Pada artikel goresan pena Bapak Prof.Hendra Gunawan yang berjudul Trypel Phytagoras disampaikan bahwa Tripel Pythagoras yaitu tripel bilangan bundar kasatmata $a,\ b,$ dan $c$ yang memenuhi persamaan $a^{2} + b^{2} = c^{2}$.
Contoh tripel Pythagoras yang paling sederhana yaitu $3,\ 4,$ dan $5$, atau $5,\ 12,$ dan $13$, sebagaimana sering dibahas di SLTP. Pythagoras yaitu seorang filsuf dan matematikawan Yunani kuno yang lahir sekitar tahun 580 SM.
Nama tripel Pythagoras diberikan alasannya yaitu Pythagoras, atau setidaknya para muridnya, diyakini sebagai orang yang pertama kali menunjukan bahwa persamaan $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ bergotong-royong berlaku secara umum pada sembarang segitiga siku-siku dengan sisi-sisi tegak $a$ dan $b$ dan sisi miring $c$ (di sini $a,\ b,$ dan $c$ tidak harus merupakan bilangan bulat, tetapi sembarang bilangan real positif). Dalil ini pun kemudian dikenal sebagai Dalil Pythagoras.
Namun, sesungguhnya, tripel Pythagoras sudah dikenal oleh orang Babylonia semenjak tahun 1600 SM. Pengetahuan ihwal tripel Pythagoras diperlukan, misalnya, dalam tukar-menukar (barter) tanah pada zaman itu. Seseorang yang mempunyai sebidang tanah berukuran $50 \times 50$ meter kuadrat, misalnya, sanggup menukarnya dengan dua bidang tanah berukuran $30 \times 30$ dan $40 \times 40$ meter kuadrat.
Pada zaman itu, orang Babylonia bahkan sudah tahu pula bagaimana menemukan tripel Pythagoras. Sebagai contoh, mereka tahu bahwa:
- Jika $m$ ganjil, maka $m,\ \frac{1}{2}(m^{2} - 1),$ dan $\frac{1}{2}(m^{2} + 1)$ merupakan tripel Pythagoras;
- Jika $m$ genap, maka $2m,\ (m^{2} - 1)$, dan $(m^{2} + 1)$ merupakan tripel Pythagoras.
Tetapi selain apa yang disampaikan diatas ada beberapa teorema Pythagoras yang tidak diajarkan pada sekolah biasa, dan mungkin, teorema ini juga yang menyebabkan bahwa Pythagoras disebut seorang filsuf. Yang paling dikenal salah satunya yaitu "Jika engkau tidak sanggup menahan lelahnya belajar, maka engkau harus menanggung pahitnya kebodohan".
Untuk menemukan bilangan tripel Pythagoras sudah disampaikan diatas, dengan derma microsoft exel mungkin kita akan sanggup menemukan banyak bilangan tripel Pythagoras. Sehingga pada soal-soal trigonometri untuk Sekolah Menengan Atas pada sisi-sisi segitiga siku-siku yang diketahui tidak semata-mata hanya memakai $3,\ 4,$ dan $5$, atau $5,\ 12,$ dan $13$.
Cara alternatif untuk anak SD atau Sekolah Menengah Pertama menemukan bilangan tripel Phytagoras dengan cara. Pilih dua bilangan orisinil $a$ dan $b$ dimana $ b \gt a$, kemudian substitusi ke ($b^{2}-a^{2}$), ($2ab$), ($b^{2}+a^{2}$).
Misal kita pilih $5$ dan $6$ sehingga kita peroleh bilangan tripel phytagorasnya yaitu ($6^{2}-5^{2}$), ($60$), ($6^{2}+5^{2}$) atau ($11,60,61$).
Berikut kita tampilkan 50 bilangan orisinil pertama dalam Tripel Pythagorasnya.
$\begin{align}
(1):\ & - \\
(2):\ & - \\
(3):\ & (3,4,5) \\
(4):\ & (4,3,5) \\
(5):\ & (5,12,13) \\
(6):\ & (6,8,10) \\
(7):\ & (7,24,25) \\
(8):\ & (8,15,17) \\
(9):\ & (9,40,41) \\
(10):\ & (10,24,26) \\
(11):\ & (11,60,61) \\
(12):\ & (12,35,37) \\
(13):\ & (13,84,85) \\
(14):\ & (14,48,50) \\
(15):\ & (15,112,113) \\
(16):\ & (16,63,65) \\
(17):\ & (17,144,145) \\
(18):\ & (18,80,82) \\
(19):\ & (19,180,181) \\
(20):\ & (20,99,101) \\
(21):\ & (21,220,221) \\
(22):\ & (22,120,122) \\
(23):\ & (23,264,265) \\
(24):\ & (24,143,145) \\
(25):\ & (25,312,313) \\
(26):\ & (26,168,170) \\
(27):\ & (27,364,365) \\
(28):\ & (28,195,197) \\
(29):\ & (29,420,421) \\
(30):\ & (30,224,226) \\
(31):\ & (31,480,481) \\
(32):\ & (32,255,257) \\
(33):\ & (33,544,545) \\
(34):\ & (34,288,290) \\
(35):\ & (35,612,613) \\
(36):\ & (36,323,325) \\
(37):\ & (37,684,685) \\
(38):\ & (38,360,362) \\
(39):\ & (39,760,761) \\
(40):\ & (40,399,401) \\
(41):\ & (41,840,841) \\
(42):\ & (42,440,442) \\
(43):\ & (43,924,925) \\
(44):\ & (44,483,485) \\
(48):\ & (48,575,577) \\
(49):\ & (49,1200,1201) \\
(50):\ & (50,624,626)
\end{align}$
Bilangan tripel Pythagoras diatas tidak tunggal, sanggup saja bilangan tersebut mempunyai bilangan tripel Pythagoras dengan bentuk lain, contohnya $(48,55,73)$. Jika ada yang hendak kita diskusikan, silahkan disampaikan.
Video pilihan khusus untuk Anda 😊 Mengenal matematikawan Indonesia;
EmoticonEmoticon