Mungkin kalian belum pernah dengar persamaan Mass Balance dan Charge Balance (MBCB). Tahukah kalian, bahwa persamaan mbcb ini ialah persamaan untuk perhitungan kesetimbangan yang tidak pernah salah dan paling akurat? Tahukah juga kalian, darimana rumus yang diajarkan di Sekolah Menengan Atas (misal: $\ce {[H3O+] = \sqrt{K_a . M_a}}$, didapat? Kalian kemungkinan akan agak kesulitan mencari materi ini website lain atau textbook-textbook, oleh alasannya ialah itu, saya akan berbaik hati membagikannya secara sukarela dengan complete guidenya 😆 Apabila ada pertanyaan atau ada soal, silahkan submit ke kolom komentar, atau lebih baik sih ke Forum Olimpiade Sains Nasional saja…
Apa itu MBCB? Kenapa Disebut MBCB?
Seperti namanya, mass balance (neraca massa) ialah persamaan yang menyatakan kesetimbangan massa dan charge balance (neraca muatan) menyatakan kesetimbangan muatan. Kenapa disebut mbcb? Sebenarnya sih alasannya ialah lezat aja nyebutnya… h3h3h3h3 😆 Oh iya, sebelumnya, perlu saya tegaskan bahwa di goresan pena ini saya menganggap semua kegiatan sama dengan konsentrasi zat terlarut. Apabila anda tidak mengerti maksudnya apa, silahkan baca Kesetimbangan Part I: Definisi dan Termodinamika.
Mass Balance
Nah, yang dimaksud dengan mass balance kurang lebih sama dengan aturan kekekalan massa tapi mungkin agak berbeda di bab penggunaannya. Intinya adalah, sama saja materi tidak sanggup hilang atau dimusnahkan. Nah, penggunaan mass balance sangat bekerjasama dengan larutan, contohnya nih, anda melarutkan asam asetat dalam air sehingga konsentrasinya ialah $\ce {C_o M}$, terjadi kesetimbangan sebagai berikut:
$\ce { CH3COOH_{(aq)} + H2O_{(l)} <=> H3O+_{(aq)} + CH3COO-_{(aq)} K_a = … }$
maka berdasarkan persamaan mass balance:
$\ce {C_{o(CH_3COOH)} = [CH3COOH] + [CH3COO-]}$
Sederhana bukan? Ya, memang sederhana itu kok 😀 Kaprikornus pada dasarnya adalah, seberapa banyak yang kalian larutkan, maka segitu pula jumlah spesi-spesi terlarutnya. Nah, apabila yang kau larutkan asam asetat, maka spesi asam dan basa konjugatnya akan sesuai dengan konsentrasi awalnya. Apabila yang kalian larutkan ialah asam fosfat ($\ce {H3PO4}$), sama saja, mass balancenya:
$\ce {C_{o(H_3PO_4)} = [H3PO4] + [H2PO4-] + [HPO4^2-] + [PO4^3-]}$
Bagaimana jikalau yang anda larutkan ialah garam, contohnya $\ce {CH3COONa}$? Sekali lagi, sama saja, mass balancenya adalah:
$\ce {C_{o(CH_3COONa)} = [CH3COOH] + [CH3COO-]}$
Intinya adalah, spesi-spesi yang berubah alasannya ialah kesetimbangan, jumlahnya akan selalu tetap. Ada hal yang menarik lagi, bagaimana jikalau anda melarutkan garam kromat, yang akan mengalami kesetimbangan menjadi dikromat:
$\ce {2 CrO4^2-_{(aq)} + H2O_{(l)} <=> Cr2O7^2-_{(aq)} + 2 OH-_{(aq)} K = … }$
Ada hal yang harus anda perhatikan: 2 spesi kromat akan dikonversi menjadi 1 spesi dikromat. Kaprikornus bagaimana mass balancenya? Sederhana!
