pada hari ini kita akan melanjutkan pembahasan tersebut. Harapannya sobat sanggup menyimak pembahasan dibawah ini dengan secama, alasannya yakni bahan ini juga menjadi dasar untuk menuntaskan suatu dilema terkait trigonometri.

Untuk sanggup memahami trigonometri sudut ganda ini, kita juga harus sudah sanggup memahami trigonometri jumlah dan selisih dua sudut ibarat yang sudah dibahas pada artikel sebelumnya. Kaprikornus pastikan ya sobat sudah paham dengan konsep trigonometri jumlah dan selisih dua sudut. Jika masih ada yang belum memahaminya kalian sanggup membacanya terlebih dahulu.

Google Image - Cara gampang memahami Rumus Trigonometri Sudut Ganda

Baca juga: Rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut.

Trigonometri Sudut Ganda

Untuk mencari rumus trigonometri sudut ganda, kita sanggup memakai rumus trigonometri jumlah dan selisih dua sudut. Misalnya kita akan mencari rumus cosinus sudut ganda, maka kita sanggup memakai rumus penjumlahan cos dua sudut ibarat dibawah ini.

Di misalkan kita merubah nilai B = A semoga rumusnya menjadi sudut ganda menjadi ibarat dibawah ini.

cos (A + A) = cos A cos A - sin A sin A

     cos (2A) = cos² A - sin² A       → (1)

Pada artikel sebelumnya kita sudah memahami jika:

cos² A + sin² A = 1

              sin² A = 1 - cos² A        → (2)

             cos² A = 1 - sin² A         → (3)

Maka jikalau persamaan 2 di subtitusikan ke dalam persamaan 1 akan menjadi ibarat di bawah ini.

cos (2A) = cos² A - sin² A

               = cos² A - (1 - cos² A)

               = cos² A - 1 + cos² A

               = cos² A + cos² A - 1 

               = 2 cos² A - 1 

Begitu pun untuk sinus sudut ganda, memakai cara yang sama maka akan menjadi ibarat dibawah ini.

cos (2A) = cos² A - sin² A
               = (1 - sin² A) - sin² A
               = 1 - sin² A - sin² A

               = 1 - 2 sin² A 

Untuk rumus sinus dan tangen sudut ganda, kita juga sanggup memakai pemberian rumus penjumlahan sin dua sudut dan rumus penjumlahan tan dua sudut seperti dibawah ini.

Jika di misalkan kita merubah nilai B = A semoga rumusnya menjadi sudut ganda menjadi ibarat dibawah ini.

sin (A + A) = sin A cos A + cos A sin A

     sin (2A) = sin A cos A + cos A sin A

                   = sin A cos A + sin A cos A

                   = 2 sin A cos A

Rumus tangen sudut ganda

Jika di misalkan kita merubah nilai B = A semoga rumusnya menjadi sudut ganda menjadi ibarat dibawah ini.

Jadi, jikalau kita tuliskan kembali rumus sinus, cosinus, dan tangen sudut ganda maka akan menjadi ibarat dibawah ini. Untuk sobat sanggup eksklusif memakai rumus dibawah ini untuk menuntaskan dilema trigonometri sudut ganda. Trigonometri sudut ganda ini biasanya dipakai untuk mencari nilai sin, cos, dan tan yang mempunyai nilai sudut yang besar dari sudut istimewa yang sudah pernah diberikan pada artikel sebelumnya.

Selain rumus di atas terkadang soal pun ada yang unik, contohnya sin 22,5⁰, itu akan menciptakan kita menjadi susah menentukan angka yang sesuai dengan rumus diatas. Maka dari itu kita sanggup memakai rumus dibawah ini sebagai perhiasan saat menerima soal sudut potongan ibarat sin 22,5⁰ padahal kita sanggup merubahnya menjadi sin (½ × 45⁰). Nah sudut 45⁰ masih termasuk ke dalam sudut istimewa. Rumus perhiasan sinus, cosinus, dan tangen sudut ganda yakni sebagai berikut.

Contoh 1.

Tanpa memakai kalkulator hitunglah nilai dari sin 120⁰.

Jawab

sin 120⁰ = sin (2 × 60⁰) = 2 sin 60⁰ cos 60⁰

                                     = 2 × ½√3 × ½

                                     = ½√3

Jadi, hasil dari sin 120⁰ yakni ½√3.

Contoh 2.

Tanpa memakai kalkulator hitunglah nilai dari cos 67⁰30'.

Jawab

Nilai dari cos 67⁰30' sama dengan cos 67,5⁰, maka

Jadi, hasil dari cos 67⁰30' yakni √(½ - ¼√2).

Cara gampang memahami Rumus Trigonometri Sudut Ganda - Mungkin hingga disini dulu ya pembahasan perihal Cara gampang memahami Rumus Trigonometri Sudut Ganda. Semoga dari pembahasan diatas sanggup bermanfaat bagi sobat setia . Jika ada yang kurang terperinci sanggup ditanyakan di kolom komentar dibawah ya. Untuk pembahasan Soal-soal Trigonometri Sudut Ganda ini akan dibahas kesempatan selanjutnya ya. Kaprikornus ikuti terus update artikel disini ya. Terimakasih atas perhatiannya, See You.

Sumber http://www.sainsseru.com/