blog berisi kumpulan soal materi skripsi dan makalah lengkap pdf
guru matematika, kita coba berdiskusi membahas beberapa soal UKG kemarin, kami sanggup dari mitra yang ikut UKG dari kertas buramnya. Yang akan kita diskusikan yakni pada kompetensi profesional dan kalau kita lihat soalnya sesuai dengan kisi-kisi soal UKG. Kaprikornus bila guru mempelajari kisi-kisi yang diberikan oleh panitia maka soal UKG sanggup dijawab tanpa kesulitan dan rata-rata UKG akan naik dari tahun lalu. Soal tolong-menolong yakni pilihan ganda tetapi disajikan dalam bentuk uraian alasannya yakni pilihannya tidak ada kami dapat. Mari kita mulai berdiskusi: Materi: Persamaan Kuadrat1. Kedua akar dari $ x^2 + 3x + 1 = 0$ yakni bilangan ...Alternatif Pembahasan: show Untuk memilih jenis bilangan akar-akar persamaan kuadrat sanggup kita tentukan dengan melihat nilai Diskriminan [D]. $ D = b^2 - 4ac$ $ D = 3^2 - 4(1)(1)$ $ D = 9 - 4$ $ D = 5$ Lalu kita ke rumus abc, yaitu: $ x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ bila kita substitusikan nilai D = 5 maka kita peroleh $ x_{1,2}=\frac{-3\pm \sqrt{5}}{2}$ dan risikonya yakni bilangan irasional alasannya yakni $ \sqrt{5}$ yakni bilangan irasional. Materi: Persamaan Kuadrat2. Salah satu akar dari $ 2x^2 + (a-4)x -2a = 0$ yakni x = -3, maka nilai a adalah...Alternatif Pembahasan: show Akar persamaan kuadrat yakni nilai variabel persamaan kuadrat sehingga persamaan kuadrat benar sama dengan nol. Pada soal didapat nilai x = -3 sehingga $ 2(x)^2 + (a-4)x -2a = 0$ kita ubah menjadi: $ 2(-3)^2 + (a-4)(-3) -2a = 0$ $ 2(9) + (-3a+12) -2a = 0$ $ 18 - 3a +12 -2a = 0$ $ 30 - 5a = 0$ $ 30 = 5a$ $ 6 = a$ Materi: Barisan dan Deret3. Baris pertama ada 4 kursi, baris kedua 7 kursi, baris ketiga 10 kursi, maka jumlah dingklik hingga baris ke-15 adalah...Alternatif Pembahasan: show Dengan melihat contoh banyak dingklik setiap baris, contoh membentuk deret aritmatika dengan suku pertama $(a)= 4$ dan beda $(b)= 3$ sedangkan yang ditanyakan yakni jumlah dingklik hingga baris ke-15 $(S_{15})$ $ S_{n}=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)$ $ S_{15}=\frac{15}{2}(2 \cdot 4+(15-1)3)$ $ S_{15}=\frac{15}{2}(8+(14)3)$ $ S_{15}=\frac{15}{2}(50)$ $ S_{15}=(15)(25)$ $ S_{15}=375$ Jumlah dingklik hingga baris ke-15 yakni 375 Materi: Barisan dan Deret4. Jumlah 20 bilangan ganjil berurutan yakni 600. Selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah... Alternatif Pembahasan: show Dari soal kita peroleh contoh bilangan ganjil berarti contoh membentuk deret aritmatika dengan beda $(b)=2$ dan jumlah 20 bilangan yakni 600 $(S_{20}=600)$ $ S_{n}=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)$ $ S_{20}=\frac{20}{2}(2a +(20-1)2)$ $ 600=10(2a+38)$ $ 60= 2a+38$ $ 22= 2a$ $ 11= a$ Dengan memperoleh nilai suku pertama $(a = 11)$ maka bilangan terkecil yakni 11. Sekarang kita coba memilih bilangan terbesar yaitu suku ke-20 $(U_{20})$ dari persamaan berikut: $ U_{n}=a+ (n-1)b$ $ U_{20}=11+ (20-1)2$ $ U_{20}=11+ 38$ $ U_{20}=49$ Selisih bilangan terbesar dan terkecil yakni 49-11 =38 Materi: Polinomial5. Bentuk sederhana dari $ \frac{2x^{3}+4x^{2}-18x-36}{x^{2}-2x-3}$ adalah...Alternatif Pembahasan: show $ \frac{2x^{3}+4x^{2}-18x-36}{x^{2}-2x-3}$ $ =\frac{2(x^{3}+2x^{2}-9x-18)}{(x+1)(x-3)}$ $ =\frac{2(x-3)(x^{2}+5x+6}{(x+1)(x-3)}$ $ =\frac{2(x-3)(x+2)(x+3)}{(x+1)(x-3)}$ $ =\frac{2(x+2)(x+3)}{(x+1)}$ Materi: Persamaan Garis Lurus6. Persamaan garis sejajar sumbu y dan melalui titik $(-3,3)$ adalah...Alternatif Pembahasan: show Garis yang sejajar sumbu y yakni garis $ x=1$ atau $ x=2$ atau $ x=-1$ atau $ x=-2$ atau secara umum sanggup kita tuliskan $ x=a$ alasannya yakni garis melalui titik $(-3,3)$ sehingga garis yang diminta yakni garis $ x=-3$ Materi: Trigonometri7. Jika $ sin\ a\ =\ 0,8$ dan $ 0 < a < \frac{\pi }{2}$, maka $ tan\ (a-\pi )\ =...$Alternatif Pembahasan: show Dari soal kita peroleh $ 0 < a < \frac{\pi }{2}$ berarti a berada di kwadran yang pertama dan $ (\pi-a)$ berada di kwadran yang kedua. $ tan\ (a-\pi )\ = tan\ [-(\pi-a)]$ $ tan\ (a-\pi )\ = - [tan\ (\pi-a)]$ $ tan\ (a-\pi )\ = - [- tan\ a]$ $ tan\ (a-\pi )\ = tan\ a$ Karena $ sin\ a\ =\ 0,8$ dengan menerapkannya pada segitiga siku-siku atau pada identitas trigonometri kita peroleh $ cos\ a\ =\ 0,6$ dan $ tan\ a\ = \frac{8}{6}$ Materi: Trigonometri8. Jika $ tan\ a\ =\ t$ maka $ sin\ 2a\ =...$Alternatif Pembahasan: show Dari soal kita peroleh $ tan\ a\ =\ t$ berarti $ tan\ a\ = \frac{t}{1}$, kemudian dengan teorema pythagoras kita peroleh sisi miring segitiga $ \sqrt{t^2+1}$ [*perhatikan gambar] $ sin\ a\ = \frac{t}{\sqrt{t^2+1}}$ dan $ cos\ a\ = \frac{1}{\sqrt{t^2+1}}$ $ sin\ 2a\ = 2\ sin\ a\ \cdot\ cos\ a$ $ sin\ 2a\ = 2\ \cdot\ \frac{t}{\sqrt{t^2+1}} \cdot\ \frac{1}{\sqrt{t^2+1}}$ $ sin\ 2a\ = \frac{2t}{t^2+1}$ Materi: Matriks9. Jika $ \begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 4 \end{pmatrix} \cdot M\ = \begin{pmatrix}1 & 3\\ 2 & 2\end{pmatrix}$ maka Matriks M adalah...Alternatif Pembahasan: show Jika A, B dan M yakni matriks 2x2 yang memenuhi persamaan $ A \cdot M\ =\ B$ maka berlaku persamaan $ M\ = A^{-1} \cdot B$ $ M\ =\ \frac{1}{2\cdot 4-3\cdot3}\begin{pmatrix}4 & -3\\ -3 & 