$\ce {C_{o(CrO_4^-)} = [CrO4-] + 2 [Cr2O7^2-]}$
Contoh Sederhana Penggunaan MB: Disosiasi Asam Lemah Monoprotik
Anda sanggup melihat teladan di Featured Image (paling atas), tetapi tetap akan saya jabarkan disini. Seperti yang kita ketahui, asam lemah HA akan terurai menjadi $\ce {H3O+}$ dan $\ce {A-}$.
$\ce {HA_{(aq)} + H2O_{(l)} <=> H3O+_{(aq)} + A-_{(aq)} K_a = … }$
$\ce {K_a = \frac{[H3O^+] * [A-]}{[HA]}}$
Dengan persamaan MB nya:
$\ce {C_{o(HA)} = [HA] + [A-]}$
Melalui persamaan untuk $\ce {K_a}$, kita sanggup menyatakan konsentrasi anion $\ce {A-}$ :
$\ce {[A-] = \frac{K_a * [HA]}{[H3O+]}}$
Sehingga persamaan MB nya sanggup kita tulis:
$\ce {C_{o(HA)} = [HA] + \frac{K_a * [HA]}{[H3O+]}}$
Yang sanggup kita tata menjadi:
$\ce {C_{o(HA)} = [HA](1 + \frac{K_a}{[H3O+]}) = [HA](\frac{[H3O+] + K_a}{H3O+})}$
Sehingga kita dapatkan bahwa:
$\ce {[HA] = \frac{[H3O+] * C_{o(HA)}}{[H3O+] + K_a}}$
Dan oleh alasannya ialah itu:
$\ce {[A-] = \frac{K_a * [HA]}{[H3O+]} = \frac{K_a * C_{o(HA)}}{[H3O+] + K_a}}$
Kita sudah hingga di tahap simpulan penggunaan mass balance untuk asam lemah monoprotik. Sekilas mungkin tidak kelihatan apa keuntungannya menemukan kedua variabel ini. Namun, apabila dikombinasikan dengan persamaan Charge Balance, akan menghasilkan kombinasi persamaan yang luar biasa dan tidak pernah salah 
Charge Balance
Inti dari charge balance adalah, setiap larutan netral akan mempunyai jumlah ion positif dan negatif yang sama. Untuk menulis persamaan Charge Balance, langkah pertama yang kalian harus lakukan ialah memperkirakan spesi bermuatan apa saja yang ada di larutan. Spesi bermuatan yang niscaya ada (secara umum) ialah $\ce {H3O+}$ dan $\ce {OH-}$ apabila pelarutnya air, boleh ditulis $\ce {H+}$ saja untuk kemudahan.
Sebagai contoh, anda melarutkan asam sulfida ($\ce {H2S}$), maka anda akan mendapat 2 spesi bermuatan yaitu $\ce {HS-}$ dan $\ce {S^2-}$. Maka persamaan kesetimbangan muatannya:
$\ce {[H3O+] = [OH-] + [HS-] + 2 [S^2-]}$
Misal lagi, anda melarutkan kalium fosfat ($\ce {K3PO4}$), maka persamaan kesetimbangan muatannya:
$\ce {[K+] + [H3O+] = [OH-] + [H2PO4-] + 2 [HPO4^2-] + 3 [PO4^3-]}$
Perhatikan, setiap spesi bermuatan 2 harus dikali 2, spesi bermuatan 3 harus dikali 3, dan seterusnya (untuk mencapai kesetimbangan muatan di sisi kanan dan sisi kiri).
