Halo mhamhanx, hari ini (WMT IV Forum OSN) aku akan bahas teori Quasi Steady State Approximation (QSSA / teori keadaan tunak / simply Steady State). Beberapa soal OSN, lomba di universitas, dan Pelatnas (terutama Pelatnas I) melibatkan teori QSSA, sehingga anda tampaknya harus tahu. Teori ini diciptakan untuk mempermudah perhitungan, dan kenapa banyak dikeluarkan di OSN? Karena teori steady state ini yaitu salah satu yang paling praktis dan menyenangkan. Ketika anda sudah menghadapi Pelatnas, bersiaplah bertemu banyak hal yang jauh lebih astral dalam materi kinetika, terutama yang banyak integralnya (au ah pusing aing) 😆
Quasi Steady State Approximation (QSSA)
Teori ini sangat berkhasiat dikala di suatu reaksi kimia ternyata sebelum mencapai produk simpulan ada intermediet / zat antara (intermediate). Anda perlu tahu kapan anda boleh memakai QSSA atau tidak:
- Reaksi harus sanggup dipecah menjadi reaksi-reaksi elementer. Apa itu reaksi elementer? Klik link tersebut apabila anda belum pernah mendengar istilah reaksi elementer. Intinya, aturan lajunya sanggup dinyatakan dalam konsentrasi setiap reaktannya pangkat koefisiennya.
- Konsentrasi intermediet dianggap konstan (lihat gambar paling atas). Mengapa konstan? Karena sehabis terbentuk, intermediet akan segera habis digunakan untuk reaksi.
Susah dipahami? Mari ambil contoh! Misal, apabila ada reaksi A menjadi P di mana terdapat intermediet B:
$\ce {A ->[k1] B}$ (lambat)
$\ce {B ->[k2] P}$ (cepat)
Kita disuruh memilih aturan lajunya. Nah, intermediet B ini sanggup kita asumsikan berada dalam steady state. Kita sanggup tulis:
$\ {\displaystyle\frac{d[B]}{dt} = 0}$
Oleh lantaran itu, sanggup kita tulis:
$\ {\displaystyle\frac{d[B]}{dt} = k_1[A] – k_2[B] = 0}$
Sehingga persamaan untuk konsentrasi intermediet kita sanggup tulis:
$\ {\displaystyle [B] = \frac{k_1[A]}{k_2}}$
Di mana untuk laju pembentukan produk, kita sanggup tulis:
$\ {\displaystyle\frac{d[P]}{dt} = k_2[B]}$
Sehingga kita dapatkan:
$\ {\displaystyle\frac{d[P]}{dt} = k_2 \frac{k_1[A]}{k_2} = k_1[A]}$
Nah, apabila anda pernah mengerjakan soal serupa dan pribadi menjawab dengan memakai laju yang lambat, sebenarnya penurunannya dari sini!
Sedikit Lebih Rumit: OSN 2013
Mari kita simak soal Steady State atau QSSA yang pernah keluar di OSN. Diketahui reaksi dekomposisi ozon mempunyai step sebagai berikut:
$\ce {O3 ->[k_1] O2 + O}$
$\ce {O2 + O ->[k_1′] O3}$
$\ce {O + O3 ->[k_2] O2 + O2}$
Tentukan aturan laju perubahan ozon! Caranya bagaimana? Sama saja, kita pakai QSSA di mana laju perubahan konsentrasi intermedietnya 0:
$\ {\displaystyle \frac{d[O]}{dt} = k_1[O_3] – k_1′[O_2][O] – k_2[O][O_3] = 0}$
Yang apabila disusun ulang akan menjadi:
$\ {\displaystyle k_1′[O_2][O] + k_2[O][O_3] = k_1[O_3]}$
Sehingga kita dapatkan konsentrasi intermediet:
$\ {\displaystyle [O] = \frac{k_1[O_3]}{k_1′[O_2] + k2[O_3]}}$
Lalu, kita nyatakan laju perubahan ozon:
$\ {\displaystyle\frac{d[O_3]}{dt} = -k_1[O_3] + k_1′[O][O_2] – k_2[O][O3]}$
Masukkan konsentrasi O, sehingga kita dapatkan:
$\ {\displaystyle\frac{d[O_3]}{dt} = -k_1[O_3] + k_1′[O_2]\left(\frac{k_1[O_3]}{k_1′[O_2] + k_2[O_3]}\right) – k_2[O_3]\left(\frac{k_1[O_3]}{k_1′[O_2] + k_2[O_3]}\right)}$
Sudah selesai! Tapi belum rapi, mari kita rapikan sedikit dengan menyamakan penyebut:
$\ {\displaystyle\frac{d[O_3]}{dt} = \left(\frac{-k_1k_1′[O_2][O_3] – k_1k_2[O_3]^2}{k_1′[O_2] + k2[O_3]}\right) + \left(\frac{k_1k_1′[O_2][O_3]}{k_1′[O_2] + k_2[O_3]}\right) – \left(\frac{k_1k_2[O_3]^2}{k_1′[O_2] + k_2[O_3]}\right)}$
Sehingga kita dapatkan balasan simpulan yang praktis dan menyenangkan:
$\ {\displaystyle\frac{d[O_3]}{dt} = \frac{-2 k_1k_2[O_3]^2}{k_1′[O_2] + k_2[O_3]}}$
Nah gampang! Mau coba yang lebih complicated?
