Lima Mitos Sesat Seputar Matematika

Banyak mitos menyesatkan mengenai matematika. Mitos-mitos salah ini memberi andil besar dalam membuat sebagian masyarakat merasa alergi bahkan tidak menyukai matematika.

Akibatnya, lebih banyak didominasi siswa kita menerima nilai jelek untuk bidang studi ini, bukan karena tidak mampu, melainkan karena semenjak awal sudah merasa alergi dan takut sehingga tidak pernah atau malas untuk mempelajari matematika. Meski banyak, namun ada lima mitos sesat yang sudah mengakar dan membuat persepsi negatif terhadap matematika.

Mitos pertama,

Matematika ialah ilmu yang sangat sukar sehingga hanya sedikit orang yang atau siswa dengan IQ minimal tertentu yang bisa memahaminya.

Ini terperinci menyesatkan. Meski bukan ilmu yang termudah, matematika bekerjsama merupakan ilmu yang relatif gampang kalau dibandingkan dengan ilmu lainnya.

Sebagai contoh, amati perbandingan soal untuk siswa kelas 6 sebuah SD swasta berikut ini. Soal pertama, Sebutkan 3 tarian khas kawasan Kalimantan Tengah. Soal kedua, Sebuah lingkaran dibagi menjadi tiga buah juring dengan perbandingan masing-masing sudut pusatnya ialah 2 : 3 : 4, maka hitung besar masing-masing sudut sentra juring-juring tersebut

Ternyata, persentase siswa yang menjawab benar soal kedua lebih besar dibandingkan persentase siswa yang menjawab benar soal pertama. Tanpa ingin mengundang perdebatan, referensi di atas menunjukkan, bahwa matematika bukanlah ilmu yang sangat sukar.

Soal matematika terasa sulit bagi siswa-siswa kita karena mereka tidak memahami konsep bilangan dan konsep ukuran secara benar semasa di sekolah dasar. Jika konsep bilangan dan ukuran dikuasai, maka pekerjaan menganalisis dan menghitung menjadi hal yang gampang dan menyenangkan.

Mitos kedua,

Matematika ialah ilmu hafalan dari sekian banyak rumus.

Mitos ini membuat siswa malas mempelajari matematika dan alhasil tidak mengerti apa-apa ihwal matematika. Padahal, sejatinya matematika bukanlah ilmu menghafal rumus, karena tanpa memahami konsep, rumus yang sudah dihafal tidak akan bermanfaat.

Sebagai contoh, ada soal berikut, Benny merakit sebuah mesin 6 jam lebih usang daripada Ahmad.
Jika bahu-membahu mereka sanggup merakit sebuah mesin dalam waktu 4 jam, berapa usang waktu yang diharapkan oleh Ahmad untuk merakit sebuah mesin sendirian ?

Seorang yang hafal rumus persamaan kuadrat tidak akan bisa menjawab soal tersebut apabila tidak bisa memodelkan soal tersebut ke dalam bentuk persamaan kuadrat. Sesungguhnya, hanya sedikit rumus matematika yang perlu (tapi tidak harus) dihapal, sedangkan sebagian besar rumus lain tidak perlu dihafal, melainkan cukup dimengerti konsepnya.

Mitos ketiga,

Matematika selalu bekerjasama dengan kecepatan menghitung.

Memang, berhitung ialah bab tak terpisahkan dari matematika, terutama pada tingkat SD. Tetapi, kemampuan menghitung secara cepat bukanlah hal terpenting dalam matematika. Yang terpenting ialah pemahaman konsep. Melalui pemahaman konsep, kita akan bisa melaksanakan analisis (penalaran) terhadap permasalahan (soal) untuk kemudian mentransformasikan ke dalam model dan bentuk persamaan matematika.

Jika permasalahan (soal) sudah tersaji dalam bentuk persamaan matematika, gres kemampuan menghitung diperlukan. Itu pun bukan sebagai sesuatu yang mutlak, alasannya ialah pada ketika ini telah banyak beredar alat bantu menghitung ibarat kalkulator dan komputer. Jadi, mitos yang lebih sempurna ialah matematika selalu bekerjasama dengan pemahaman dan penalaran.

Mitos keempat,

Matematika ialah ilmu ajaib dan tidak bekerjasama dengan realita.

Mitos ini jelas-jelas salah kaprah, alasannya ialah fakta mengatakan bahwa matematika sangat realistis. Dalam arti, matematika merupakan bentuk analogi dari realita sehari-hari.

Contoh paling sederhana ialah solusi dari Leonhard Euler, matematikawan Prancis, terhadap duduk kasus Jembatan Konisberg. Selain itu, hampir di semua sektor, teknologi, ekonomi dan bahkan sosial, matematika berperan secara signifikan.

Robot cerdas yang bisa berpikir berisikan aktivitas yang disebut sistem pakar (expert system) yang didasarkan kepada konsep Fuzzy Matematika. Hitungan aerodinamis pesawat terbang dan konsep GPS juga dilandaskan kepada konsep model matematika, goneometri, dan kalkulus. Hampir semua teori-teori ekonomi dan perbankan modern diciptakan melalui matematika.

Mitos Kelima,

Matematika ialah ilmu yang membosankan, kaku, dan tidak rekreatif.

Anggapan ini terperinci keliru. Meski balasan (solusi) matematika terasa eksak karena solusinya tunggal, tidak berarti matematika kaku dan membosankan. Walau balasan (solusi) hanya satu (tunggal), cara atau metode menuntaskan soal matematika bekerjsama boleh bermacam-macam.

Sebagai contoh, untuk mencari solusi dari dua buah persamaan, sanggup dipakai tiga cara yaitu, metode subtitusi, eliminasi, dan grafik. Contoh lain, untuk menunjukan kebenaran teorema Phytagoras, sanggup dipergunakan banyak cara. Bahkan berdasarkan pakar matematika, Bana G. Kartasasmita, hingga ketika ini sudah ada 17 cara untuk menunjukan teorema Phytagoras. Solusi matematika yang bersifat tunggal menjadikan kenyamanan karena tegas dan pasti.