Nah, sesuai “janji” saya di section Mass Balance, saya akan mengatakan “power” dari dua persamaan ini. Mari tulis dulu persamaan neraca muatan untuk asam lemah HA:
$\ce {[H3O+] = [OH-] + [A-]}$
Perhitungan pH Asam Monoprotik dengan MBCB
Nah, kita sudah mempunyai persamaan neraca massa dan neraca muatan (mbcb) dari pembahasan di atas (diberi warna merah). Mari kita masukkan variabel $\ce {[A-]}$ ke dalam persamaan neraca muatannya:
$\ce { [H3O+] = [OH-] + \frac{K_a * C_{o(HA)}}{[H3O+] + K_a} }$
Mari ingat-ingat bahwa: $\ce {K_w = [OH-][H3O+]}$, sehingga $\ce {[OH-] = \frac{K_w}{[H3O+]}}$. Masukkan ke CB:
$\ce { [H3O+] = \frac{K_w}{[H3O+]} + \frac{K_a * C_{o(HA)}}{[H3O+] + K_a} }$
Ini ialah persamaan penentuan pH yang paling akurat, dengan perkiraan kegiatan = konsentrasi. Nah, seringkali kita “menyederhanakan” dengan menyingkirkan variabel-variabel yang sanggup diabaikan. Apabila kita memakai rumus diatas, untuk pH asam monoprotik saja kita akan sanggup persamaan pangkat 3.
Mari kita buat perkiraan pertama: Apabila larutan cukup asam, maka $\ce {[OH-]}$ sanggup diabaikan, sehingga:
$\ce { [H3O+] = + \frac{K_a * C_{o(HA)}}{[H3O+] + K_a} }$
Kalikan kedua sisi dengan $\ce {[H3O+] + K_a}$, kita dapat:
$\ce {[H3O+]^2 + [H3O+] * K_a = K_a * C_{o(HA)}}$
Sehingga, kita dapatkan persamaan pangkat 2 yang mungkin tidak asing:
$\ce {[H3O+]^2 + [H3O+] * K_a – K_a * C_{o(HA)} = 0}$
Ya tepat! Apabila kita mengerjakan penghitungan pH dengan cara kesetimbangan biasa, kita akan mendapat persamaan yang sama. Adapun cara yang dimaksud, adalah:
$\ce {K_a = \frac{[H3O^+] * [A-]}{[HA]} = \frac{x^2}{C_{o(HA)} – x}}$
Saya asumsikan anda sudah paham persamaan tersebut sanggup darimana.
“Persamaan SMA”
Sekarang ke pertanyaan pada paragraf 1: darimana sanggup rumus $\ce {[H3O+] = \sqrt{K_a . M_a}}$? Ternyata kita masih sanggup menciptakan perkiraan lainnya, yaitu apabila larutan tersebut cukup pekat (misal, 0.1 M), dan nilai $\ce {K_a}$ asam tersebut tidak terlalu besar, maka kita sanggup prediksikan bahwa $\ce {[H3O+] >>> K_a}$. Ya benar, konsentrasi proton jauh lebih besar dari nilai konstanta kesetimbangan. Apa implikasinya? Mari kita lihat lagi persamaan berikut:
$\ce { [H3O+] = + \frac{K_a * C_{o(HA)}}{[H3O+] + K_a} }$
Ternyata, pada penyebut di sisi kanan, nilai $\ce {K_a}$ sanggup diabaikan terhadap konsentrasi proton, sehingga kita tulis lagi persamaannya menjadi:
$\ce { [H3O+] = + \frac{K_a * C_{o(HA)}}{[H3O+]} }$
Dimana apabila kita tata ulang akan menjadi:
$\ce {[H3O+]^2 = K_a * C_{o(HA)}}$
Unik bukan? Kita telah mendapat asal usulnya “Persamaan SMA”: $\ce {[H3O+] = \sqrt{K_a . M_a}}$.
$\ce {HCl 10^{-8} M}$ pH nya 8?
