Apa kabar gengs ??? Semoga sehat selalu yeee
Pada kesempatan kali ini saya akan membuatkan soal plus denga pembahasannya ihwal kebijaksanaan matematika.
Tanpa basa-basi, pribadi saja gengs, berikut ialah contoh-contoh soal tersebut.Nomor 1
Soal: Dengan tabel kebenaran, periksa apakah kesetaraan berikut ini berlaku :
$p\rightarrow (q\vee -p)=(p\wedge -q)\rightarrow -p$
Pembahasan:
Tebel kebenaran dari $p\rightarrow (q\vee -p)$ sebagai berikut:
p | -p | q | q v -p | p->( q v -p) |
0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Tebel kebenaran dari $(p\wedge -q)\rightarrow -p$ sebagai berikut:
p | -p | q | -q | p ^ -q | (p ^ -q)->-p |
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Jangan Lupa, Baca Juga
Logika Matematik - Proposisi dan Notasi Nilai Kebenaran Proposisi
Contoh Soal dan Penyelesaian Logika Matematika
Contoh Soal dan Jawaban Logika Matematika
Nomor 2
Soal: Lambangkan proposisi berikut ini:
"Sepertinya saya lulus Matematika dan menerima nilai 100 jikalau dan hanya jikalau tidak pernah mangkir sekolah".
Pembahasan:
Kalimat di atas mempunyai gagasan dasar sebagai berikut:
p : Saya lulus matematika
q : Saya menerima nilai 100
r : Saya pernah mangkir sekolah
Sehingga proposisi di atas sanggup dituliskan sebagai $(p\wedge q)\leftrightarrow -r$.
Nomor 3
Soal: Periksa kesahan argumen berikut: "Indonesia mempunyai tambang emas di Papua tetapi rakyat Papua hidup miskin. Jika PT Freeport memperhatikan kesejahteraan penduduk sekitar maka tidak terjadi demontrasi di Papua. Kenyataannya terjadi demontrasi di Papua. Dapat disimpulkan bahwa kesejahteraan penduduk sekitar tidak diperhatikan oleh PT Freeport".
Pembahasan:
p : Indonesia mempunyai tambang emas di Papua
q : Rakyat Papua hidup miskun
r : PT Freeport memperhatikan keejahteraan penduduk sekitar
s : Terjadi demonstrasi di Papua
Argumen
H1 : p ^ q
H2 : r -> -s
H3 : s
-----------------
K : -r
Metode pohon
H1 : p ^ q
H2 : -r v -s
H3 : s
-K : r
Pohon Argumen
r (-K)
|
s (H3)
| |
-r -s (H2)
(x) (x)
Karena semua cabang tertutup, argumen di atas sah.
Nomor 4
Soal: Misalkan p : 1 > 2 dan q : 2 > 1.
Buatlah proposisi beragam dari p, q dengan memakai perangkan dan (^).
Pembahasan:
Petama-tama, gambarkan dahulu tabel kebenarannya menyerupai berikut ini:
p | q | p ^ q |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Proposisi yang dimaksud adalah:
$p\wedge q:(1> 2)\wedge (2> 1)$
Karena p bernilai kebenaran 0 [salah] dan q bernilai kebenaran 1 [benar] maka berdasarkan tabel kebenaran baris ke dua atau yang diberi warna kuning, $p\wedge q$ bernilai kebenaran 0 [salah].
Jangan Lupa, Baca Juga
Contoh Soal Proposisi Dan Tabel Kebenaran Beserta Jawabannya
Soal Dan Jawaban - Konjungi Dan Disjungi
Implikasi Dan Biimplikasi Dalam Logika Matematika
Nomor 5
Soal: Lambangkan proposisi berikut ini dan jelaskan mengenai nilai kebenarannya. "Meskipun hari ini hujan Pak Joni berangkat mengajar".