Selain tidak membosankan, matematika juga rekreatif dan menyenangkan. Albert Einstein, tokoh fisika terbesar kurun ke-20, menyatakan bahwa matematika ialah senjata utama dirinya dalam merumuskan konsep relativitasnya yang sangat populer tersebut. Menurut Einstein, ia menyukai matematika ketika pamannya menjelaskan bahwa mekanisme kerja matematika ibarat dengan cara kerja detektif, sebuah lakon yang sangat disukainya semenjak kecil.

Memang, cara kerja matematika ibarat sebuah games. Mula-mula kita harus mengidentifikasi variabel-variabel atau parameter-parameter yang ada melalui atributnya masing-masing. Setelah itu, laksanakan operasi di antara variabel dan parameter tersebut. Yang paling menyenangkan, dalam melaksanakan operasi kita dibebaskan melaksanakan manipulasi (trik) semau kita semoga hingga kepada solusi yang diharapkan. Kebebasan melaksanakan manipulasi dalam operasi matematika inilah yang menantang dan mengundang keasyikan tersendiri, kolam sedang dalam permainan atau petualangan. Karena itu, tidak mengherankan kalau terkadang kita menjumpai siswa yang asyik menyendiri dengan soal-soal matematikanya.

Simak juga bagaimana matematika disajikan dengan kreatif dalam bentuk gambar, lagu dan puisi

1. Lagu Matematika: Matematika: Raih Masa Depan Bersamaku
2. Lagu Matematika: I Love You Matematika I Love You..!
3. Gambar Matematika: Kreativitas Siswa Tentang Matematika dan Seni
4. Puisi Matematika: Matematika Jantung Kehidupan

Selain itu, secara intrinsik matematika juga mempunyai angka berupa bilangan lingkaran yang mengandung misteri yang sangat mengasyikkan. Misalnya Anda melaksanakan operasi perkalian maupun pertambahan terhadap dua bilangan tertentu, maka terkadang akan muncul bilangan yang mempunyai bentuk simetri tertentu. Contoh lain, Anda sanggup mengatakan kemahiran menebak dengan sempurna angka tertentu yang telah mengalami beberapa operasi. Bagi yang belum memahami matematika, kemampuan Anda menebak angka dianggap sihir, padahal itu merupakan operasi.

Matematika ialah ilmu yang gampang dan menyenangkan. Karena itu, siapa pun bisa mempelajarinya dengan baik. Untuk itu, kiprah utama kita ialah merobohkan mitos-mitos sesat di sekeliling matematika.

Dengan memahami konsep-konsep matematika maka akan lebih gampang belajarnya. Pahami semua konsepnya, maka rumus matematika yang manapun, apapun itu akan terhafal dengan sendirinya, bahkan untuk membuat rumus cepat atau “the king” katanya akan sangat gampang dilakukan.

Data disadur dari banyak sekali sumber, bila Anda merasa pemilik sebagian atau keseluruhan konten diatas dan keberatan ditampilkan. Anda sanggup menghubungi Admin Blog, dan Admin Blog akan dengan bahagia hati menanggapi seruan Anda. Terima kasih | Admin Blog

Video pilihan khusus untuk Anda 😊 Masih menganggap matematika hanya hitung-hitungan semata, mari kita lihat kreativitas siswa ini;

Sumber http://www.defantri.com

Bahasa Matematika

Bahasa merupakan suatu sistem yang terdiri dari lambang-lambang, kata-kata, dan kalimat-kalimat yang disusun berdasarkan hukum tertentu dan digunakan sekelompok orang untuk berkomunikasi. Dalam tulisannya, Mudjia Rahardjo mengatakan: "Di mana ada manusia, di sana ada bahasa". Keduanya tidak sanggup dipisahkan. Bahasa tumbuh dan berkembang alasannya yaitu manusia. Manusia berkembang juga alasannya yaitu bahasa. Keduanya menyatu dalam segala acara kehidupan. Hubungan insan dan bahasa meruapakan dua hal yang tidak sanggup dinafikan salah satunya. Bahasa pula yang membedakan insan dengan makhluk ciptaan Tuhan yang lain.

Dilihat dari segi fungsinya, bahasa mempunyai dua fungsi yaitu: pertama, sebagai alat untuk menyatakan ide, pikiran, gagasan atau perasaan; dan kedua, sebagai alat untuk melaksanakan komunikasi dalam berinteraksi dengan orang lain. Berdasar dua fungsi tersebut, yaitu sesuatu yang tidak mungkin dilakukan bila insan dalam berinteraksi dan berkomunikasi tanpa melibatkan peranan bahasa. Komunikasi pada hakekatnya merupakan proses penyampaian pesan dari pengirim kepada penerima. Hubungan komunikasi dan interaksi antara si pengirim dan si penerima, dibangun berdasarkan penyusunan instruksi atau simbol bahasa oleh pengirim dan pembongkaran pandangan gres atau simbol bahasa oleh penerima.

Berkaitan dengan hal ini, sanggup dikatakan bahwa syarat terjadinya proses komunikasi harus terdapat dua pelaku, yakni pengirim dan akseptor pesan, sehingga yang perlu ditekankan selanjutnya yaitu bagaimana cara kita memberikan pesan supaya sanggup berjalan secara efektif.. Dalam hal ini, Badudu (1995), mengemukakan ada beberapa faktor yang harus diperhatikan, yaitu:
a). orang yang berbicara;
b). orang yang diajak bicara;
c). situasi pembicaraan apakah formal atau non-formal; dan
d). duduk kasus yang dibicarakan (topik).