Seriously? Kita tentu di Sekolah Menengan Atas selalu diajarkan yang simpel dan simpel, kini bagaimana dengan kasus di atas? HCl ibarat kita ketahui ialah asam, tetapi kok pH nya 8? NANI THE …!1!1 (Ngegas gan)
Tenang, pH yang sesungguhnya sanggup anda cari sekali lagi dengan persamaan MBCB kok. Pokoknya persamaan ini top Jos Gandos lah. Nahh, kita tidak perlu menurunkan persamaan konsentrasi dengan Mass Balance, alasannya ialah kita tahu semua molekul HCl akan terdisosiasi, sehingga kita boleh tulis $\ce {C_{o(HCl)} = [Cl-] = 10^{-8} M}$. Selanjutnya, masukkan ke charge balance, kali ini $\ce {[OH-]}$ tak boleh diabaikan:
$\ce {[H3O+] = \frac{K_w}{[H3O+]} + [Cl-]}$
Kalikan ruas kiri dan kanan dengan $\ce {[H3O+}$, kita dapatkan:
$\ce {[H3O+]^2 = K_w + [H3O+][Cl-]}$
Sehingga kita mendapat persamaan pangkat 2 yang sanggup kita solve untuk memilih pH larutan ini:
$\ce {[H3O+]^2 – [H3O+][Cl-] – K_w = 0}$
Maka, sehabis nilai $\ce {[Cl-]}$ dimasukkan dan di-solve, kemudian diconvert ke pH didapatkan nilai $\ce {[H3O+] = 1.0512 * 10^{-7} M}$ atau pH = 6.98 M. FYI, Apabila sebaliknya kita hitung untuk NaOH dengan konsentrasi yang sama, akan kita dapatkan pH = 7.02 M.
Fraksi Spesi
Fraksi, sanggup dihitung dengan membagi konsentrasi suatu spesi dengan konsentrasi awal spesi tersebut. Dalam hal ini, fraksi sanggup dinyatakan dengan persamaan yang cukup unik:
$\ce {\mathcal {X}_{HA} = \frac{[H+]}{[H+] + K_a}}$
$\ce {\mathcal {X}_{A^-} = \frac{K_a}{[H+] + K_a}}$
Next: Asam-Basa Poliprotik?
Basically, caranya sama kok dengan yang monoprotik. Mari akan saya tunjukkan “pola” unik dari persamaan-persamaan ini. Mari kita susun persamaan mass balance dan charge balance untuk asam diprotik:
$\ce {C_{o(H_2A)} = [H2A] + [HA-] + [A^{2-}]}$
$\ce {[H3O+] = [OH-] + [HA-] + 2 [A^2-]}$
Untuk asam lemah diprotik, kita punya 2 nilai konstanta kesetimbangan, yaitu:
$\ce {K_{a1} = \frac{[H3O^+] * [HA-]}{[H2A]}}$, dan
$\ce {K_{a2} = \frac{[H3O^+] * [A^{2-}]}{[HA-]}}$
Mari kita nyatakan semua spesi dalam konsentrasi spesi $\ce {[H2A]}$:
$\ce {[HA-] = \frac{K_{a1} * [H2A]}{[H3O+]}}$, dan
$\ce {[A^{2-}] = \frac{K_{a2} * [HA-]}{[H3O+]} = \frac{K_{a1} * K_{a2} * [H2A]}{[H3O+]^2}}$
Sehingga apabila spesi-spesi tersebut dimasukkan ke persamaan mass balance, kita dapatkan:
$\ce {C_{o(H_2A)} = [H2A] + \frac{K_{a1} * [H2A]}{[H3O+]} + \frac{K_{a1} * K_{a2} * [H2A]}{[H3O+]^2}}$
Sehingga apabila kita kelompokkan, didapatkan:
$\ce {C_{o(H_2A)} = [H2A] (1 + \frac{K_{a1}}{[H3O+]} + \frac{K_{a1} * K_{a2}}{[H3O+]^2})}$
Atau sanggup juga kita tulis:
$\ce {C_{o(H_2A)} = [H2A] (\frac{[H+]^2 + K_{a1} * [H+] + K_{a1} * K_{a2}}{[H+]^2})}$
Yang apabila diatur ulang, kita mendapat 3 persamaan untuk 3 spesi itu:
$\ce {[H2A] = \frac{[H+]^2 * C_{o(H_2A)}}{[H+]^2 + K_{a1} * [H+] + K_{a1} * K_{a2}}}$
$\ce {[HA^-] = \frac{K_{a1} * [H2A]}{[H3O+]} = \frac{K_{a1} * [H+] * C_{o(H_2A)}}{[H+]^2 + K_{a1} * [H+] + K_{a1} * K_{a2}}}$
$\ce {[A^{2-}] = \frac{K_{a2} * [HA-]}{[H3O+]} = \frac{K_{a1} * K_{a2} * C_{o(H_2A)}}{[H+]^2 + K_{a1} * [H+] + K_{a1} * K_{a2}}}$
Tidakkah ini sangat menarik? Mari bandingkan dengan persamaan yang anda sudah turunkan di monoprotik tadi:
Yap, anda benar. Ternyata persamaan ini (mass balance) mempunyai pola yang tetap. Warbyazah bukan?