2\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}1 & 3\\ 2 & 2\end{pmatrix}$ $ M\ =\ \begin{pmatrix}-4 & 3\\ 3 & -2\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}1 & 3\\ 2 & 2\end{pmatrix}$ $ M\ =\ \begin{pmatrix}-4+6 & -12+6\\ 3-4 & 9-4\end{pmatrix}$ $ M\ =\ \begin{pmatrix}2 & -6\\ -1 & 5\end{pmatrix}$ Materi: Matriks10. Bila $ A \cdot B = I$ dan I yakni matriks identitas. Jika $ B\ = \begin{pmatrix}3 & -1\\ 5 & 2\end{pmatrix}$ maka Matriks A adalah...Alternatif Pembahasan: show $ A \cdot B\ =\ I$ maka $ A\ = I \cdot B^{-1}$ $ A\ =\ \begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix} \cdot \frac{1}{3\cdot2 - (-5)\cdot(-1)}\begin{pmatrix}2 & 1\\ 5 & 3\end{pmatrix}$ $ A\ =\ \begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}2 & 1\\ 5 & 3\end{pmatrix}$ $ A\ =\ \begin{pmatrix}2+0 & 1+0\\ 0+5 & 0+3\end{pmatrix}$ $ A\ =\ \begin{pmatrix}2 & 1\\ 5 & 3\end{pmatrix}$ Materi: Himpunan11. Jika $Y$ yakni himpunan, $Y’$ menyatakan suplemen himpunan $Y$, $n(Y)$ banyaknya anggota $Y$, sedangkan $S$ himpunan semesta. $n(S)=26$, $n(P)=18$, $n(Q)=12$ dan $n(P' \cap Q')=3$. maka $n(P \cap Q)=...$Alternatif Pembahasan: show $n(S) = n(P) + n(Q) - n(P \cap Q) + n(P \cup Q)'$ ekuivalensi dalam himpunan yaitu $(P \cup Q)' \equiv (P' \cap Q')$, sehingga persamaan diatas sanggup kita tuliskan sebagai berikut: $n(S) = n(P) + n(Q) - n(P \cap Q) + n(P' \cap Q')$ $26 = 18 + 12 - n(P \cap Q) + 3$ $26 = 33 - n(P \cap Q)$ $n(P \cap Q) = 33 - 26$ $n(P \cap Q) = 7$ Materi: Himpunan12. Jika $Y$ yakni himpunan, $Y’$ menyatakan suplemen himpunan $Y$, $n(Y)$ banyaknya anggota $Y$, sedangkan $S$ himpunan semesta. $n(S)=34$, $n(A)=17$, $n(B)=18$, $n(A' \cap B')=2$ maka $n(A \cap B)=...$Alternatif Pembahasan: show $n(S) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) + n(A \cup B)'$ ekuivalensi dalam himpunan yaitu $(A \cup B)' \equiv (A' \cap B')$, sehingga persamaan diatas sanggup kita tuliskan sebagai berikut: $n(S) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) + n(A' \cap B')$ $34 = 17 + 18 - n(A \cap B) + 2$ $34 = 37 - n(A \cap B)$ $n(A \cap B) = 37 - 34$ $n(A \cap B) = 3$ Materi: Fungsi13. Jika $ g(x)=(a-b)x+c$ maka $ \frac{g(b)-g(a)}{b-a}=...$Alternatif Pembahasan: show $ g(x)=(a-b)x+c$ maka $ g(a)=(a-b)a+c$ dan $ g(b)=(a-b)b+c$ $ \frac{g(b)-g(a)}{b-a}= \frac{[(a-b)b+c]-[(a-b)a+c]}{b-a}$ $ \frac{g(b)-g(a)}{b-a}= \frac{(a-b)b+c-(a-b)a-c}{b-a}$ $ \frac{g(b)-g(a)}{b-a}= \frac{(a-b)b-(a-b)a}{b-a}$ $ \frac{g(b)-g(a)}{b-a}= \frac{(a-b)(b-a)}{b-a}$ $ \frac{g(b)-g(a)}{b-a}= (a-b)$ Materi: Vektor14. Titik $A(2,5,4)$, $B(2,-1,-2)$, $C(p,q,1)$. Jika $A$, $B$ dan $C$ segaris maka nilai $p$ dan $q$ adalah...Alternatif Pembahasan: show Titik A, B dan C segaris [kolinier] maka akan memenuhi persamaan berikut: $ \overrightarrow{AB}=k \cdot \overrightarrow{BC}$ dan k yakni konstanta [bilangan real] $ \begin{pmatrix}2-2\\ -1-5\\ -2-4\end{pmatrix}=k \cdot \begin{pmatrix}p-2\\ q+1\\ 1+2\end{pmatrix}$ $ \begin{pmatrix}0\\ -6\\ -6\end{pmatrix}=k \cdot \begin{pmatrix}p-2\\ q+1\\ 3\end{pmatrix}$ Dari persamaan diatas kita peroleh: ☛ $-6=3k$, nilai $ k = -\frac{1}{2}$ ☛ $-6=k(q + 1)$, nilai $(q+1)=12$ maka $q = 11$ ☛ $0=k(p-2)$, nilai $(p-2)=0$ maka $p = 2$ Materi: Peluang15. Huruf A,B,C,D,E,F disusun acak. Peluang aksara A dan B berturut-turut menempati urutan pertama dan kedua adalah...Alternatif Pembahasan: show Banyak kemungkinan susunan aksara $ =6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1\ = 720$ Banyak kemungkinan susunan aksara tetapi A dan B berturut-turut menempati urutan pertama dan kedua $ =1 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1\ = 24$ Peluang aksara A dan B berturut-turut menempati urutan pertama dan kedua $ \frac{24}{720}$ Materi: Geometri16. Jumlah sudut dalam segi-40 adalah...Alternatif Pembahasan: show Untuk menghitung sudut dalam segi-n sanggup memakai persamaan suku ke-n pada barisan aritmatika, tetapi kini kita hitung dengan persamaan yang lebih sederhana. Jumlah sudut dalam segi-n $ = (n-2) \cdot 180^0$ Jumlah sudut dalam segi-40 yakni $ = 38 \cdot 180^0\ =6840$ Jika engkau tidak sanggup menahan lelahnya belajar, Maka engkau harus menanggung pahitnya kebodohan ___pythagoras Soal diatas hanyalah sebagian dari soal yang diujikan, kalau Anda ikut UKG dan masih ingat soal yang lainnya mari kita saling membuatkan disini sebagai materi pembelajaran untuk sesama guru terkhusus soal kompetensi pedagogik😊CMIIW Jangan Lupa Untuk Berbagi 🙏Share is Caring 👀 dan JADIKAN HARI INI LUAR BIASA! - WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLE😊 Lihat video kemampuan guru Humbang Hasundutan bernyanyi yang diatas rata-rata; Sumber http://www.defantri.com
1. Kedua akar dari $ x^2 + 3x + 1 = 0$ yakni bilangan ...
Untuk memilih jenis bilangan akar-akar persamaan kuadrat sanggup kita tentukan dengan melihat nilai Diskriminan [D]. $ D = b^2 - 4ac$ $ D = 3^2 - 4(1)(1)$ $ D = 9 - 4$ $ D = 5$ Lalu kita ke rumus abc, yaitu: $ x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}$ bila kita substitusikan nilai D = 5 maka kita peroleh $ x_{1,2}=\frac{-3\pm \sqrt{5}}{2}$ dan risikonya yakni bilangan irasional alasannya yakni $ \sqrt{5}$ yakni bilangan irasional.
