Matematika Rekreasi Dalam Pembelajaran Aspek Bilangan

Rekreasi Matematika diartikan sebagai acara yang menyenangkan yang membangkitkan minat siswa mempelajari dan memahami konsep matematika.

Tetapi sesudah rekreasi matematika ini diartikan ada dilema yang berkembang yaitu 'menyenangkan' bagi setiap individu-individu itu berbeda. Misalnya untuk beberapa orang mengambarkan teorema matematika diatas kertas yakni sesuatu yang menyenangkan tetapi untuk sebagian lagi itu yakni hal yang membosankan. Untuk dilema 'menyenangkan' yang berbeda, disinilah letak tugas seorang guru yang sangat besar yaitu menentukan bahan yang cocok dibawakan secara rekreasi atau bukan.

Saya sendiri sebagai seorang guru matematika menganggap matematika rekreasi itu yakni matematika kreatif, sebab matematika rekreasi lebih banyak didominasi memperlihatkan dilema dan solusi yang tidak biasa. Masalah dan solusi yang tidak biasa hanya dihasilkan oleh orang-orang kreatif dengan bermatematika secara kreatif. Untuk yang bukan guru matematika mempelajari matematika rekreasi ini juga menjadi masukan yang sangat bagus, sebab ini sanggup menjadi the power to surprise sebagai seorang guru yang bukan matematika tetapi sanggup bermatematika dengan kreatif.

Berbagai topik matematika sanggup kita bawakan secara rekreasi, berikut beberapa topik matematika rekreasi wacana bilangan.

1. Bilangan tepat [perfect numbers]

Suatu bilangan disebut bilangan tepat apabila jumlah semua pembagi sejatinya sama dengan bilangan itu sendiri. Pembagi sejati [proper divisor] dari suatu bilangan yakni semua pembagi/faktor dari bilangan tersebut selain bilangan itu sendiri. Misalnya pembagi sejati dari 8 yakni 1, 2, dan 4.
Contoh:
28 merupakan bilangan sempurna
sebab jumlah semua pembagi sejatinya yaitu 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 sama dengan bilangan itu sendiri.

Rekreasi:
Coba cari bilangan tepat yang lain?

2. Bilangan amicable [friendly numbers]

Dua bilangan dinamakan bilangan amicable kalau jumlah dari pembagi-pembagi sejatinya dari salah satu bilangan sama dengan bilangan yang lainnya.
Bilangan 220 dan 284 merupakan pola bilangan amicable. Untuk memperlihatkan bahwa kedua bilangan 220 dan 284 yakni bilangan amicable yakni sebagai berikut:
Pembagi-pembagi sejati 220 yakni 1, 2, 4, 5,10, 11, 20, 22, 44, 55, dan 110.
Jumlah Pembagi-pembagi sejati 220 yakni 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284.
Sedangkan pembagi-pembagi sejati 284 yakni 1, 2, 4, 71, 142.
Jumlah Pembagi-pembagi sejati 284 yakni 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220.

Rekreasi:
Coba cari bilangan amicable yang lain?

3. Barisan bilangan Fibonacci [Fibonacci Number]

Barisan Bilangan Fibonacci yakni 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Sebagai perhiasan Anda juga sanggup membaca keajaiban bilangan fibonacci versi Arthur Benjamin.

Rekreasi:
Berikut ini diberikan sebuah dilema perkembangbiakan sepasang marmut. Pada awal bulan Januari 2011 Angga membeli sepasang bayi marmut [jantan dan betina]. Seandainya bayi marmut menjadi cendekia balig cukup akal sesudah tepat satu bulan dan setiap tepat satu bulan sepasang marmut cendekia balig cukup akal akan memiliki sepasang bayi marmut. Bila tidak ada marmut yang mati, ada berapa pasang marmut [berapa pasang marmut cendekia balig cukup akal dan berapa pasang bayi marmut] yang dimiliki Angga pada awal bulan Januari, Februari, Maret, dan seterusnya hingga awal bulan Desember?

4. Persegi asing [magic squares]

Susunan bilangan-bilangan berbentuk persegi dimana jumlah bilangan-bilangan pada setiap baris, setiap kolom, dan setiap diagonalnya yakni sama disebut persegi ajaib.

Perhatikan gambar diatas yaitu persegi yang didalamnya terdapat susunan bilangan-bilangan 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, dan 18.
Apa yang menarik pada gambar disamping?
Coba Anda Jumlahkan bilangan-bilangan yang terdapat pada setiap baris, setiap kolom dan setiap diagonal.
Apa yang terjadi?
Ternyata jumlah bilangan-bilangan pada setiap baris, setiap kolom, dan setiap diagonalnya sama besar yaitu 30.
Rekreasi:
Coba tentukan 9 bilangan yang akan disusun dalam persegi asing 3x3. Sebagai perhiasan untuk persegi asing 4x4 [Lihat Disini]

5. Trik matematika menebak angka

Untuk trik matematika ini mungkin banyak versi, di postingan berikutnya mungkin akan kita coba sajikan trik-trik matematika dalam hal menebak angka. Dasar permainan ini yakni harus paham sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah, operasi hitung bilangan lingkaran dan pecahan, sifat-sifat operasi hitung bilangan lingkaran dan pecahan dalam pemecahan masalah.
Dalam pembelajaran, bahan ini sanggup dipakai untuk memotivasi siswa. Dalam trik matematika yang disajikan Anda diminta untuk menyidik mengapa trik tersebut berlaku dan bagaimana alur penalarannya.

Di bawah ini diberikan pola kode dan ilustrasi yang sanggup Anda praktekkan pribadi di dalam pembelajaran.
Anda membacakan instruksinya satu persatu dari kode langkah pertama hingga dengan langkah ke keempat. Di langkah kelima Anda yang menebak balasannya sesuai dengan yang ada pada kolom ilustrasi langkah kelima.

Mengapa sanggup demikian? Kunci pertama dari trik ini ada pada kode langkah kedua. Saat menambahkan suatu bilangan pilihlah bilangan dengan dua digit yang apabila ditambah dengan bilangan pertama [yang terdiri dari dua digit antara 50 dan 100] balasannya lebih dari 100. Mengapa? Karena pada kode yang ketiga harus menyoret angka ratusannya. Angka ratusan yang mungkin yakni 1, sebab penjumlahan dua bilangan yang masing-masing memiliki dua digit balasannya niscaya kurang dari 200.

Pada langkah ketiga Anda harus menyoret angka ratusannya dan menambahkan kebilangan yang terbentuk dari dua digit yang tersisa, ini berarti anda mengurangi 100 dan menambah 1 sama dengan mengurangi 99, ini merupakan kunci yang kedua. Penyelesainya selalu merupakan hasil dari pengurangan 99 dengan bilangan yang ditambahkan pada instruksilangkah kedua.

Rekreasi:
Rancanglah permainan trik matematika untuk menebak angka, mulailah dari operasi aljabar sederhana.

Demikian klarifikasi sederhana dilema matematika rekreasi wacana bilangan. [Modul Matematika Sekolah Menengah Pertama Program Bermutu 'Pemanfaatan Matematika Rekreasi Dalam Pembelajaran Matematika di SMP' Tahun 2011]

Sebagai perhiasan Anda sanggup menemukan Matematika Rekreasi pada buku Math Wonders to Inspire Teachers and Students, silahkan d0wnl0ad disini.

Video pilihan khusus untuk Anda 😊 mari kita lihat kreativitas siswa ini, menciptakan lagu dengan matematika;

Sumber http://www.defantri.com