Menghitung Luas Dan Keliling Kawasan Irisan Dua Lingkaran

Dalam topik Lingkaran yang masih kita bahas sekarang, akan aku jelaskan bagaimana cara mencari atau menghitung keliling dan luas area perpotongan 2 lingkaran. Konsep mencari luas dan keliling tempat irisan 2 bulat ini tidak terlalu susah. Namun, syaratnya anda harus menguasai beberapa topik lain.  Konteks bulat disini ialah dimana diketahui 2 persamaan bulat dan akan dihitung luas tempat irisan dan keliling tempat irisan dua bulat tersebut.

Langkah umum cara menghitung Luas dan Keliling Irisan dua Lingkaran tersebut adalah:
Misalkan terdapat L1 dan L2,

Langkah 1:
Tentukan Jari-Jari Masing masing Lingkaran. Artinya anda telah menemukan koordinat titik A, titik B, dan panjang jari-jari ke-dua Lingkaran.
Rumus untuk mencari sentra dan jari jari Lingkaran dengan bentuk umum,
$x^2+y^2+Ax+By+C = 0$
$r= \sqrt { \frac {1}{4}A^2 + \frac {1}{4}B^2 -C} $
Dilangkah ini anda akan menemukan ra dan rb.

Langkah 2:
Cari titik potong dua Lingkaran. Di sini dipakai rumus mencari titik potong dua lingkaran:
$L_1 - L_2 =0$
Jika anda belum menguasai ini sanggup terlebih dahulu membaca: Cara Menentukan Titik Potong 2 Lingkaran.
Sesuai tumpuan gambar di atas anda akan menemukan koordinat titik
$M (x_m, y_m) \\ N (x_n, y_n)$
Berikutnya cari panjang ruas garis MN dengan memakai rumus jarak antara dua titik.
$ MN = \sqrt {(x_m-x_n)^2+ (y_m-y_n)^2}$

Langkah 3:
Cari sudut MAN dan MBN dengan memakai hukum cosinus:

Jika anda kurang paham mengenai hukum cosinus, sanggup dibaca pada: Dalil atau Rumus Cosinus.
Kenapa kita harus mencari sudut tersebut?
Luas/Keliling arsiran pada gambar pertama - berwarna merah. Kemudian aku pecah jadi dua wilayah kuning dan ungu. Wilayah kuning ialah tembereng dari L1 dan Wilayah ungu tembereng L2. Anda sudah tahu benar untuk mencari luas tembereng diharapkan sudut. Karena itulah aku menghitung sudut MAN dan MBN.

Langkah 4:
Luas Kuning = Tembereng 1
Luas Ungu = tembereng Lingkaran 2.

Untuk keliling Anda cukup mencari panjang busur MN pada L1 dan MN pada L2. Jika anda masih ragu bagaimana cara mencari luas tembereng dan juring bulat sanggup baca: Contoh Soal dan Pembahasan Luas Juring dan Tembereng Lingkaran.

Bagaimana? Anda sudah memahami konsep dasar mencari luas dan keliling irisan dua lingkaran? Jika anda telah paham mari lanjutkan dengan membaca tumpuan soal dan pembahasan Luas dan Keliling Irisan Dua Lingkaran.
Sumber http://www.marthamatika.com/