2. Salah satu akar dari $ 2x^2 + (a-4)x -2a = 0$ yakni x = -3, maka nilai a adalah...
Akar persamaan kuadrat yakni nilai variabel persamaan kuadrat sehingga persamaan kuadrat benar sama dengan nol. Pada soal didapat nilai x = -3 sehingga $ 2(x)^2 + (a-4)x -2a = 0$ kita ubah menjadi: $ 2(-3)^2 + (a-4)(-3) -2a = 0$ $ 2(9) + (-3a+12) -2a = 0$ $ 18 - 3a +12 -2a = 0$ $ 30 - 5a = 0$ $ 30 = 5a$ $ 6 = a$
3. Baris pertama ada 4 kursi, baris kedua 7 kursi, baris ketiga 10 kursi, maka jumlah dingklik hingga baris ke-15 adalah...
Dengan melihat contoh banyak dingklik setiap baris, contoh membentuk deret aritmatika dengan suku pertama $(a)= 4$ dan beda $(b)= 3$ sedangkan yang ditanyakan yakni jumlah dingklik hingga baris ke-15 $(S_{15})$ $ S_{n}=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)$ $ S_{15}=\frac{15}{2}(2 \cdot 4+(15-1)3)$ $ S_{15}=\frac{15}{2}(8+(14)3)$ $ S_{15}=\frac{15}{2}(50)$ $ S_{15}=(15)(25)$ $ S_{15}=375$ Jumlah dingklik hingga baris ke-15 yakni 375
4. Jumlah 20 bilangan ganjil berurutan yakni 600. Selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah...
Dari soal kita peroleh contoh bilangan ganjil berarti contoh membentuk deret aritmatika dengan beda $(b)=2$ dan jumlah 20 bilangan yakni 600 $(S_{20}=600)$ $ S_{n}=\frac{n}{2}(2a+(n-1)b)$ $ S_{20}=\frac{20}{2}(2a +(20-1)2)$ $ 600=10(2a+38)$ $ 60= 2a+38$ $ 22= 2a$ $ 11= a$ Dengan memperoleh nilai suku pertama $(a = 11)$ maka bilangan terkecil yakni 11. Sekarang kita coba memilih bilangan terbesar yaitu suku ke-20 $(U_{20})$ dari persamaan berikut: $ U_{n}=a+ (n-1)b$ $ U_{20}=11+ (20-1)2$ $ U_{20}=11+ 38$ $ U_{20}=49$ Selisih bilangan terbesar dan terkecil yakni 49-11 =38
5. Bentuk sederhana dari $ \frac{2x^{3}+4x^{2}-18x-36}{x^{2}-2x-3}$ adalah...
$ \frac{2x^{3}+4x^{2}-18x-36}{x^{2}-2x-3}$ $ =\frac{2(x^{3}+2x^{2}-9x-18)}{(x+1)(x-3)}$ $ =\frac{2(x-3)(x^{2}+5x+6}{(x+1)(x-3)}$ $ =\frac{2(x-3)(x+2)(x+3)}{(x+1)(x-3)}$ $ =\frac{2(x+2)(x+3)}{(x+1)}$