Menurut Galileo Galilei (1564-1642), spesialis matematika dan astronomi dari Italia, "Alam semesta itu bagaikan sebuah buku raksasa yang hanya sanggup dibaca kalau orang mengerti bahasanya dan bersahabat dengan lambang dan karakter yang digunakan di dalamnya. Dan bahasa alam tersebut tidak lain yaitu matematika. Berbicara mengenai Matematika sebagai bahasa, maka pertanyaan yang muncul kemudian yaitu dalam sudut pandang mana matematika itu disebut sebagai bahasa, dan apa perbedaan antara bahasa matematika dengan bahasa-bahasa lainnya.

Merujuk pada pengertian bahasa di atas, maka matematika sanggup dipandang sebagai bahasa alasannya yaitu dalam matematika terdapat sekumpulan lambang/simbol dan kata (baik kata dalam bentuk lambang, contohnya ">" yang melambangkan kata "lebih besar atau lebih dari", maupun kata yang diadopsi dari bahasa biasa, contohnya kata "fungsi" yang dalam matematika menyatakan suatu korelasi dengan hukum tertentu antara unsur-unsur dalam dua buah himpunan).

Matematika yaitu bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Simbol-simbol matematika bersifat "artifisial" yang gres mempunyai arti sehabis sebuah makna diberikan kepadanya. Tanpa itu, makamatematika hanya merupakan kumpulan simbol dan rumus yang kering akan makna. Berkaitan dengan hal ini, tidak jarang kita jumpai dalam kehidupan, banyak orang yang berkata bahwa X, Y, Z itu sama sekali tidak mempunyai arti.

Sebagai bahasa, matematika mempunyai kelebihan bila dibanding dengan bahasa-bahasa lainnya. Bahasa matematika mempunyai makna yang tunggal sehingga suatu kalimat matematika tidak sanggup ditafsirkan bermacam-macam. Ketunggalan makna dalam bahasa matematika ini, penulis menyebutnya bahasa matematika sebagai bahasa "internasional", alasannya yaitu komunitas pengguna bahasa matematika yaitu bercorak global dan universal di semua negara yang tidak dibatasi oleh suku, agama, bangsa, negara, budaya, ataupun bahasa yang mereka gunakan sehari-hari. Bahasa yang digunakan dalam pergaulan sehari-hari sering mengandung keraguan makna di dalamnya. Kerancuan makna itu sanggup timbul alasannya yaitu tekanan dalam mengucapkannya ataupun alasannya yaitu kata yang digunakan sanggup ditafsirkan dalam banyak sekali arti.

Bahasa matematika berusaha dan berhasil menghindari kerancuan arti, alasannya yaitu setiap kalimat (istilah/variabel) dalam matematika sudah mempunyai arti yang tertentu. Ketunggalan arti itu mungkin alasannya yaitu kesepakatan matematikawan atau ditentukan sendiri oleh penulis di awal tulisannya. Orang lain bebas memakai istilah/variabel matematika yang mengandung arti berlainan. Namun, ia harus menjelaskan terlebih dahulu di awal pembicaraannya atau tulisannya bagaimana tafsiran yang ia inginkan wacana istilah matematika tersebut. Selanjutnya, ia harus taat dan tunduk menafsirkannya ibarat itu selama pembicaraan atau goresan pena tersebut.

Bahasa matematika yaitu bahasa yang berusaha untuk menghilangkan sifat kabur, majemuk, dan emosional dari bahasa verbal. Lambang-lambang dari matematika dibentuk secara artifisial dan individual yang merupakan perjanjian yang berlaku khusus suatu permalahan yang sedang dikaji. Suatu obyek yang sedang dikaji sanggup disimbolkan dengan apa saja sesuai dengan kesepakatan kita (antara pengirim dan akseptor pesan). Kelebihan lain matematika dipandang sebagai bahasa yaitu matematika berbagi bahasa numerik yang memungkinkan untuk melaksanakan pengukuran secara kuantitatif. Jika kita memakai bahasa verbal, maka hanya sanggup menyampaikan bahwa Si A lebih elok dari Si B. Apabila kita ingin mengetahui seberapa eksaknya derajat kecantikannya maka dengan bahasa verbal tidak sanggup berbuat apa-apa. Terkait dengan masalah ini maka kita harus berpaling ke bahasa matematika, yakni dengan memakai santunan nalar fuzzy sehingga sanggup diketahui berapa derajat kecantikan seseorang. Bahasa verbal hanya bisa mengemukakan pernyataan yang bersifat kualitatif. Sedangkan matematika mempunyai sifat kuantitatif, yakni sanggup menunjukkan jawaban yang lebih bersifat eksak yang memungkinkan penyelesaian duduk kasus secara lebih cepat dan cermat.

Matematika memungkinkan suatu ilmu atau permasalahan sanggup mengalami perkembangan dari tahap kualitatif ke kuantitatif. Perkembangan ini merupakan suatu hal yang imperatif bila kita menghendaki daya prediksi dan kontrol yang lebih tepat dan cermat dari suatu ilmu. Beberapa disiplin keilmuan, terutama ilmu-ilmu sosial, agak mengalami kesukaran dalam perkembangan yang bersumber pada problem teknis dan pengukuran. Kesukaran ini secara sedikit demi sedikit telah mulai sanggup diatasi, dan akhir-akhir ini kita melihat perkembangan yang menggermbiarakan, di mana ilmu-ilmu sosial telah mulai memasuki tahap yang bersifat kuantitaif. Pada dasarnya matematika diharapkan oleh semua disiplin keilmuan untuk meningkatkan daya prediksi dan kontrol dari ilmu tersebut.