Jadi sebenarnya, anda tidak perlu menurunkan persamaan mass balance apabila sudah hafal polanya. Berikut ini step jitu untuk pola persamaan mass balance:
- Lihat jumlah “$\ce {K_a}$”-nya. Jumlah konstanta kesetimbangannya akan jadi pangkat spesi proton di penyebutnya.
- Kurangi pangkat protonnya dengan 1, tambahkan $\ce {K_{a1}}$. Lakukan terus hingga pangkat protonnya habis, sehingga di penyebut akan ada $\ce {[H+]^n + K_{a1} * [H+]^{n-1} + … + K_{a1} * K_{a2} * … * K_{an}}$
- Pembilangnya tinggal mengambil satu-satu dari penyebutnya dikali dengan konsentrasi awal.
Saya akan beri contoh, EDTA mempunyai 6 nilai $\ce {K_a}$. Maka, konsentrasi spesi paling terprotonasi dan spesi paling tidak terprotonasi sebagai berikut:
$\ce {[H_6EDTA^{2+}] = \frac{[H+]^6 * C_{o EDTA}}{[H+]^6 + K_{a1} * [H+]^5 + K_{a1} * K_{a2} * [H+]^4 + … + K_{a1} * K_{a2} * K_{a3} * K_{a4} * K_{a5} * K_{a6}}}$
$\ce {[H_5EDTA^+] = \frac{K_{a1} * [H+]^5 * C_{o EDTA}}{[H+]^6 + K_{a1} * [H+]^5 + K_{a1} * K_{a2} * [H+]^4 + … + K_{a1} * K_{a2} * K_{a3} * K_{a4} * K_{a5} * K_{a6}}}$
$\ce {[EDTA^{4-}] = \frac{K_{a1} * K_{a2} * K_{a3} * K_{a4} * K_{a5} * K_{a6} * C_{o EDTA}}{[H+]^6 + K_{a1} * [H+]^5 + K_{a1} * K_{a2} * [H+]^4 + … + K_{a1} * K_{a2} * K_{a3} * K_{a4} * K_{a5} * K_{a6}}}$
Latihan yang tidak terlalu gampang: Titrasi Asam Oksalat
Gambarkan kurva titrasi asam oksalat 0.0100 M sebanyak 20.0 mL dengan NaOH pada konsentrasi yang sama. Diketahui nilai $\ce {pK_{a1}}$ dan $\ce {pK_{a2}}$ masing-masing yaitu 1.23 dan 4.19. Gunakan mbcb. Tandai titik-titik berikut dan hitung nilai pH-nya:
- Penambahan 0 mL basa
- Penambahan 4 mL basa
- Penambahan 10 mL basa
- Penambahan 16 mL basa
- Penambahan 20 mL basa
- Penambahan 24 mL basa
- Penambahan 30 mL basa
- Penambahan 36 mL basa
- Penambahan 39.8 mL basa
- Penambahan 40 mL basa
- Penambahan 40.2 mL basa
- Penambahan 44 mL basa
- Penambahan 50 mL basa
Jawaban…? Kapan-kapan ya gan!
Bagaimana, powerful bukan persamaan ini? Ini gres asam-basa loh. Last: bagaimana jikalau kesetimbangan kelarutan dan pembentukan kompleks? MBCB punya solusi untuk setiap problem kesetimbangan!