6. Persamaan garis sejajar sumbu y dan melalui titik $(-3,3)$ adalah...
Garis yang sejajar sumbu y yakni garis $ x=1$ atau $ x=2$ atau $ x=-1$ atau $ x=-2$ atau secara umum sanggup kita tuliskan $ x=a$ alasannya yakni garis melalui titik $(-3,3)$ sehingga garis yang diminta yakni garis $ x=-3$
7. Jika $ sin\ a\ =\ 0,8$ dan $ 0 < a < \frac{\pi }{2}$, maka $ tan\ (a-\pi )\ =...$
Dari soal kita peroleh $ 0 < a < \frac{\pi }{2}$ berarti a berada di kwadran yang pertama dan $ (\pi-a)$ berada di kwadran yang kedua. $ tan\ (a-\pi )\ = tan\ [-(\pi-a)]$ $ tan\ (a-\pi )\ = - [tan\ (\pi-a)]$ $ tan\ (a-\pi )\ = - [- tan\ a]$ $ tan\ (a-\pi )\ = tan\ a$ Karena $ sin\ a\ =\ 0,8$ dengan menerapkannya pada segitiga siku-siku atau pada identitas trigonometri kita peroleh $ cos\ a\ =\ 0,6$ dan $ tan\ a\ = \frac{8}{6}$
8. Jika $ tan\ a\ =\ t$ maka $ sin\ 2a\ =...$
Dari soal kita peroleh $ tan\ a\ =\ t$ berarti $ tan\ a\ = \frac{t}{1}$, kemudian dengan teorema pythagoras kita peroleh sisi miring segitiga $ \sqrt{t^2+1}$ [*perhatikan gambar]
9. Jika $ \begin{pmatrix}2 & 3\\ 3 & 4 \end{pmatrix} \cdot M\ = \begin{pmatrix}1 & 3\\ 2 & 2\end{pmatrix}$ maka Matriks M adalah...
Jika A, B dan M yakni matriks 2x2 yang memenuhi persamaan $ A \cdot M\ =\ B$ maka berlaku persamaan $ M\ = A^{-1} \cdot B$ $ M\ =\ \frac{1}{2\cdot 4-3\cdot3}\begin{pmatrix}4 & -3\\ -3 & 2\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}1 & 3\\ 2 & 2\end{pmatrix}$ $ M\ =\ \begin{pmatrix}-4 & 3\\ 3 & -2\end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}1 & 3\\ 2 & 2\end{pmatrix}$ $ M\ =\ \begin{pmatrix}-4+6 & -12+6\\ 3-4 & 9-4\end{pmatrix}$ $ M\ =\ \begin{pmatrix}2 & -6\\ -1 & 5\end{pmatrix}$
10. Bila $ A \cdot B = I$ dan I yakni matriks identitas. Jika $ B\ = \begin{pmatrix}3 & -1\\ 5 & 2\end{pmatrix}$ maka Matriks A adalah...
$ A \cdot B\ =\ I$ maka $ A\ = I \cdot B^{-1}$ $ A\ =\ \begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix} \cdot \frac{1}{3\cdot2 - (-5)\cdot(-1)}\begin{pmatrix}2 & 1\\ 5 & 3\end{pmatrix}$ $ A\ =\ \begin{pmatrix}1 & 0\\ 0 & 1\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}2 & 1\\ 5 & 3\end{pmatrix}$ $ A\ =\ \begin{pmatrix}2+0 & 1+0\\ 0+5 & 0+3\end{pmatrix}$ $ A\ =\ \begin{pmatrix}2 & 1\\ 5 & 3\end{pmatrix}$
11. Jika $Y$ yakni himpunan, $Y’$ menyatakan suplemen himpunan $Y$, $n(Y)$ banyaknya anggota $Y$, sedangkan $S$ himpunan semesta. $n(S)=26$, $n(P)=18$, $n(Q)=12$ dan $n(P' \cap Q')=3$. maka $n(P \cap Q)=...$
$n(S) = n(P) + n(Q) - n(P \cap Q) + n(P \cup Q)'$ ekuivalensi dalam himpunan yaitu $(P \cup Q)' \equiv (P' \cap Q')$, sehingga persamaan diatas sanggup kita tuliskan sebagai berikut: $n(S) = n(P) + n(Q) - n(P \cap Q) + n(P' \cap Q')$ $26 = 18 + 12 - n(P \cap Q) + 3$ $26 = 33 - n(P \cap Q)$ $n(P \cap Q) = 33 - 26$ $n(P \cap Q) = 7$
