1. Diberikan f(x) = x3 -1 dan g(x) = x-3. Tentukan (f o g)(x) serta inversenya dan selidiki sifat dari f(x) apakah f(x) injektif, surjektif, atau bijektif ! Jelaskan !

2. Carilah himpunan A dan B kalau diketahui A–B={1,5,7,8}, B–A={2,10}, dan A ∩ B = {3,6,9}!

3. Bila A,B, dan C ialah himpunan maka (A - B) - C = (A - C) - (B - C). Tuliskan pada tiap langkah, kaidah yang dipakai dan buktikan kebenarannya dengan :

Konsep Diagram Venn
Konsep Tabel Kebenaran
Hukum Aljabar Himpunan

4. Misalkan S = {0,1,2,…..,10} ialah himpunan semesta. Misalkan A={0,2,4,6,8,10}, B = {0,1,2,3,4,5,6}, dan C = {4,5,6,7,9,10}. Tentukan:

A ∩ B ∩ C
A U B U C
A ∩ (B U C)
Gambarkan Diagram Venn untuk A ∩ (B – C)!

Prinsip Inklusi-Eksklusi

5. Hitung banyaknya integer yang >= 151 dan <=1000 yang tidak habis dibagi 6 atau 9. Hitung juga banyaknya integer yang tidak habis dibagi 4 atau 6 tapi habis dibagi 9 dengan memakai prinsip Inklusi dan Eksklusi ( jangan memakai kombinatorika dan permutasi ) !

6. Berapa banyak himpunan buah-buahan yang sanggup dibuat dari 2 apel, 3 jeruk, dan 4 mangga ?

7. Di antara bilangan 501-1000 (termasuk 501 dan 1000)

Berapa banyak bilangan yang habis dibagi 7, tetapi tidak habis dibagi 2 maupun 5?
Berapa banyak bilangan yang tidak habis dibagi oleh 2 maupun 7 namun tidak keduanya ?

Petunjuk: gunakan konsep himpunan untuk menjawabnya

8. Berapa banyak bilangan lingkaran antara 1 dan 500 yang:

a. Habis dibagi 5 dan 7

b. Habis dibagi 5 atau 7

c. Tidak habis dibagi 5 atau 7

9. Diberikan data berikut:

65 orang mencar ilmu Bahasa Prancis, 20 orang mencar ilmu Bahasa Prancis dan Jerman,

45 orang mencar ilmu Bahasa Jerman, 25 orang mencar ilmu Bahasa Prancis dan Rusia,

42 orang mencar ilmu Bahasa Rusia, 15 orang mencar ilmu Bahasa Jerman dan Rusia,

8 orang mencar ilmu ketiga Bahasa tersebut.

Berapa banyak mahasiswa yang mengambil setidaknya satu dari kursus Bahasa Prancis, Bahasa Jerman, dan Bahasa Rusia ?

Relasi dan Fungsi

10. Relasi T: 2x+y=10 didefinisikan pada himpunan bilangan lingkaran positive N. Tuliskan semua anggota kekerabatan T dan selidiki sifat kekerabatan T !

11. Untuk setiap soal berikut:

Selidiki apakah fungsi berikut merupakan fungsi yang satu ke satu, pada, atau bijektif ? Beri pola 5 nilai domain dan rangenya!

f : Z memetakan Z, f(x) = x3 + 2
f : Z memetakan Z, f(x) = |x|
f : Z memetakan R, f(x) = sin x

12. Relasi dibawah ini ialah kekerabatan pada himpunan A = {1,2,3}

R = {(1,1),(1,2),(1,3),(3,3)}

S = {(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)}

T = {(1,1),(1,2),(2,2),(2,3)}

Tentukan apakah relasi-relasi di atas bersifat :

Refleksif
Transitif
Setangkup
Tolak setangkup

13. Misalkan A = {1,2,3}, B = {a,b,c}, dan C = {x,y,z}. Misalkan kekerabatan R dari A ke B dan kekerabatan S dari C ke D dengan R={(1,b),(2,a),(2,c)} dan S = {(a,y),(b,x),(c,y),(c,z)}

Cari kekerabatan komposisi R o S !
Cari matriks dari MR, MS, MRoS.

Sumber http://wikiwoh.blogspot.com