Bagi dunia keilmuan, matematika mempunyai tugas sebagai bahasa simbolik yang meungkinkan terwujudnya komunikasi yang cermat dan tepat. Matematika dalam hubungannya dengan komunikasi ilmiah mempunyai perang anda yakni sebagi ratu dan sekaligus sebagai pelayan ilmu. Di satu sisi, sebagai ratu matematika merupakan bentuk tertinggi dari logika, sedangkan di sisi lain, sebagai pelayan matematika menunjukkan bukan saja sistem pengorganisasian ilmu yang bersifat logis namun juga pernyataan-pernyataan dalam bentuk model matematik. Matematika bukan saja memberikan informasi secara terang dan tepat namun juga singkat. Suatu rumus yang jikat ditulis dengan bahasa verbal membutuhkan rentetan kalimat yang banyak sekali, di mana makin banyak kata-kata yang dipergunakan maka makin besar pula peluang untuk terjadinya salah informasi dan salah interpretasi, maka dalam bahasa matematika cukup diulis dengan model yang sederhana sekali. Dalam hal ini, berdasarkan Morris Kline, menambahkan bahwa ciri bahasa matematika yaitu bersifat ekonomis.

Pemodelan matematika merupakan tanggapan dari penyelesaian permasalahan yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari yang diselesaikan memakai matematika. Masalah positif dalam kehidupan biasanya timbul dalam bentuk gejala-gejala yang belum terang hakikatnya. Kita masih harus membuang faktor-faktor yang tidak/kurang relevan, mencari data-data dan informasi tambahan, kemudian kita menemukan hakikat duduk kasus sebenarnya. Langkah ini dinamakan sebagai mengidentifikasi masalah. Misalnya seorang pasien tiba ke dokter dengan keluhan kepalanya pusing dan perut sakit. Berdasarkan keluhan itu dokter mengadakan beberapa tes dan dengan pengalaman dan dasar ilmunya, ia akan mengadakan analisis, kemudian menunjukkan diagnosis. Diagnosis inilah merupakan identifikasi masalah. Langkah selanjutnya sehabis mengidentifikasi masalah, maka melalui beberapa pendefinisian diadakan penerjemahan duduk kasus ke bahasa lambang, yaitu matematika. Penerjemahan ini disebut pemodelan matematika. Setelah model matematika jadi, maka dicari alat yang sanggup digunakan untuk menyelesaikannya. Pemodelan inilah yang menjadi kunci dalam penerapan matematika. Memodelkan duduk kasus ke dalam bahasa matematika berarti menirukan atau mewakili objek yang bermasalah dengan relasi-relasi matematis. Istilah faktor dalam duduk kasus menjadi peubah atau variabel dalam matematika. Pada hakikatnya, kerja pemodelan tidak lain yaitu abstraksi dari duduk kasus positif menjadi masalah(model) matematika

Selain sebagai bahasa, matematika juga berfungsi sebagai alat berpikir. Ilmu merupakan pengetahuan yang mendasarkan kepada analisis dalam menarik kesimpulan berdasarkan suatu teladan berpikir tertentu. Menurut Wittegenstein, matematika merupakan metode berpikir yang logis. Berdasarkan perkembangannya maka duduk kasus yang dihadapi nalar makin usang makin rumit dan membutuhkan struktur analisis yang lebih sempurna. Dalam perspektif inilah maka nalar berubah menjadi matematika, sebagaimana yang disimpulkan oleh Bertrand Russell, "matematika yaitu masa kedewasaan logika, sedangkan nalar yaitu masa kecil matematika". Komunikasi yang terjadi dalam matematika sanggup terjadi, di antaranya dalam:
1) Dunia nyata, ukuran dan bentuk lahan dalam dunia pertanian (geometri), banyaknya barang dan nilai uang logam dalam dunia bisnis dan perdagangan (bilangan), ketinggian pohon dan bukit (trigonometri), kecepatan gerak benda angkasa (kalkulus), peluang dalam perjodian (probabilitas), sensus dan data kependudukan (statistika), dan sebagainya.;
2) Struktur abnormal dari suatu sistem, antara lain struktur sistem bilangan (grup, ring), struktur budi budi (Logika Matematika), struktur banyak sekali tanda-tanda dalam kehidupan insan (pemodelan matematika), dan sebagainya; dan
3) Matematika sendiri yang merupakan bentuk komunikasi matematika yang digunakan untuk pengembangan diri matematika. Bidang ini disebut "metamatematika".

Jadi, semenjak awal kehidupan insan matematika itu merupakan alat bantu untuk mengatasi banyak sekali macam permasalahan yang terjadi dalam kehidupan masyarakat. Baik itu permasalahan yang masih memilki korelasi erat dalam kaitannya dengan ilmu eksak ataupun permasalahan-permasalahan yang bersifat sosial. Peranan matematika terhadap perkembangan sains dan teknologi sudah jelas, bahkan kalu boleh penulis katakan bahwa tanpa matematika, sains dan teknologi tidak akan sanggup berkembang. [Abdul Halim Fathoni]

Video pilihan khusus untuk Anda 😊 Matematika Dapat Mempengaruhi Karakter Kita;

Sumber http://www.defantri.com

Merubah Dunia Dengan 'Sifat Operasi Hitung Matematika'

Jika Anda pernah mengecap pendidikan di SD [SD] tepatnya sewaktu kelas 4 maka Anda sudah di perkenalkan sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat. Sifat-sifat operasi hitung bilangan bundar itu akan saya ingatkan kembali dengan sederhana.

1. Sifat Komutatif

sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Sifat Komutatif ini berlaku pada operasi penjumlahan dan perkalian.
Untuk lebih jelasnya, perhatikan penjumlahan berikut.
$2 + 4 = 6$
$4 + 2 = 6$
Jadi, $2 + 4 = 4 + 2.$
Sifat ibarat ini dinamakan sifat komutatif pada penjumlahan.
Sekarang, coba perhatikan perkalian berikut.
$2 × 4 = 8$
$4 × 2 = 8$
Jadi, $2 × 4 = 4 × 2.$
Sifat ibarat ini dinamakan sifat komutatif pada perkalian.

2. Sifat Asosiatif

Pada penjumlahan dan perkalian tiga bilangan bundar berlaku sifat asosiatif atau disebut juga sifat pengelompokan.
Perhatikanlah teladan penjumlahan tiga bilangan berikut.
$(2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9$
$2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9$
Jadi, $(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)$.
Sifat ibarat ini dinamakan sifat asosiatif pada penjumlahan.
Sekarang, coba perhatikan teladan perkalian berikut.
$(2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 24$
$2 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24$
Jadi, $(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4).$
Sifat ini disebut sifat asosiatif pada perkalian.

