Soal Dan Pembahasan Osn Matematika Tingkat Kabupaten Tahun 2014

1. Garis berat $AD$ pada segitiga $ABC$ memotong garis berat $CF$ di titik $P$, serta perpanjangan $BP$ memotong $ABC$ di $E$. Jika diketahui segitiga $ABC$ lancip dan $AB = 6$, maka panjang $DE$ yakni ...
2. Diberikan tiga bilangan positif berurutan. Jika bilangan pertama tetap, bilangan kedua ditambah $10$ dan bilangan ketiga ditambah bilangan prima, maka ketiga bilangan ini membentuk deret ukur. Bilangan ketiga dari bilangan bulat berurutan yakni ...
3. Misalkan $a, b$ yakni bilangan riil sedemikian sehingga $ a+b=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=6 .$ Nilai dari $ \frac{a}{b}+\frac{b}{a}+1980$ yakni ...
4. Nilai dari $ \frac{1}{2015!}+\sum_{k=1}^{2014}\frac{k}{\left ( k+1 \right )!} $ yakni ...
5. Untuk $ 0 \lt x \lt \pi ,$ nilai minimum dari $ \frac{16\ sin^{2}\ x+9}{sin\ x} $ yakni ...
6. Misalkan S yakni himpunan bilangan orisinil yang digitnya tidak berulang dan dipilih dari $1, 3, 5, 7$. Jumlah digit satuan dari semua anggota $S$ yakni ...
7. Misalkan $x, y, z \gt 1$ dan $w \gt 0$. Jika $ log_{x}\ W = 4,\ log_{y}\ W = 5,$ dan $log_{xyz}\ W = 2$ maka nilai $ log_{z}\ W = $ yakni ...
8. Terdapat tiga meja lingkaran yang identik. Setiap meja harus sanggup ditempati minimal satu siswa. Banyaknya cara mendudukkan enam siswa pada meja-meja tersebut yakni ...
9. Diberikan persegi $ABCD$ dengan panjang sisi $1$ satuan. Titik $E$ dan $F$ berturut – turut berada pada sisi $BC$ dan $CD$ sehingga $AEF$ samasisi. Dibuat pula persegi yang mewakili $B$ yang sisi– isinya sejajar $ABCD$ dengan salah satu titik sudutnya berada pada ruas garis $AE$, namun bukan $A$ dan bukan $E$. Jika panjang sisi persegi yang lebih kecil yakni $ \frac{a-\sqrt{b}}{c}$ dengan $a, b, c$ bilangan bulat positif dan $b$ bukan kuadrat sempurna, maka nilai $a + b + c$ yakni ... .
10. Suatu perusahaan permen memproduksi empat macam rasa permen. Permen di jual dalam bungkus, setiap bungkus berisi 10 permen dengan setiap rasa permen ada dalam bungkus. Banyaknya macam variasi isi bungkusan permen yakni ...
11. Bilangan – bilangan $1111, 5276, 8251$ dan $9441$ bersisa sama kalau dibagi $N$. Nilai $N$ terbesar yang mempunyai sifat tersebut yakni ...
12. Ada sebanyak $6!$ Permutasi dari huruf – huruf $OSNMAT$. Jika semua permutasi tersebut diurutkan secara aksara dari $A$ ke $Z$, maka $OSNMAT$ pada urutan ke...
13. Segitiga $ABC$ merupakan segitiga sama kaki dengan panjang $AB = AC = 10\ cm$. Titik $D$ terletak pada garis $AB$ sejauh $7\ cm$ dari A dan E titik pada garis $AC$ yang terletak sejauh $4\ cm$ dari $A$. Dari $A$ ditarik garis tinggi dan memotong $BC$ di $F$. Jika bilangan rasional $ \frac{a}{b}$ menyatakan perbandingan luas segi empat $ADFE$ terhadap luas segitiga ABC dalam bentuk yang paling sederhana, maka nilai $a + b$ yakni ... .
14. Hasil kali semua akar real dari persamaan $ 2x^{2}+3x+4=2\sqrt{2x^{2}+3x+12} $ adalah...
15. Diberikan segitiga $ABC$ dengan $AB = 360, BC = 240,$ dan $AC = 180$. Garis bagi dalam dan garis bagi luar dari $ \angle CAB$ memotong $BC$ dan perpanjangan $BC$ berturut–turut di $P$ dan $Q$. Jari–jari lingkaran yang melalui titik–titik $A, P$ dan $Q$ yakni ...
16. Diberikan fungsi kuadrat $ f\left ( x \right )=ax^{2}+bx+c $ yang didefinisikan pada himpunan bilangan real dengan $ b\neq 0 $. Jika $f(x)$ selalu positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk $ \frac{a+c}{b} $ yakni ...
17. Semua pasangan bilangan prima $(p,q)$ yang memenuhi persamaan $ \left ( 7p-q \right )^{2}=2\left ( p-1 \right )q^{2} $ yakni ...
18. Diberikan segitiga $ABC$ dengan sisi – sisinya tidak sama panjang sehingga panjang garis berat $AN$ dan $BP$ berturut – turut $3$ dan $6$. Jika luas segitiga ABC yakni $ 3\sqrt{15} $, maka panjang garis berat ketiga $CM$ yakni ...
19. Diketahui bahwa $20! + 14! = 243290a0953b4931200$. Nilai $a$ dan $b$ yakni ...
20. Semua bilangan bulat $n$ sehingga $ n^{4}-51n^{2}+225 $ merupakan bilangan prima yakni ...

Untuk Soal dan Pembahasan diatas sanggup did0wnl0ad:

• Soal[versi docx]
• Pembahasan [Disini versi Tutur Widodo] dan
• Pembahasan [Disini versi Eddy Hermanto]

Sebagai komplemen sanggup did0wnl0ad soal OSK 2014 untuk Sekolah Menengah Pertama mata pelajaran

• [IPS SMP],
• [Biologi SMP],
• [Fisika SMP], dan
• [Matematika SMP]

Data soal dan pembahasan OSK Matematika 2014 diperoleh dari beberapa blog pecinta matematika antara lain 😊 Tutur Widodo 😊 Eddy Hermanto 😊 Urip

Jangan Lupa Untuk Berbagi 🙏Share is Caring 👀 dan JADIKAN HARI INI LUAR BIASA! - WITH GOD ALL THINGS ARE POSSIBLE😊

Sebagai tambahan, mari kita simak video guru yang super kreatif ini, mengerjakan perkalian jadi kreatif;

Sumber http://www.defantri.com