Kinetika Enzim Michaelis-Menten Dan Briggs-Haldane

Kali ini saya akan membahas lagi bahan pelatnas lainnya yaitu Kinetika Enzim Michaelis-Menten dan Briggs-Haldane. Yoshh! Ini yaitu bahan biokimia pertama yang saya keluarkan, lantaran sesungguhnya bahan ini gampang dan menyenangkan 🙂 FYI, bahan kinetika enzim juga merupakan bahan pokoknya anak biologi loh…

Materi yang terlebih dulu kalian harus baca yaitu persamaan MBCB dan Quasi Steady State Approximation (QSSA). Anda juga terang harus mengerti konsep dasar enzim, umumnya ada di buku biologi Sekolah Menengan Atas kelas XII.

Kinetika Enzim Michaelis-Menten

Siapa itu Michaelis–Menten? Pertanyaan ini antara penting dan tidak penting sih, penting untuk tahu sejarah, tidak penting untuk olimpiade. Berhubung website ini bekerjasama dengan olimpiade, kita skip saja part sejarahnya, silahkan cari di wikipedia atau sumber lain apabila penasaran. Sebenarnya, Michaelis-Menten ini dua orang yang berbeda.

Jadi konsep kinetika ini hanya didasarkan ke reaksi yang sangat sederhana sekali:

$\ce {E + S <=> ES ->[k_{cat}] E + P}$

Apabila dibaca, kurang lebih reaksi itu ibarat ini: Substrat akan berikatan dengan Enzim menghasilkan kompleks Enzim-Substrat. Reaksi ini berada dalam kesetimbangan dengan konstanta reaksi ke kiri yaitu Tetapan Michaelis-Menten, K_M. Kompleks Enzim-Substrat selanjutnya diubah menjadi Enzim dan Produk dengan konstanta laju reaksi k_cat, yang disebut juga Turnover Number (TON).

Bagaimana aturan laju pembentukan produknya? Kita harus tahu konsentrasi dari kompleks enzim-substrat ([ES]). Mari kita susun persamaan mass balance untuk enzim:

$\ {[E]_o = [E] + [ES]}$

Kita tahu konstanta Michaelis-Menten, K_M:

$\ {\displaystyle K_M = \frac{[E][S]}{[ES]}}$

Oleh lantaran itu, kita sanggup nyatakan [ES] dalam [E]o, bukan? Kita nyatakan dulu [E] dalam [ES]:

$\ {\displaystyle [E] = K_M \frac{[ES]}{[S]}}$

Sehingga:

$\ {[E]_o = [ES]\left(1 + \frac{K_M}{[S]}\right)}$

Oleh lantaran itu:

$\ {\displaystyle [ES] = \frac{[E]_o [S]}{K_M + [S]}}$

Sehingga aturan pembentukan lajunya:

$\ {\displaystyle\frac{dP}{dt} = k_{cat} [ES] = \frac{k_{cat} [E]_o [S]}{K_M + [S]}}$

Ya, inilah persamaan kinetika enzim Michaelis-Menten, yaitu memakai pendekatan kesetimbangan. Berikutnya, mari kita simak:

Briggs-Haldane

Apa bedanya dengan kinetika Michaelis-Menten? Hanya ada 1 perbedaan dasar dan mencolok: Reaksi pertama tidak dianggap reaksi kesetimbangan. Kinetika Briggs-Haldane memanfaatkan Quasi Steady-State Approximation (QSSA). Apabila ditulis, berikut ini yaitu reaksinya:

$\ce {E + S <=>[k_1][k_{-1}] ES ->[k_{cat}] E + P}$

Mari tulis persamaan kinetika untuk [ES] yang dianggap berada dalam steady state:

$\ {\displaystyle\frac{d[ES]}{dt} = k_1[E][S] – k_{-1}[ES] – k_{cat}[ES] = 0}$

[E] sanggup kita nyatakan dalam [ES] menggunakaan persamaan mass balance:

$\ {[E] = [E]_o – [ES]}$

Sehingga didapatkan:

$\ {\displaystyle\frac{d[ES]}{dt} = k_1[E]_o[S] – k_1[ES][S] – k_{-1}[ES] – k_{cat}[ES] = 0}$

Sehingga kita dapatkan konsentrasi kompleks enzim-substrat:

$\ {\displaystyle [ES] = \frac{k_1[E]_o[S]}{k_1[S] +k_{-1} + k_{cat}}}$

Sehingga didapatkan aturan lajunya:

$\ {\displaystyle\frac{dP}{dt} = k_{cat} [ES] = \frac{k_{cat} k_1[E]_o[S]}{k_1[S] +k_{-1} + k_{cat}}}$

Apabila kita bagi kedua sisi dengan k₁, didapatkan:

$\ {\displaystyle\frac{dP}{dt} = k_{cat} [ES] = \frac{k_{cat} [E]_o [S]}{[S] + \frac{k_{-1} + k_{cat}}{k_1}}}$

Rupanya, ada kemiripan dengan persamaan Michaelis-Menten, bukan? Apabila nilai k_-1 jauh lebih besar dari k_cat, kita dapatkan persamaan yang sama dengan Michaelis-Menten (rapid-equilibrium approximation). Anda mungkin sudah pernah membaca hal semacam ini di post QSSA.