3. Sifat Distributif

Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran.
Untuk lebih memahaminya, perhatikanlah teladan berikut.
Contoh 1
Apakah $3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5)?$
Jawab:
$3 × (4 + 5) = 3 × 9 = 27$
$(3 × 4) + (3 × 5) = 12 + 15 = 27$
Jadi, $3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5)$ dan ini disebut sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan

Contoh 2
Apakah $3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5)?$
Jawab:
$3 × (4 – 5) = 3 × (–1) = –3$
$(3 × 4) – (3 × 5) = 12 – 15 = –3$
Jadi, $3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5)$ dan ini disebut sifat distributif perkalian terhadap pengurangan.

Apa yang istimewa dari sifat-sifat operasi hitung diatas, yang mau kita tekankan yakni pada sifat operasi hitung diatas yakni persoalan (tanda kurung). Jika dalam operasi hitung terdapat tanda kurung, maka operasi hitung yang di dalamnya dikerjakan paling awal atau yang kita kerjakan pertama yakni yang di dalam kurung. teladan lain sebagai berikut:
$(((((12+8) x 3)-4):2)+5)$
untuk mengerjakan soal diatas, pertama kita ubah $(12+8)$ menjadi 20 sehingga soal menjadi
$(((((20) x 3)-4):2)+5)$
kemudian kita ubah $(20) x 3$ menjadi 60 sehingga soal menjadi
$((((60)-4):2)+5)$
kemudian kita ubah $(60)-4$ menjadi 56 sehingga soal menjadi
$(((56):2)+5)$
kemudian kita ubah $(56):2$ menjadi 28 sehingga soal menjadi
$((28)+5)$
kemudian hingga ke tahap simpulan kita ubah $(28)+5$ menjadi 33.
Hasil simpulan dari soal diatas yakni $33$

Dalam kehidupan ini, kita juga hidup di dalam banyak tanda kurung. Tanda kurung yang pertama yaitu $'diri\ kita'$ kemudian kurung berikutnya $'keluarga'$ kemudian $'kota'$ kemudian $'negara'$ dan $'dunia'$.

$\left( \left( \left( \left( \left(diri\ kita \right )keluarga \right )kota \right )negara \right )dunia \right )$

Kita sebagai seorang insan tidak akan sanggup mengubah dunia tanpa terlebih dahulu mengubah diri kita sendiri dan dalam matematika hal itu sudah diterapkan semenjak kita SD

Cerita Sumber Inspirasi:
“Ketika saya muda, saya ingin mengubah seluruh dunia. Lalu saya sadari, betapa sulit mengubah seluruh dunia ini, kemudian saya putuskan untuk mengubah negaraku saja.
Ketika saya sadari bahwa saya tidak sanggup mengubah negaraku, saya mulai berusaha mengubah kotaku.
Ketika saya semakin tua, saya sadari tidak gampang mengubah kotaku. Maka saya mulai mengubah keluargaku.
Kini saya semakin renta, saya pun tak sanggup mengubah keluargaku.
Aku sadari bahwa satu-satunya yang sanggup saya ubah yakni diriku sendiri.
Tiba-tiba saya tersadarkan bahwa jikalau saja saya sanggup mengubah diriku semenjak dahulu, saya niscaya sanggup mengubah keluargaku dan kotaku.
Pada risikonya saya akan mengubah negaraku dan saya pun sanggup mengubah seluruh dunia ini.”

Analisa sederhana bahwa konsep matematika diatas sangat baik penerapannya di dalam kehidupan kita, atau Anda punya pendapat yang berbeda, mari berkomentar...

Video pilihan khusus untuk Anda 😊 Matematika Dapat Mempengaruhi Karakter Kita;

Sumber http://www.defantri.com

Matematika Is Bad

Positif dan negatif yang akan kita bahas pada goresan pena ini, pada goresan pena yang lain Merubah Dunia dengan Sifat Matematika, diutarakan kelebihan aturan matematika di dalam kehidupan kita. Sekarang coba kita coba paparkan kelemahan penulisan operasi matematika berakibat jelek pada kehidupan kita.

Pada dikala Sekolah Dasar hingga kini penulisan operasi matematika yaitu sebagai berikut:

5 - 7 = -2
atau
-7 + 5 = -2

Coba kita perhatikan penulisan , bilangan yaitu bilangan faktual dan ketika bilangan faktual ditulis pertama maka tanda tidak akan dituliskan atau dihilangkan.
Tetapi pada , bilangan yaitu bilangan negatif dan ketika bilangan negatif ditulis pertama maka tanda akan dituliskan atau dimunculkan.

Pengaruh pada kehidupan: kita lebih cepat melihat hal-hal yang negatif alasannya yaitu hal-hal yang faktual lebih sering disembunyikan. Jika yang pertama yaitu hal yang baik itu tidak akan terlihat sedangkan bila yang pertama itu hal yang tidak baik niscaya eksklusif terlihat. Akibat aturan matematika diatas kita lebih cepat melihat hal-hal negatif dari orang-orang disekitar kita dan kita kesulitan untuk berpikir positif.

7 - 5 = 2
atau
5 - 7 = -2

Coba kita perhatikan penulisan , bilangan yaitu bilangan faktual dan ketika bilangan faktual bangkit sendiri maka tanda tidak akan dituliskan atau dihilangkan.
Tetapi pada , bilangan yaitu bilangan negatif dan ketika bilangan negatif bangkit sendiri maka tanda akan dituliskan atau dimunculkan.

Pengaruh pada kehidupan: kita menilai seseorang akan lebih condong kearah yang negatif alasannya yaitu yang diperlihatkan pada seseorang ketika ia bangkit sendiri yaitu hal yang negatif, nilai positifnya tidak kelihatan.