Pembahasan:
Pertama-tama gambarkan dahulu tabel dengan perangkai ^ [dan], menyerupai berikut:
p | q | p ^ q |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
Kalimat tersebut terdiri atas dua buah gagasan dasar yaitu "hari ini hujan" dan"Pak Joni berangkat mngajar", maka sanggup ditentukan p : hari ini hujan, q : Pak joni berangkat mengajar. Sehingga lambang untuk proposisi tersebut ialah $p\wedge q$. Proposisi tersebut akan bernilai kebenaran 1 jikalau pada kenyataannya memangbenar hari ini hujan dan Pak Joni berangkat mengajar [Dapat dilihat pada tabel yang diberi warna kuning]. Jika salah satu saja tidak terjadi ([hari ini hujan atau Pak Joni berangkat mengajar] maka proposisi tersebut bernilai kebenaran 0 [dapat dilihat pada tabel yang diberi warna abu-abu].
Nomor 6
Soal: Buatlah proposisi beragam dengan memakai perangkai atau dari dua proposisi berikut ini, kemudian jelaskan nilai kebenarannya.
p : Hippo mencar ilmu matematika
q : Hippo mencar ilmu bahasa inggris
Pembahasan:
Pertama-tama gambarkan dulu tabel kebenarannya dengan perangkai atau menyerupai berikut:
p | q | p v q |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
Proposisi beragam yang diperoleh adalah
p v q : Hippo mencar ilmu matematika atau Hippo mencar ilmu bahasa inggris.
Jika Kedua pekerjaan tersebut tidak dilakukan Hippo [perhatikan tabel kebenaran yang diberi warna kuning]. Selain itu, proposisi p v q bernilai kebenaran 1 [perhatikan pada tabel yang diberi warna merah], artinya jikalau minimum salah satu dari kedua pekerjaan tersebut dilakukan, maka proposisi p v q benar.
Nomor 7
Soal: Tentukan nilai kebenaran dari proposisi berikut:
"Jika 2^2 =4 maka 2^4 = 4^2"
Pembahasan:
Pertama-tama yang harus dilakukan ialah permisalan. Misalkan proposisi
p : 2^2 = 4 dan q : 2^4 = 4^2
dari permisalan itu, maka proposisi tersebut sanggup dilambangkan dengan $p\rightarrow q$. Karena proposisi p dan proposisi q bernilai benar, maka dari tabel kebenaran proposisi bersyarat bari ke 4 (lihat pada tabel berikut ini:
p | q | p -> q |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
dari tabel di atas sanggup disimpulkan bahwa $p\rightarrow q$ bernilai benar.
Jangan Lupa, Baca Juga
Konjungsi Dan Disjungsi Dalam Logika Matematika
Kalimat Terbuka, Kalimat Tertutup, Negasi, Pernyataan Tunggal Dan Pernyataan Majemuk Dalam Matematika
Penarikan Kesimpulan Dalam Logika Matematika
Nomor 8
Soal: Dengan memperhatikan tabel, tentukan nilai kebenaran dari proposisi berikut:
1. Satu ialah bilangan prima jhj 7 bukan bilangan prima
2. Lima ialah bilangan genap jhj 6 > 5
3. Enam habis dibagi 3 jhj 6 kelipatan dari 3
Pembahasan:
Tabel kebenarannya sebagai berikut:
p | q | p <-> q |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
1. Misalkan terlebih dahulu:
p : satu ialah bilangan prima
q : 7 bukan bilangan prima
maka proposisi p bernilai kebenaran 1 sedangkan q bernilai kebenaran 0, maka berdasarkan tabel proposisi $p\leftrightarrow q$ bernilai kebenaran 1 [berdasarkan tabel baris ke-3]).
2. Misalkan terlebih dahulu:
p : lima ialah bilangan genap
q : 6 > 5
maka proposisi p bernilai kebenaran 0 sedangkan q bernilai kebenaran 1, maka berdasarkan tabel proposisi $p\leftrightarrow q$ bernilai kebenaran 0 [berdasarkan tabel baris ke-2].
3. Misalkan terlebih dahulu:
p : enam habis dibagi 3
q : 6 kelipatan dari 3
maka proposisi p bernilai kebenaran 1 sedangkan q bernilai kebenaran 1, maka berdasarkan tabel proposisi $p\leftrightarrow q$ bernilai kebenaran 1 [berdasarkan tabel baris ke-4].
Sampai disini dulu ya Gengs
Semoga Bermanfaat Sumber http://easy-matematika.blogspot.com
EmoticonEmoticon