Rumus-rumus Turunan Fungsi Sinus, Cosinus, dan Tangen
Turunan fungsi trigonometri – Banyak permasalahan sehari-hari yang memakai konsep turunan fungsi dalam penyelesaiannya, baik itu turunan fungsi aljabar maupun turunan fungsi trigonometri. Dalam postingan kali ini aku akan menciptakan rangkuman bahan wacana turunan fungsi trigonometri serta teladan soal disertai pembahasannya.
Rangkuman turunan Fungsi Trigonometri :
Pembuktian rumus Turunan fungsi trigonometri sinus, Cosinus dan Tangen
a.Pembuktian turunan Fungsi trigonometri sinus
Jika f(x) = sinx ⇒ f’(x) = cosx
[Pembuktian]
Dengan memakai pendekatan limit fungsi atau rumus umum turunan, turunan fungsi sinus sanggup dibuktikan, yaitu:
b.Pembuktian Turunan fungsi trigonometri cosinus
Jika f(x) = cosx ⇒ f’(x) = - sin x
[Pembuktian]
Sama menyerupai pembuktian turunan sinus pembuktian memakai pendekatan limit fungsi atau rumus umum turunan , menyerupai dibawah ini:
c.Pembuktian Turunan fungsi trigonometri tangen
Jika ,
[Pembuktian]
Pembuktian turunan fungsi tangen sanggup memakai rumus turunan fungsi hasil bagi .
Maka,
Pembuktian Rumus Turunan Fungsi Trigonometri Cosecan, Secan, dan Cotangen
a.Turunan Fungsi trigonometri Cosecan
Jika f(x) = cosec x , maka f'(x) = - cot x . cosec x[Pembuktian]
Misalkan diketahui fungsi cosecan f(x) = cosec x, pembuktian rumus turunannya sebagai berikut:
b.Turunan Fungsi Secan
Jika f(x) = sec x, maka f'(x) = tan x . sec x[Pembuktian]
c.Turunan Fungsi Trigonometri Cotangen
Jika f(x) = cot x, maka, 
[Pembuktian]
Turunan fungsi trigonometri – Soal dan Pembahasan
Tentukan turunan fungsi trigonometri dari fungsi-fungsi dibawah ini!
1. f(x) = sin x cos x
[Penyelesaian]
Gunakan rumus turunan fungsi hasil kali,
2.
[Penyelesaian]
Gunakan rumus turunan fungsi hasil bagi,
3. f(x) = 2 sin x – 5 cos x
[Penyelesaian]
f(x) = 2 sin x – 5 cos x
f’(x) = 2cos x + 5sin x
4.
[Penyelesaian]
Soal No 4 ini merupakan campuran fungsi aljabar dan fungsi trigonometri, jika lupa silahkan dilihat lagi turunan fungsi aljabar,
Terimakasih sudah berkunjung ke blog ini, jangan lupa tinggalkan komentar dan like fanspage facebook nya juga ya...!!, agar bermanfaat dan selamat berguru turunan fungsi trigonometri.
EmoticonEmoticon