Definisi integral tertentu atau tentu
Integral tertentu ialah nilai dari jumlah luas dibawah suatu kurva tertentu dalam interval a ≤ x ≤ b, a disebut batas bawah dan b disebut batas atas integral tertentu. Sebelum pembahasan lebih jauh aku yakin anda sudah menguasai bahan integral tak tentu, tapi kalau lupa silahkan direview lagi halaman lain blog ini, klik goresan pena berwarna.
Integral tertentu dituliskan dalam notasi 
disebut integral tertentu alasannya karenanya berupa nilai tertentu dan tidak lagi mengandung konstanta.
disebut integral tertentu alasannya karenanya berupa nilai tertentu dan tidak lagi mengandung konstanta.Rumus dan Bentuk umum integral tertentu
Soal-soal dan Pembahasan integral tertentu matematika kelas 12
Untuk memahami bagaimana cara menghitung integral tertentu, simak soal-soal dibawah ini!
Hitunglah nilai setiap integral tertentu dibawah ini!
1.
[Penyelesaian]
2.
[Penyelesaian]
Ubah dahulu integran nya kedalam bentuk pangkat positif,
3.
[Penyelesaian]
Jabarkan terlebih dahulu integran nya dengan rumus kuadrat suku dua,
Untuk soal No 4 dan 5, tentukan nilai a kalau diketahui:
4.
[Penyelesaian]
Soal menyerupai ini merupakan variasi soal dari integral tertentu,
5.
[Penyelesaian]
integral tertentu untuk menghitung luas Daerah Antara dua Kurva
Salah satu kegunaan integral tertentu ialah untuk menghitung luas antara dua buah kurva, yang tentu saja berbeda dengan menghitung luas berdiri datar yang sudah terang bentuk dan ukurannya.
Misalkan fungsi f dan g ialah fungsi yang kontinu dalam interval [a,b] dan f(x) ≥ g(x), maka luas kawasan antara kurva f(x) dan g(x) sanggup dihitung dengan rumus:
Soal-soal dan Pembahasan integral tertentu Luas antara dua Kurva
Hitunglah luas kawasan yang dibatasi oleh kurva dibawah ini!
1.
[Penyelesaian]
Tentukan terlebih dahulu titik potong antara dua kurva, untuk memilih batas atas dan batas bawahnya.
Jadi batas-batasnya ialah x = - 2 dan x = 1, maka luasnya adalah:
Integral Tertentu luas kawasan dibawah sumbu x
Jika L ialah luas kawasan yang dibatasi grafik f(x) dan f(x) ≤ 0, dalam interval a≤ x≤ b maka rumus menghitung luasnya adalah:
Luas kawasan yang diarsir adalah:
Contoh soal:
Kurva merupakan fungsi kuadrat, kalau lupa cara menggambar grafik dan memilih titik potongnya lihat dulu langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat. Gambar grafik nya adalah:
Grafik :
Tentukan luas kawasan yang dibatasi oleh kurva berikut ini dan sumbu x!
1. Daerah yang dibatasi 
, dan sumbu x
, dan sumbu x [Penyelesaian]
Tentukan terlebih dahulu titik potong kurva dengan sumbu x,
Kurva merupakan fungsi kuadrat, kalau lupa cara menggambar grafik dan memilih titik potongnya lihat dulu langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat. Gambar grafik nya adalah:
Maka luas kawasan yang diarsir,
2. Daerah yang diabatasi oleh 
dan sumbu x
dan sumbu x [Penyelesaian]
Tentukan terlebih dahulu titik potong kurva dengan sumbu x,
Grafik :
Dari grafik diatas terdapat dua kawasan yang diarsir yaitu S1 dan S2 , dimana S2 berada dibawah sumbu x maka Luas kawasan yang diarsir adalah:
Semoga bermanfaat, mohon kritik dan saran dibagian komentar.Selamat berguru integral tertentu!
Materi Terkait :
□ Integral parsial
□ Integral Kalkulus
□ Integral substitusi
EmoticonEmoticon