45 x [-1] = - 45
atau
[-1] x 45 = - 45

Untuk operasi perkalian disamping, yaitu bilangan postif dan yaitu bilangan negatif. Seberapa besarpun bilangan faktual bila dikalikan dengan bilangan negatif yang sangat kecil jadinya yaitu bilangan negatif.

Pengaruh pada kehidupan: perbuatan faktual kita yang sangat besar atau banyak akan tidak berarti apa-apa dikala kita hanya melaksanakan perbuatan negatif walau hanya satu kali. Bahkan kita sering melupakan jasa orang yang sudah banyak menolong kita hanya alasannya yaitu ia melaksanakan satu kesalahan.

Mungkin ANDA punya fatwa yang berbeda utarakan saja, mari bertukar pendapat.

Video pilihan khusus untuk Anda 😊 Mengenal salah satu matematikawan Indonesia;

Sumber http://www.defantri.com

Matematika Dan Wanita

Hari ini 21 April, yaitu hari kelahiran Raden Ajeng Kartini dan dijadikan sebagai Hari Kartini di negara kita yang tercinta ini. Tulisan ini terinspirasi dari wanita-wanita gigih salah satunya pendekar Wanita kita ini.

Door Duistermis Tox Licht

Door Duistermis tox Licht yang dalam bahasa Indonesia diartikan 'Habis Gelap Terbitlah Terang', itulah judul buku dari kumpulan surat-surat Raden Ajeng Kartini yang terkenal. Banyak dongeng usaha perihal R.A.Kartini ini yang tidak sanggup kita bahas disini secara lengkap.

Saya hanya coba mengambil korelasi antara matematika dan wanita, sebab tidak terbayangkan kehidupan ini tanpa seorang Wanita. Dengan analisa sederhana dan Anda juga melihatnya setiap hari, aku menyampaikan bahwa perempuan itu yaitu raja sekaligus pelayan bagi kita semua.

Pelayan: Tidak bisa kita pungkiri secara umum dikuasai hidup kita ini dilayani oleh seorang wanita, bahkan bukan hanya sewaktu kita kecil dilayani oleh seorang perempuan jikalau sudah cukup umur kitapun semakin membutuhkan pelayan prima seorang wanita.
Raja: Surga berada dibawah telapak kaki ibu, disini beliau kita agungkan layaknya seorang raja.

Sekarang, apakah Anda bisa bayangkan kehidupan ini tanpa matematika? aku sendiri tidak sanggup membayangkan kehidupan ini menyerupai apa seandainya matematika itu tidak ada. Kenapa tidak terbayangkan kehidupan ini tanpa matematika itu menyerupai apa? sebab matematika itu yaitu queen of science, dan queen itu yaitu seorang wanita. Matematika disebut juga dengan sebutan raja sekaligus pelayan bagi ilmu-ilmu yang lain.

Pelayan: Matematika melayani kita dengan membantu kita lebih gampang memahami ilmu-ilmu fisika, kimia, biolgi, ekomomi, geografi dan ilmu yang lainnya.
Raja: Kita tidak akan bisa bisa memahami ilmu-ilmu fisika, kimia dan ilmu lainnya jikalau kita tidak paham matematika sehingga disini matematika layak menyerupai raja dari ilmu pengetahuan yang lain.

Suatu korelasi yang sangat signifikan antara matematika dan wanita.

KONKLUSI/KESIMPULAN:
Jika Anda mengasihi seorang perempuan maka suatu kewajaran Anda juga mengasihi matematika dan jikalau Anda seorang perempuan tetapi tidak mengasihi matematika itu ancaman sebab kalian punya banyak kesamaan. Mari Mencintai Matematika dan Wanita.

Pada final goresan pena yang sedikit ngawur ini aku ucapkan Terimakasih kepada Raden Ajeng Kartini, kami akan selalu mengingat jasa pengorbananmu dan meneruskan perjuanganmu.

Video pilihan khusus untuk Anda 😊 Belajar geogebra dasar, menghitung luas kawasan yang di arsir;

Sumber http://www.defantri.com

Matematika Dan Harapan

Matematika Dan Harapan mempunyai hubungan yang sangat dekat dan ini sanggup kita simak dari salah satu bahan pokok pelajaran matematika kelasi XI Sekolah Menengan Atas ialah peluang. Pada bahan pokok Peluang kita jumpai Sub bahan pokok yaitu Frekuensi Harapan Suatu Kejadian.

Frekuensi Harapan Suatu Kejadian ialah banyaknya insiden yang dibutuhkan sanggup terjadi pada suatu percobaan.

Dengan rumus dituliskan sebagai berikut:
$ f_{h}(E)= n\ \cdot P(E) $

dengan:
💢 $ f_{h}(E)\ adalah\ Frekuensi\ harapan\ insiden $
💢 $ P(E)\ adalah\ Peluang\ insiden $
💢 $ n\ adalah\ Banyak\ percobaan $

Contoh:
Sebuah dadu bermata 6 dilempar 20 kali. Berapa kali kemungkinan muncul angka genap.
Jawab:
E = Kejadian yang dibutuhkan = Muncul 2, 4 dan 6, maka $n(E) = 3$
S = Kejadian yang mungkin terjadi = Muncul 1, 2, 3, 4, 5 dan 6, maka $n(S) = 6$

$ P(E)\ = \frac{n(E)}{n(S)}\ =\ \frac{3}{6}\ = 0,5 $

n = Banyak percobaan yang dilakukan = $20$ kali

$ f_{h}(E)= n\ \cdot P(E)\ =\ 20 \cdot 0,5\ =\ 10\ \text{kali} $

Harapan muncul mata dadu genap dari percobaan $20$ kali ialah $10$ kali.

Dari pembagian terstruktur mengenai singkat diatas, matematika juga telah menganjurkan kepada kita semoga kita mempunyai harapan. Setiap kita insan niscaya mempunyai harapan. Jika ANDA tidak mempunyai harapan sebaiknya ANDA berkonsultasi kepada teman, keluarga atau orang yang ANDA anggap besar lengan berkuasa kepada ANDA.

