Dalam mempelajari trigonometri kita tidak sanggup lepas dengan yang namanya sudut istimewa. Istilah sudut istimewa ini sering juga dikatakan dengan 'sudut khusus'. Defenisi sudut istimewa [khusus] secara sederhana yaitu suatu sudut yang nilai perbandingan trigonometrinya sanggup ditentukan tanpa memakai alat hitung ibarat kalkulator atau tabel trigonometri. Sudut istimewa sangat banyak tergantung dari tingkatan kelas kita, artinya banyak sudut istimewa di Sekolah Menengah Pertama tidak sama dengan di SMA.
Sekarang kita coba diskusikan bagaimana memilih nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut istimewa dasar yaitu $ 0^{\circ},\ 30^{\circ},\ 45^{\circ},\ 60^{\circ},\ dan\ 90^{\circ} $.
Jika Anda sanggup mengingat sudut istimewa dasar yaitu $ 0^{\circ},\ 30^{\circ},\ 45^{\circ},\ 60^{\circ},\ dan\ 90^{\circ} $ maka nilai sinus, cosinus, dan tangen untuk sudut istimewa itu sanggup dengan gampang Anda tentukan. Bagaimana cara menemukan nilainya mari kita mulai...
Perhatikan pengisian tabel sinus berikut, untuk sinus bilangannya berurut naik yaitu: $ \frac{1}{2}\sqrt{0},\ \frac{1}{2}\sqrt{1},\ \frac{1}{2}\sqrt{2},\ \frac{1}{2}\sqrt{3},\ \frac{1}{2}\sqrt{4}$
| Untuk Sinus | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| $\alpha$ | $0^{\circ}$ | $30^{\circ}$ | $45^{\circ}$ | $60^{\circ}$ | $90^{\circ}$ |
| $sin\ \alpha$ | $\frac{1}{2}\sqrt{0}$ | $\frac{1}{2}\sqrt{1}$ | $\frac{1}{2}\sqrt{2}$ | $\frac{1}{2}\sqrt{3}$ | $\frac{1}{2}\sqrt{4}$ |
| $sin\ \alpha$ | $0$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2}\sqrt{2}$ | $\frac{1}{2}\sqrt{3}$ | $1$ |
Perhatikan pengisian tabel cosinus berikut, untuk cosinus bilangannya berurut turun yaitu $ \frac{1}{2}\sqrt{4},\ \frac{1}{2}\sqrt{3},\ \frac{1}{2}\sqrt{2},\ \frac{1}{2}\sqrt{1},\ \frac{1}{2}\sqrt{0},\ $
| Untuk Cosinus | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| $\alpha$ | $0^{\circ}$ | $30^{\circ}$ | $45^{\circ}$ | $60^{\circ}$ | $90^{\circ}$ |
| $cos\ \alpha$ | $\frac{1}{2}\sqrt{4}$ | $\frac{1}{2}\sqrt{3}$ | $\frac{1}{2}\sqrt{2}$ | $\frac{1}{2}\sqrt{1}$ | $\frac{1}{2}\sqrt{0}$ |
| $cos\ \alpha$ | $1$ | $\frac{1}{2}\sqrt{3}$ | $\frac{1}{2}\sqrt{2}$ | $\frac{1}{2}$ | $0$ |
Untuk mengetahui nilai tan kita hanya perlu melaksanakan hitungan sederhana yaitu:
$ tan\ 0^{\circ} = \frac{sin\ 0^{\circ}}{cos\ 0^{\circ}}=\frac{0}{1}= 0 $
$ tan\ 30^{\circ} = \frac{sin\ 30^{\circ}}{cos\ 30^{\circ}}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}=\frac{1}{3}\sqrt{3}$
$ tan\ 45^{\circ}= \frac{sin\ 45^{\circ}}{cos\ 45^{\circ}} = \frac{\frac{1}{2}\sqrt{2}}{\frac{1}{2}\sqrt{2}}= 1 $
$ tan\ 60^{\circ}= \frac{sin\ 60^{\circ}}{cos\ 60^{\circ}} = \frac{\frac{1}{2}\sqrt{3}}{\frac{1}{2}}= \sqrt{3} $
$ tan\ 90^{\circ}= \frac{sin\ 90^{\circ}}{cos\ 90^{\circ}} = \infty $
Setelah nilai $sin\ \alpha$, $cos\ \alpha$ dan $tan\ \alpha$ kita gabung dalam satu tabel menjadi ibarat tabel berikut:
| Nilai Trigonometri Sudut Istimewa | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| $\alpha$ | $0^{\circ}$ | $30^{\circ}$ | $45^{\circ}$ | $60^{\circ}$ | $90^{\circ}$ |
| $sin\ \alpha$ | $0$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2}\sqrt{2}$ | $\frac{1}{2}\sqrt{3}$ | $1$ |
| $cos\ \alpha$ | $1$ | $\frac{1}{2}\sqrt{3}$ | $\frac{1}{2}\sqrt{2}$ | $\frac{1}{2}$ | $0$ |
| $tan\ \alpha$ | $0$ | $\frac{1}{3}\sqrt{3}$ | $1$ | $\sqrt{3}$ | $\infty$ |
Hasil final tabel trigonometri sesudah disederhanakan dalam bentuk gambar,...
Video pilihan khusus untuk Anda 💗 Bagaimana perkalian dikerjakan dengan cara pilar (pintar bernalar);
EmoticonEmoticon