Sistem bilangan biner atau ada yang menyebutnya dengan istilah sistem bilangan berbasis dua merupakan suatu sistem penulisan angka dengan hanya menggunakan dua jenis angka yaitu 0 (nol) dan 1 (satu). Sistem bilangan biner modern ini diperkenalkan oleh Leibniz di era ke tujuh belas. Sistem ini dikenal sebagai basic dari bilangan bilangan digital. Dengan dasar sistem bilangan biner ini nantinya sanggup dialihkan menjadi sistem bilangan yang dikenal dengan oktal dan hexadesimal. Dalam perkembangannya sistem ini lebih dikenal dengan sebutan bit atau binary digit. Dalam pemakaiannya dalam sistem komputer, pengelompokan bilangan ini menggunakan akumulasi 8. Hematnya sanggup ditulis bahwa 1 byte itu sama dengan 8 bit.
 |
| Penulisan Bilangan Biner |
Cara Konversi Bilangan ke Bilangan Biner
Penulisan bilangan biner 8 bit, dasar-dasarnya sanggup dilihat pada tabel berikut ini.
0 | 0000 0000 |
1 | 0000 0001 |
2 | 0000 0010 |
3 | 0000 0011 |
4 | 0000 0100 |
5 | 0000 0101 |
6 | 0000 0110 |
7 | 0000 0111 |
8 | 0000 1000 |
9 | 0000 1001 |
10 | 0000 1010 |
11 | 0000 1011 |
12 | 0000 1100 |
13 | 0000 1101 |
14 | 0000 1110 |
15 | 0000 1111 |
16 | 0001 0000 dst |
Selanjutnya coba perhatikan dalam hal perpangkatan dua. Bilangan 2n sanggup didaftarkan sebagai berikut, 20=1, 21=2, 22=4, 23=8 dan nanti silahkan diteruskan sendiri sesuai kebutuhan. Lalu bagaimana cara mengaitkan bilangan bilangan lain pada menjadi bilangan biner ini. Berikut penjelasannya.
Metoda 1
sebagai berikut. Kita ambil teladan 13. Perpangkatan dua yang terdekat dari 13 yaitu 23=8. 13 sanggup dijabarkan dalam bilangan berpangkat 2 menjadi 13=8+4+1. Kenapa klasifikasi menjadi 8,4,1 tidak mengambil 8, 3, 2 atau lainnya? Prinsip dasarnya yaitu selalu usahan menguraikan dalam p0jumlahan bilangan berpangkat 2n . Kembali ke klasifikasi 13 tadi dimana 8+4+1 sanggup ditulis menjadi 13=8+4+1 = (1 x 23) + (1 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20).
Yang akan diambil untuk perwakilan dalam mengekpresikan bilangan 13 ke dalam sistem biner yaitu angka k (terdiri dari 1 dan 0) pada setiap pengali 2n pada setiap suku. Dari teladan di atas terlihat faktor kali dari 2n adalah 1, 1, 0, 1. Kaprikornus angka 13 sanggup diekspresikan menjadi 1101. Itu merupakan 4 angka belakangnya. Nah sebab kita menggunakan sistem 8 bit, maka 4 bit awalnya ditulis 0000 saja.
Yang akan diambil untuk perwakilan dalam mengekpresikan bilangan 13 ke dalam sistem biner yaitu angka k (terdiri dari 1 dan 0) pada setiap pengali 2n pada setiap suku. Dari teladan di atas terlihat faktor kali dari 2n adalah 1, 1, 0, 1. Kaprikornus angka 13 sanggup diekspresikan menjadi 1101. Itu merupakan 4 angka belakangnya. Nah sebab kita menggunakan sistem 8 bit, maka 4 bit awalnya ditulis 0000 saja.
Metoda 2,
Cara ini dilakukan dengan pembagian. Yang perlu dicatat sisa pembagian. Lalu kita tulis urutan dari paling bawah. Perhatikan teladan di bawah ini, kita mau jadikan 13 menjadi bilangan biner. Pembagi | Desimal | Biner |
2 | 13 | 1 |
2 | 6 | 0 |
2 | 3 | 1 |
1 |
Metoda 3
Metoda ini disebut metoda tabel. Adapun tabel dasarnya menyerupai berikut. Biner | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 11111111 |
Bilangan | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | 255 |
Pangkat | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | X1-7 |
Biner | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 11010010 |
Bilangan | 128 | 64 | 0 | 16 | 0 | 0 | 2 | 0 | 210 |
Pangkat | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | X1-7 |
Setiap bilangan yang muncul (128, 64, 16,2) hasil maka akan dibentuk sebagai 1 pada baris binnernya. Angka berwarna biru perhatikan. sementara itu untuk yang tidak muncul (32,8,4) ditulis 0. Lebih jelasnya perhatikan cuilan yang diwarnai merah. Hasilnya akan diperoleh 1101 0010. Agar lebih Praktis Bisa dicoba: Kalkulator Konversi Bilangan Biner dan Basis Lain.
Konversi Bilangan Biner menjadi Bilangan
Pada cuilan di atas kita telah sanggup bagaimana cara konversi bilangan menjadi bilangan biner. Timbul pertanyaan bagaimana bila permasalahannya dibalik? Permasalahan yang timbul bila diberikan bilangan binner maka cara mengkonversi nilai bilangan tersebut. Sebenarnya bila memahami langkah diatas maka tinggal melakukan converse dengan arah berlawanan saja. Agar lebih mudahnya kita gunakan saja metode ke tiga, yaitu metoda tabel. Kita akan ambil bilangan biner 1101 0010. Berapakah nilai bilanganya. Anggap kita belum tahu bahwa nilai bilangan tersebut yaitu 210. Langkah pertama isikan bilangan biner ke tabel biner. Selanjutnya setiap nilai 1 pada kolom mana, carilah nilai bilangan tersebut. Setiap bilangan 0, isikan 0 saja pada baris bilangan. Pada akibatnya jumlahkan semua bilangan. Kembali perhatikan tabel berikut ini.
Biner | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1101 0010 |
Bilangan | 128 | 64 | 0 | 16 | 0 | 0 | 2 | 0 | 210 |
Pangkat | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | X1-7 |
Pada digit pertam ,kedua, ke empat, ke tujuh terdapat angka 1. Maka kita harus mencari nilai digit tersebut pada baris binner menurut dua pangkat n. Terlihat di sana pada digit pertama mempunyai binner 1 maka pada bilangan di sanggup 128. Begitu juga dengan digit ke-2, 4, 7. Sementara itu untuk digit ke 3,5,6,8 mempunyai biner 0. Maka pada baris bilangannya tulis 0 saja. Akhirnya, akan di sanggup hasil penjumlahan bilangan 128+64+16+2 =210. Done, jadi nilai bilangan dari 1101 0010 = 210 (marthayunanda). Selanjutnya Baca Juga: Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Biner.
EmoticonEmoticon