Dari rumus Frekuensi harapan diatas: $ f_{h}(E)= n\ \cdot P(E) $, sanggup kita terapkan dalam kehidupan kita dalam mencapai impian-impian kita.
$ f_{h}(E) $ ialah harapan-harapan yang kita inginkan terjadi,
sedangkan $ P(E)$ ialah peluang harapan kita tersebut terjadi meskipun nilainya sangat kecil dan
$ n $ ialah banyaknya kita melaksanakan percobaan.

Harapan kita akan terjadi apabila kita sering melaksanakan atau mencoba acara yang mengarah pada harapan kita. Karena semakin besar atau sering kita melaksanakan percobaan (pada rumus ialah n) maka harapan kita akan terjadi.

Hal diatas sudah banyak dilakukan oleh pendahulu-pendahulu kita dimana mereka kini meninggalkan sebuah maha karya yang besar dan kekayaan yang berlimpah. Seperti:

Thomas Alva Edison : Ketika ia berhasil menemukan bola lampu.
Kolonel Sanders : Ketika ia memperkenalkan bumbu gorengannya, yang kita kenal kini dengan istilah KFC, dan banyak pola lainnya.

Usaha yang mereka lakukan berhasil pada masa mereka peluangnya sangat kecil, tapi mereka melakuan percobaan dan perjuangan terus menerus bahkan hingga ribuan kali percobaan hingga hasilnya mereka berhasil dan kini harapan mereka sudah kita nikmati.

Video pilihan khusus untuk Anda 😊 Masih menganggap matematika hanya hitung-hitungan semata, mari kita lihat kreativitas siswa ini;

Sumber http://www.defantri.com

Matematika Dan Kekuasaan

Orang-orang yang berada pada pucuk pimpinan suatu organisasi ibarat Manajer, Direktur dan sebagainya, mempunyai kekuasaan dalam konteks mempengaruhi sikap orang-orang yang secara struktural organisator berada di bawahnya.

Sebagian pimpinan menggunakan kekuasaan dengan efektif, sehingga bisa menumbuhkan motivasi bawahan untuk bekerja dan melaksanakan kiprah dengan lebih baik. Namun, sebagian pimpinan lainnya tidak bisa menggunakan kekuasaan dengan efektif, sehingga kegiatan untuk melaksanakan pekerjaan dan kiprah tidak sanggup dilakukan dengan baik.

Dalam Matematika, ada satu prinsip dasar yang bisa digunakan seorang pimpinan dan sangat elok untuk diterapkan seorang pemimpin, yaitu:

"Memberikan Perlakuan Yang Sama"

Sewaktu di dingklik sekolah kita sering mengerjakan soal Matematika, Fisika, Kimia, Geografi, Ekonomi dan mata pelajaran lainnya.

Kita ambil soal yang umum saja, misalnya:
Tentukan nilai p yang memenuhi pada persamaan: 7p + 6 = 2p + 26

Jawab:
Beberapa guru menuntaskan soal 7p + 6 = 2p + 26 dengan menyampaikan "pindahkan 2p kesebelah kiri sehingga berubah tanda menjadi -2p"
Sehingga diperoleh 7p + 6 -2p = 26 kemudian "pindahkan +6 ke sebelah kanan sehingga menjelma -6"
kini bentuknya menjadi:
7p - 2p = 26 - 6
5p = 20
p = 4

Perintah "pindahkan" pada pengerjaan soal diatas kurang tepat, sebaiknya perintah "pindahkan" diganti menjadi "ruas kiri dan kanan menerima perlakuan yang sama" sehingga pengerjaan soal menjadi:

7p + 6 = 2p + 26 [ruas kiri dan ruas kanan menerima perlakuan yang sama yaitu sama-sama dikurangi 2p]
7p + 6 - 2p = 2p + 26 - 2p

5p + 6 = 26 [ruas kiri dan ruas kanan menerima perlakuan yang sama yaitu sama-sama dikurangi 6]
5p + 6 - 6 = 26 - 6

5p = 20 [ruas kiri dan ruas kanan menerima perlakuan yang sama yaitu sama-sama dibagi 5]
5p : 5= 20 : 5

Hasil tamat p = 4, jadi tidak ada lagi istilah "dipindahkan jadi berubah tanda"

Apabila Hukum dasar matematika diatas yaitu "Memberikan Perlakuan Yang Sama" diterapkan oleh pemimpin-pemimpin mungkin roda kepemimpinannya sanggup berjalan dengan baik.

Berikut type-type kekuasaan yang di sadur dari aneka macam sumber:
Dalam pengertiannya, kekuasaan yaitu kualitas yang menempel dalam satu interaksi antara dua atau lebih individu [a quality inherent in an interaction between two or more individuals]. Jika setiap individu mengadakan interaksi untuk mempengaruhi tindakan satu sama lain, maka yang muncul dalam interaksi tersebut yaitu pertukaran kekuasaan.

Menurut French dan Raven, ada lima tipe kekuasaan, yaitu :

1.Reward Power
Tipe kekuasaan ini memusatkan perhatian pada kemampuan untuk memberi ganjaran atau imbalan atas pekerjaan atau kiprah yang dilakukan orang lain. Kekuasaan ini akan terwujud melalui suatu insiden atau situasi yang memungkinkan orang lain menemukan kepuasan. Dalam deskripsi konkrit yaitu ‘jika anda sanggup menjamin atau memberi kepastian honor atau jabatan saya meningkat, anda sanggup menggunkan reward power anda kepada saya’. Pernyataan ini mengandung makna, bahwa seseorang sanggup melalukan reward power sebab ia bisa memberi kepuasan kepada orang lain.