Pirolisis asetaldehida berjalan melalui step-step berikut:
$\ce {CH3CHO ->[k_1] CH3 + CHO}$
$\ce {CH3CHO + CH3 ->[k_2] CH3CO + CH4}$
$\ce {CH3CO ->[k_3] CH3 + CO}$
$\ce {CH3 + CH3 ->[k_4] CH3CH3}$
Yang ini sedikit tricky hehe… Pertanyaan: nyatakan aturan laju pembentukan metana (CH4)!
Berikut ini penyelesaiannya, pertama, tulis perubahan laju intermediet:
$\ {\displaystyle \frac{d[CH_3CO]}{dt} = k_2[CH_3CHO][CH_3] – k_3[CH_3CO] = 0}$
$\ {\displaystyle \frac{d[CH_3]}{dt} = k_1[CH_3CHO] – k_2[CH_3CHO][CH_3] + k_3[CH_3CO] – 2k_4[CH_3]^2 = 0}$
Perlu diperhatikan khusus untuk $\ {2k_4[CH_3]^2}$, alasannya yaitu lantaran ada 2 spesi intermediet di kiri, maka laju pengurangannya 2 kali kuadrat. Menarik, apabila kedua persamaan ini kita jumlahkan, didapatkan:
$\ {k_1[CH_3CHO] – 2k_4[CH_3]^2 = 0}$
Wow, kita dapatkan dong konsentrasi CH3:
$\ {[CH_3] = \displaystyle\sqrt{\frac{k_1[CH_3CHO]}{2k_4}}}$
Sisanya? trivial. Coba anda kerjakan sendiri 
Apabila cara anda benar, anda akan mendapatkan:
$\ {\displaystyle\frac{d[CH_4]}{dt} = k'[CH_3CHO]^{3/2}}$
Di mana nilai k’ yaitu adonan dari banyak konstanta. Tepatnya:
$\ {k’ = k_2\displaystyle\sqrt{\frac{k_1}{2 k_4}}}$
PR anda yang anda mungkin harus benar-benar kerjakan sendiri sebagai challenge, reaksi pembentukan HBr:
$\ce {Br_2 ->[k_1] Br + Br}$
$\ce {Br + H_2 ->[k_2] HBr + H}$
$\ce {H + Br_2 ->[k_3] HBr + Br}$
$\ce {H + HBr ->[k_4] H_2 + Br}$
$\ce {Br + Br ->[k_5] Br_2}$
Tentukan laju pembentukan HBr! Apabila penurunan anda benar, anda akan mendapatkan:
$\ {\displaystyle\frac{d[HBr]}{dt} = \frac{k[H_2][Br_2]^{3/2}}{[Br_2] + k'[HBr]}}$
Di mana k dan k’ yaitu adonan dari konstanta-konstanta.
Bonus: Pre-equilibrium
Ada versi “temennya” QSSA yaitu Pre-equilibrium. Mari kita tinjau reaksi ini:
$\ce {A <=>[k_1][k_{-1}] B}$
$\ce {B ->[k_2] P}$
Apabila B dinyatakan dalam steady state, maka:
$\ {\displaystyle\frac{d[B]}{dt} = k_1[A] – k_{-1}[B] – k_2[B] = 0}$
Sehingga kita dapatkan:
$\ {\displaystyle [B] = \frac{k_1[A]}{k_{-1} + k_2}}$
Sehingga laju pembentukan produk:
$\ {\displaystyle\frac{d[P]}{dt} = k_2[B] = \frac{k_1k_2[A]}{k_{-1} + k_2}}$
Ada dua point penting pada reaksi ini, pertama: apabila nilai reaksi balik (k-1) jauh lebih kecil dari nilai k2, maka nilainya boleh diabaikan terhadap k2 di penyebut, sehingga akan didapat persamaan menyerupai di awal:
$\ {\displaystyle\frac{d[P]}{dt} = k_2[B] = \frac{k_1k_2[A]}{k_2} = k_1[A]}$
Kedua, apabila ternyata nilai k2 jauh lebih kecil dari k-1, maka bisa diasumsikan terjadi kesetimbangan cepat sebelum B berkembang menjadi produk:
$\ {\displaystyle\frac{d[P]}{dt} = k_2[B] = \frac{k_1k_2[A]}{k_{-1}}}$
Artinya, menarik sekali:
$\ {[B] = \frac{k_1[A]}{k_{-1}}}$
Ini sama saja dengan terjadi kesetimbangan:
$\ce {A <=> B}$
Di mana:
$\ {K = \displaystyle\frac{k_1}{k_{-1}} = \frac{[B]}{[A]}}$
Wow! Menarik sekali bukan ilmu kinetika kimia ini? Sekian klarifikasi singkat mengenai Pendekatan Steady State QSSA dan Pre-equilibrium oleh olimpiadekimia.com! Simak materi-materi kimia lainnya.
EmoticonEmoticon