Grafik Laju Reaksi terhadap Substrat

Grafik ini didapat dari memplot laju terhadap konsentrasi substrat, [S]:

Grafik dari lajunya yaitu hiperbola. Ini sanggup dijelaskan sebagai berikut: Apabila [S] >>> K_M, maka nilai konstanta Michaelis-Menten sanggup diabaikan, sehingga:

$\ {\displaystyle\frac{dP}{dt} = \frac{k_{cat} [E]_o [S]}{[S]} = k_{cat} [E]_o}$

Sehingga kecepatan maksimum enzim ketika substrat sangat tinggi, dinyatakan dalam k_cat dan konsentrasi awal:

$\ {v_{max} = k_{cat} [E]_o}$

Sehingga boleh juga kita tuliskan persamaan lajunya:

$\ {\displaystyle\frac{dP}{dt} = \frac{v_{max} [S]}{K_M + [S]}}$

Dari definisi ini, kita sanggup dapatkan bahwa nilai K_M yaitu konsentrasi substrat ketika lajunya setengah dari kecepatan maksimumnya. Kok bisa? Saat nilai konsentrasi substrat sama dengan K_M, kita dapatkan:

$\ {\displaystyle\frac{dP}{dt} = \frac{v_{max} K_M}{K_M + K_M} = \frac{v_{max}}{2}}$

FAQ: Bagaimana memilih [S]?

Mungkin ada dari kalian yang ‘cermat’, melihat bahwa [S] bergantung pada kompleks enzim-substrat:

$\ {[S] = [S]_o – [ES]}$

Sehingga sulit bagi kita memilih [S]. Nah, pada hampir semua kasus, nilai konsentrasi substrat awal jauh lebih besar dari konsentrasi enzim yang disediakan. Ingat, enzim yaitu katalis, jadi biasanya dipakai dalam jumlah yang kecil dibandingkan dengan substratnya. Sehingga, sanggup kita simpulkan:

$\ {[S] \approx [S]_o}$

Kurva Lineweaver-Burk

Hmm… sulit bagi kita untuk memilih nilai K_M dan v_max, jika hanya dengan kurva di atas. Untuk itu, kurva Michaelis-Menten sanggup kita ‘linearisasi’ menjadi kurva Lineweaver-Burk. Pertama, tulis dulu persamaan Michaelis-Menten yang umum:

$\ {\displaystyle v = \frac{v_{max} [S]}{K_M + [S]}}$

Yang apabila dibalik, akan menjadi:

$\ {\displaystyle\frac{1}{v} = \frac{K_M + [S]}{v_{max} [S]} = \frac{K_M}{v_{max}}\frac{1}{[S]} + \frac{1}{v_{max}}}$

Persamaan ini lebih bermakna, alasannya kita sanggup memplot plot linear v terhadap kebalikan dari konsentrasi substrat, dengan begitu kita sanggup menemukan nilai v_max dan K_M dengan akurat, serta ujungnya kita sanggup menemukan nilai k_cat.

Banyak soal olimpiade ihwal enzim yang membutuhkan pengetahuan ihwal kurva Lineweaver-Burk. Contohnya, kerjakan soal berikut dengan plot kurva lineweaver-burk (sumber: Atkins):

Enzim α-kemotripsin disekresi oleh pankreas mamalia, yang fungsinya yaitu untuk memotong ikatan peptida pada asam amino tertentu dalam suatu protein. Diberikan substrat protein pada beberapa konsentrasi lalu ditambahkan enzim tersebut. Laju awalnya diukur, didapatkan data berikut:

[S]o (mM)	0.334	0.450	0.667	1.00	1.33	1.67
v (mM/s)	0.152	0.201	0.269	0.417	0.505	0.667

 

Soal: tentukan nilai v_max dan K_M.

Sekian pembahasan mengenai enzim, nantikan pembahasan enzim lainnya, yaitu mengenai inhibisi enzim, di lain kesempatan!

Sumber https://olimpiadekimia.com