Dalam Wikipedia disebutkan bahu-membahu Elips ialah sebuah figur yang ibarat bulat dan di panjangkan pada suatu garis ujung ujungnya. Elips sendiri merupakan irisan dari sebuah kerucut. Pendefenian lebih lanjut elips ialah lokus dari setiap titik dalam sebuah bidang. Titik tersebut mempunyai jarak yang sama dari dua titik tetap yang disebut dengan titik fokus.
Dari figur di atas sanggup dilihat sebuah bulat berwarna hitam. Kemudian ujung ujung pada sebuah garis berwarna biru ditarik ke luar. Hasilnya terbentuk Elips ibarat yang ditunjukka warna biru.
Langkah Menggambar Elips
Sebelum menggambar elips ada beberapa istilah penting yang harus diingat kembali. Pertama ialah persamaan umum elips yang berbentuk :
Keterangan : (a,b) ialah sentra elips p dan q ialah sumbu elips. Sumbu Pada elips juga dikenal ada istilah sumbu mayor dan sumbu minor. Sumbu mayor elips ialah sumbu dimana titik terjauh elips dari elips. Sementara sumbu minor ialah sumbu yang tegak lurus dengan sumbu mayor.
Untuk menggambar sebuah elips, maka langkah yang harus dilakukan ialah :
- Membentuk persamaan yang diketahui menjadi bentuk persamaan umum elips
- Menentukan pusat, sumbu elips.
- Bagian terpanjang ialah sumbu mayor dan terpendek ialah sumbu minor,
- Pindahkan menjadi bentuk gambar umum elips di bawah ini
Dari gambar di atas sanggup terlihat garis biru lebih panjang dari garis q. Maka garis biru disebut sumbu mayor dan merah ialah sumbu minor.
Contoh Menggambar Elips
Sebelum menggambar elips akan di coba menunjukkan soal cara menghitung sentra dan sumbu elips dari sebuah persamaan. Contoh soal :
Tentukan titik fokus, sumbu mayor dan sumbu minor dari elips berikut ini. Persamaan elips :4x2+9y2+16x-18y-11 =0. Kemudian gambarkan elips tersebut.
Pembahasan
4x2+9y2+16x-18y-11 =0
4x2+16x+9y2-18y-11 =0
4(x2+4x +9(y2-2y)-11=0
4((x+2)2-4)+9((y-1)2-1)-11=0 (*kuadrat tepat x dan y)
4(x+2)2 - 16 + 9(y-1)2-9-11=0
4(x+2)2 + 9(y-1)2=36
((x+2)2 )/9+ ((y-1)2)4=1
Langkah pertama sudah selesai. Persamaan telah membentuk persamaan umum elips.
Bisa disimpulkan bahu-membahu titik sentra elips ialah (-2,1) , p dan q ialah 3 dan 2. Selanjutnya kita lakukan langkah ke tiga, yaitu memindahkan ke dalam bidang gambar.
Titik Pusat berada di (-2,1). Jarak horizontal ke kiri dan kekanan yaitu p masng masingnya 3 satuan dan didapat kordinat (-5,1) dan (1,1). Sementara jarak titik fokus ke atas dan ke bawah secara vertikal masing masing 2 satuan dan didapat koordinat (-2,-1) dan (-2,-3). 4 titik tersebut dihubungkan sampai menjadi sebuah elips.
Setelah digambarkan, ternyata sumbu sumbu elips (warna merah dan biru) yang terpanjang ialah warna merah dengan jarak 6 satuan (3 satuan kekanan sentra ; 3 satuan ke kiri pusat). Sementara warna merah 4 satuan ( 2 satuan ke atas ; dua satuan kebawah titik pusat). Ini menawarkan warna merah ialah sumbu mayor yang panjangnya 6 satuan dan biru sumbu minor yang panjannya 4 satuan.
Terakhir, kalau dijumpai soal dengan persamaan : 4x2+25y2 = 100, maka kalau dibuat persamaan elips akan didapat : x2 / 25 + y2/4 = 1. Ini artinya sentra elips ialah (0,0)
EmoticonEmoticon