Berbicara wacana rumus permutasi, maka kita pun harus mengetahui wacana rumus faktorial. Karena rumus faktorial ini akan digunakan dalam pemakaian permutasi. Disini kita tidak hanya sekedar berbicara dari sisi rumus, namun juga akan dikupas maksud atau tujuan dari permutasi itu sendiri.
- Faktorial
Pada pelajaran matematika, faktorial dari bilangan orisinil n merupakan hasil perkalian antara bilangan lingkaran positif yang kurang dari atau sama dengan n sampai terurut 1. Simbol penulisan Faktorial ditulis sebagai n! dan disebut n faktorial. Persamaan umum faktorial sanggup dituliskan sebagai:n! = n . (n - 1) ! . (n - 2) ! . (n - 3)! . ... . 1 = n . (n - 1)!
Contoh :
3! =3.2.1 = 6
6! = 6.5.4.3.2.1 = 720
- Permutasi
Sebelum kita maksud kepada rumus permutasi, terlebih dahulu kita akan mencoba memahami apa fungsi dari permutasi itu sendiri. Misalnya terdapat sebuah kata yang terdiri dari alfabet "abcd" dan kalau kita ingin menuliskan kembali kata tersebut dengan urutan yang berbeda, maka kita sanggup menulisnya menjadi :
abcd abdc acbd acdb adbc adcb bacd badc bcad bcda bdac bdca
cabd cadb cbad cbda cdab cdba dabc dacb dbac dbca dcab dcba
Dari perkara diatas, maka Permutasi bertujuan untuk menyusun urutan yang berbeda yang dibuat oleh sebagian atau keseluruhan unsur yang diambil dari sekelompok unsur yang disediakan.
Secara matematis, persamaan Permutasi dituliskan sebagai berikut :P(n,r)= n! (n-r)!
Contoh:
P(6,3)= 6! (6-3)! = 6.5.4.3.2.1 3.2.1 = 120
Contoh Soal Permutasi I
1. Berapakah nilai permutasi dari P(5,4) ?
a. 60
b. 80
c. 20
d. 22
Pembahasan:
P(5,3)= 5! (5-3)! = 5.4.3.2! 2! = 60
Jawaban : a
Contoh Soal Permutasi II
2. Empat pejabat yang diundang tiba secara sendiri-sendiri (tidak bersamaan). Banyak cara kedatangan ke empat pejabat sebesar =...?
a. 4
b. 8
c. 18
d. 12
Pembahasan:
Diketahui :
n = 4,
menyatakan jumlah pejabat yang diundang
r = 1,
menyatakan tiba secara sendiri-sendiri
P(4,1)= 4! (4-1)! = 4.3! 3! = 4
Jawaban : a
Contoh Soal Permutasi I
3. Sebuah sekolah akan menyusun tim olahraga yang terdiri dari 5 orang siswa yang akan dicalonkan untuk menjadi pemain. Namun hanya 3 orang boleh menjadi pemain utama. Tentukan banyak cara yang sanggup digunakan untuk menentukan para pemain utama tersebut?
a. 60
b. 20
c. 90
d. 12
Pembahasan:
Diketahui :
n = 5,
menyatakan jumlah siswa yang akan dicalonkan dalam tim olahraga
r = 3,
menyatakan jumlah siswa yang boleh jadi pemain utama.
P(5,3)= 5! (5-3)! = 5.4.3.2! 2! = 60
Jawaban : a
( sumber : aciknadzirah.blogspot.com/search?q=contoh-soal-permutasi-dan-pembahasannya )
Itulah bahan singkat mengenai permutasi lengkap dengan soal latihan dan juga pembahasan nya. Jika anda belum memahami permutasi secara baik, maka anda sanggup mengakibatkan rujukan di atas sebagai dasar pemahaman anda. Anda juga sanggup mengerjakan ulang soal tersebut supaya lebih mengasah pemahaman anda. Selamat Belajar !!
Sumber http://www.contohsoaljawab.com/
EmoticonEmoticon