Reward Power [kekuasaan penghargaan], yaitu kekuasaan untuk memberi laba positif atau penghargaan kepada yang dipimpin. Tentu hal ini bisa terealisasi dalam konteks bahwa sang pemimpin mempunyai kemampuan dan sumberdaya untuk menyampaikan penghargaan kepada bawahan yang mengikuti arahan-arahannya. Penghargaan bisa berupa santunan hak otonomi atas suatu wilayah yang berprestasi, promosi jabatan, uang, pekerjaan yang lebih menantang, dsb.

2.Coercive Power
Kekuasaan yang bertipe paksaan ini, lebih memusatkan pandangan kemampuan untuk memberi eksekusi kepada orang lain. Tipe koersif ini berlaku jikalau bawahan mencicipi bahwa atasannya yang mempunyai ‘lisensi’ untuk menghukum dengan tugas-tugas yang sulit, mencaci maki hingga kekuasaannya memotong honor karyawan. Menurut David Lawless, jikalau tipe kekuasaan yang poersif ini terlalu banyak digunakan akan membawa kemungkinan bawahan melaksanakan tindakan balas dendam atas perlakuan atau eksekusi yang dirasakannya tidak adil, bahkan sangat mungkin bawahan atau karyawan akan meninggalkan pekerjaan yang menjadi tanggung jawabnya.

Coercive Power [kekuasaan paksa], yakni kekuasaan yang didasari sebab kemampuan seorang pemimpin untuk memberi eksekusi dan melaksanakan pengendalian. Yang dipimpin juga menyadari bahwa apabila beliau tidak mematuhinya, akan ada imbas negatif yang bisa timbul. Pemimpin yang bijak yaitu yang bisa menggunakan kekuasaan ini dalam konotasi pendidikan dan instruksi yang positif kepada anak buah. Bukan hanya sebab rasa senang-tidak senang, ataupun faktor-faktor subyektif lainnya.

3.Referent Power
Tipe kekuasaan ini didasarkan pada satu relasi ‘kesukaan’ atau liking, dalam arti saat seseorang mengidentifikasi orang lain yang mempunyai kualitas atau persyaratan ibarat yang diinginkannya. Dalam uraian yang lebih konkrit, seorang pimpinan akan mempunyai referensi terhadap para bawahannya yang bisa melaksanakan pekerjaan dan bertanggung jawab atas pekerjaan yang diberikan atasannya.

Referent Power [kekuasaan rujukan] yaitu kekuasaan yang timbul sebab karisma, karakteristik individu, keteladanan atau kepribadian yang menarik. Logika sederhana dari jenis kekuasaan ini adalah, apabila saya mengagumi dan memuja anda, maka anda sanggup berkuasa atas saya.

4.Expert Power
Kekuasaa yang berdasar pada keahlian ini, memfokuskan diripada suatu iman bahwa seseorang yang mempunyai kekuasaan, pastilah ia mempunyai pengetahuan, keahlian dan warta yang lebih banyak dalam suatu persoalan. Seorang atasan akan dianggap mempunyai expert power ihwal pemecahan suatu problem tertentu, kalau bawahannya selalu berkonsultasi dengan pimpinan tersebut dan mendapatkan jalan pemecahan yang diberikan pimpinan. Inilah indikasi dari munculnya expert power.

Expert Power [kekuasaan kepakaran], yakni kekuasaan yang menurut sebab kepakaran dan kemampuan seseorang dalam suatu bidang tertentu, sehingga mengakibatkan sang bawahan patuh sebab percaya bahwa pemimpin mempunyai pengalaman, pengetahuan dan kemahiran konseptual dan teknikal. Kekuasaan ini akan terus berjalan dalam kerangka sang pengikut memerlukan kepakarannya, dan akan hilang apabila sudah tidak memerlukannya. Kekuasaan kepakaran bisa terus eksis apabila ditunjang oleh referent power atau legitimate power.

5.Legitimate Power
Kekuasaan yang sah yaitu kekuasaan yang bahwasanya [actual power], saat seseorang melalui suatu persetujuan dan janji diberi hak untuk mengatur dan memilih sikap orang lain dalam suatu organisasi. Tipe kekuasaan ini bersandar pada struktur social suatu organisasi, dan terutama pada nilai-nilai cultural. Dalam tumpuan yang nyata, jikalau seseorang dianggap lebih tua, mempunyai senioritas dalam organisasi, maka orang lain oke untuk mengizinkan orang tersebut melaksanakan kekuasaan yang sudah dilegitimasi tersebut.

Legitimate Power [kekuasaan sah], yakni kekuasaan yang dimiliki seorang pemimpin sebagai hasil dari posisinya dalam suatu organisasi atau lembaga. Kekuasaan yang memberi otoritas atau wewenang [authority] kepada seorang pemimpin untuk memberi perintah, yang harus didengar dan dipatuhi oleh anak buahnya. Bisa berupa kekuasaan seorang jenderal terhadap para prajuritnya, seorang kepala sekolah terhadap guru-guru yang dipimpinnya, ataupun seorang pemimpin perusahaan terhadap karyawannya.

Dari lima tipe kekuasaan di atas mana yang terbaik? Scott dan Mitchell memperlihatkan satu jawaban. Harus dingat bahwa kekuasaan hampir selalu berkaitan dengan praktik-praktik ibarat penggunaan rangsangan [insentif] atau paksaan [coercion] guna mengamankan tindakan menuju tujuan yang telah ditetapkan. Seharusnya orang-orang yang berada di pucuk pimpinan, mengupayakan untuk sedikit menggunakan insentif dan koersif.

Sebab secara alamiah cara yang paling efisien dan hemat semoga bawahan secara sukarela dan patuh untuk melaksanakan pekerjaan yaitu dengan cara mempersuasi mereka. Cara-cara koersif dan insentif ini selalu lebih mahal, dibanding jikalau karyawan secara spontas termotivasi untuk mencapai tujuan organisasi yang mereka pahami berasal dari kewenangan yang sah [legitimate authority].

Video pilihan khusus untuk Anda 😊 Mengenal salah satu matematikawan Indonesia;

Sumber http://www.defantri.com