Pada halaman sebelumnya telah dijelaskan bagaimana barisan atau deret aritmatika bila pada setiap sukunya ditambahkan sebuah bilangan. Melanjutkan pembahasan tersebut, pada halaman ini akan dilihat bagaimana bila pada barisan atau deret aritmatika bila setiap sukunya dikalikan dengan sebuah bilangan k.
Misalkan kita mempunyai deret aritmatika dengan 5 suku (n=4)
a, a+b, a+2b, a+3b, a+4b
barisan aritmatika dengan
suku awal a,
beda b.
n=5
Jumlah (Sn) = (a)+( a+b)+( a+2b)+ (a+3b)+ (a+4b)=5a+10b
Kita akan kalikan dengan sebuah bilangan k pada setiap sukunya, akan menjadi
ka , k (a+b) , k (a+2b) , k (a+3b) , k (a+4b) , k (a+5b)
suku awal ak
beda = k(a+b) - ka = ka+kb-ka =kb
Sn =ka + k (a+b) + k (a+2b) + k (a+3b) + k (a+4b) + k (a+5b)
=k{(a)+( a+b)+( a+2b)+ (a+3b)+ (a+4b)}=k(5a+10b)
Dari ilustrasi di atas dapat disimpulkan, bahwasanya
- Suku pertama a akan menjadi a.k
- Beda semula b akan menjadi b.k
- Jumlah semua suku Sn akan menjadi k.Sn
Sekarang anda sudah dapat bukan bagaimana bila sebuah bilangan dikalikand pada setiap suku barisan deret aritmatika. Agar lebih paham dapat dilihat contoh soal dan pembahasan sebuah bilangan dikalikan pada deret aritmatika.
EmoticonEmoticon