12. Jika $Y$ yakni himpunan, $Y’$ menyatakan suplemen himpunan $Y$, $n(Y)$ banyaknya anggota $Y$, sedangkan $S$ himpunan semesta. $n(S)=34$, $n(A)=17$, $n(B)=18$, $n(A' \cap B')=2$ maka $n(A \cap B)=...$
$n(S) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) + n(A \cup B)'$ ekuivalensi dalam himpunan yaitu $(A \cup B)' \equiv (A' \cap B')$, sehingga persamaan diatas sanggup kita tuliskan sebagai berikut: $n(S) = n(A) + n(B) - n(A \cap B) + n(A' \cap B')$ $34 = 17 + 18 - n(A \cap B) + 2$ $34 = 37 - n(A \cap B)$ $n(A \cap B) = 37 - 34$ $n(A \cap B) = 3$
13. Jika $ g(x)=(a-b)x+c$ maka $ \frac{g(b)-g(a)}{b-a}=...$
$ g(x)=(a-b)x+c$ maka $ g(a)=(a-b)a+c$ dan $ g(b)=(a-b)b+c$ $ \frac{g(b)-g(a)}{b-a}= \frac{[(a-b)b+c]-[(a-b)a+c]}{b-a}$ $ \frac{g(b)-g(a)}{b-a}= \frac{(a-b)b+c-(a-b)a-c}{b-a}$ $ \frac{g(b)-g(a)}{b-a}= \frac{(a-b)b-(a-b)a}{b-a}$ $ \frac{g(b)-g(a)}{b-a}= \frac{(a-b)(b-a)}{b-a}$ $ \frac{g(b)-g(a)}{b-a}= (a-b)$
14. Titik $A(2,5,4)$, $B(2,-1,-2)$, $C(p,q,1)$. Jika $A$, $B$ dan $C$ segaris maka nilai $p$ dan $q$ adalah...
Titik A, B dan C segaris [kolinier] maka akan memenuhi persamaan berikut: $ \overrightarrow{AB}=k \cdot \overrightarrow{BC}$ dan k yakni konstanta [bilangan real] $ \begin{pmatrix}2-2\\ -1-5\\ -2-4\end{pmatrix}=k \cdot \begin{pmatrix}p-2\\ q+1\\ 1+2\end{pmatrix}$ $ \begin{pmatrix}0\\ -6\\ -6\end{pmatrix}=k \cdot \begin{pmatrix}p-2\\ q+1\\ 3\end{pmatrix}$ Dari persamaan diatas kita peroleh: ☛ $-6=3k$, nilai $ k = -\frac{1}{2}$ ☛ $-6=k(q + 1)$, nilai $(q+1)=12$ maka $q = 11$ ☛ $0=k(p-2)$, nilai $(p-2)=0$ maka $p = 2$
15. Huruf A,B,C,D,E,F disusun acak. Peluang aksara A dan B berturut-turut menempati urutan pertama dan kedua adalah...
Banyak kemungkinan susunan aksara $ =6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1\ = 720$ Banyak kemungkinan susunan aksara tetapi A dan B berturut-turut menempati urutan pertama dan kedua $ =1 \cdot 1 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1\ = 24$ Peluang aksara A dan B berturut-turut menempati urutan pertama dan kedua $ \frac{24}{720}$
16. Jumlah sudut dalam segi-40 adalah...
Untuk menghitung sudut dalam segi-n sanggup memakai persamaan suku ke-n pada barisan aritmatika, tetapi kini kita hitung dengan persamaan yang lebih sederhana. Jumlah sudut dalam segi-n $ = (n-2) \cdot 180^0$ Jumlah sudut dalam segi-40 yakni $ = 38 \cdot 180^0\ =6840$
Jika engkau tidak sanggup menahan lelahnya belajar, Maka engkau harus menanggung pahitnya kebodohan ___pythagoras
EmoticonEmoticon
![Soal dan Pembahasan Uji Kompetensi Guru Soal dan Pembahasan Uji Kompetensi Guru (UKG)]( "Soal dan Pembahasan Uji Kompetensi Guru (UKG)")
EmoticonEmoticon