Apabila anda sudah membuka laman Tes Mandiri Pelatnas II IChO, anda akan menemukan salah satu soal saya yaitu titrasi kompleksometri EDTA dan Spektrofotometri. Saya akan memberi citra mengenai salah satu soalnya yaitu yang nomor (2). Kurang lebih sebagai berikut soalnya:
Diketahui data-data berikut:
$\ce {pK_{sp(Cu(OH)_2} = 19.3 | pK_w = 14.0 | \beta_{CuAm(1)} = 4.25 | \beta_{CuAm(2)} = 3.61}$
$\ce {\beta_{CuAm(3)} = 2.98 | \beta_{CuAm(4)} = 2.24 | pK_{b(NH_3)} = 4.74}$
Dengan lambang $\ce {\beta_{CuAm(n)}}$ menggambarkan logaritma dari konstanta kesetimbangan pembentukan kompleks tembaga-amin:
$\ce {Cu(NH3)_{n-1}^{2+} + NH3 <=> Cu(NH3)_n^{2+}}$
Sedangkan pK menggambarkan minus logaritma dari konstanta kesetimbangan.
Pada salah satu percobaan di preparatory problems dipakai 0.0500 M larutan ion tembaga sebanyak 5.00 mL dan ditambahkan ammonia sebanyak 10.00 mL kemudian diencerkan hingga 100 mL. Di sana bahannya ialah ammonia 25%, namun apakah memang harus sepekat itu? Sebagai seorang chemist kita tentu harus sanggup memilih konsentrasi minimum yang dibutuhkan untuk melaksanakan reaksi sehingga tidak harus memakai reagen pekat dan mahal.
Soal: Tentukan konsentrasi minimum larutan ammonia dalam w/w semoga tidak ada endapan $\ce{CU(OH)2}$ tetapi terbentuk kompleks $\ce{Cu(NH3)_4^{2+}}$ . Asumsikan $\ce {Cu^{2+}}$ ialah kation basa berpengaruh dan densitas = 1.00 g/mL.
Akan saya beri fakta menarik mengenai soal ini: Tidak ada penerima Pelatnas II IChO yang berhasil mengerjakan soal ini. Simak Pembahasannya:
Soal ini tentu harus dipecahkan dengan MBCB (Terutama MB sih).
Sederhana sebenarnya. Ada beberapa perkiraan yang kalian sanggup buat:
- Konsentrasi ion $\ce{OH-}$ hanya bergantung pada konsentrasi ammonia bebas (tidak terkompleks) dan sama dengan konsentrasi ion ammonium, sehingga: $\ce{K_{b(NH3)} = \frac{[OH-]^2}{[NH3]}}$
- Saat tepat larut kembali, $\ce {[Cu^{2+}] = \frac{K_{sp(Cu(OH)_2}}{[OH-]^2}}$
- Perhatikan bahwa nilai logaritma konstanta pembentukan kompleks semuanya jauh di atas 1, sehingga dengan valid kita boleh asumsikan semua tembaganya berada dalam kompleks $\ce {Cu(NH3)4^{2+}}$, atau sanggup kita tulis:
$\ce {C_{o(tembaga)} = 2.50 * 10^{-3} \approx [Cu(NH3)4^{2+}] }$
Dimana nilai konstanta pembentukan kompleksnya ialah $\ce {10^{4.25 + 3.61 + 2.98 + 2.24} = 10^{13.08}}$
Saya telah memberitahu asumsinya, kini kiprah anda untuk menuntaskan dan menghitungnya 😆
Setelah anda ketemu nilai $\ce{[NH3]}$ dan $\ce{[NH4+]}$, anda harus masukkan ke mass balance ammonia:
$\ce {C_{o, ammonia} = [NH3] + [NH4+] + 4 [Cu(NH3)4^{2+}]}$
Setelah itu, tinggal konversi saja ke %. Apabila anda cermat dan teliti, anda akan menemukan tanggapan sekitar 7.42%. Selamat mencoba! Apabila merasa tertantang, silahkan kerjakan seluruh soal saya yang ini.
Sekian dulu pembahasan mengenai mbcb… next akan ada yang lebih menarik lagi hanya di olimpiadekimia.com!
EmoticonEmoticon